梁的弯曲正应力实验

一、实验目的

（1）通过测试矩形截面直梁在纯弯曲作用下横截面上的正应力分布规律和转角、挠度，验证理论分析及计算公式。

（2）学习电测技术的基本原理，熟悉电阻应变仪的使用方法。

二、实验仪器和设备

（1）小型纯弯曲实验台。

（2）DH3818静态电阻应变仪。

（3）电子计算机。

（4）千分表两只。

三、实验装置

本实验采用中碳钢制成的矩形截面梁安放在小型弯曲实验台两支座上。实验时，在砝码盘上分5级加砝码，通过图4．1的加载方式，使梁的中间部分产生纯弯曲（见图4．2）。

图4．1

图4．2

四、实验原理

（一）弯曲正应力的测定

已知梁受纯弯曲时的各点应力的理论计算值为

式中　ΔM——作用在横截面上的弯矩

　　　ΔF——载荷增量；

　　　Iz——梁横截面对中性轴z的惯性矩，

　　　Yi——中性轴到欲测点的距离。

为了验证理论公式及测定梁纯弯曲时横截面上应力分布规律，在梁的纯弯曲段内某截面的上下表面及侧面上，按离中性层的距离Yi粘贴电阻应变片，则

当梁受力变形时，用静态电阻应变仪测出各点的应变值εi（i＝1，2，…，5），再根据单向应力状态下的虎克定律，计算出各点的实测应力值。

（二）挠度公式的验证

纯弯曲梁中点的挠度理论公式为

如图4．1所示，在梁跨度中间安放一个千分表，直接测量梁中点挠度，并将实测值与理论值进行比较，即可验证理论公式的正确性。

（三）转角公式的验证

转角测定器的示意图如图4．3所示。推杆1与梁的支座截面固连在一起，当梁受力而截面发生转动时，推杆1随截面转动，因而推动千分表2，推动的距离ΔC＝C2－C1，可由表上读出。设推动杆1的长度为L1则支座截面转角的实测值为

图4．3

这个实测值，可与下面理论值作比较，即

五、实验步骤

（1）记录小型纯弯曲试验台的有关尺寸和应变片的有关参数。

（2）采用半桥温度补偿接桥方式，将各测点的应变片接入预调平衡箱，并将所有测点依次调平衡。

（3）打开电子计算机电源，打开DH3818静态应变测试仪电源。

（4）双击DH3818静态应变测试仪图标进入界面，计算机自动查找机箱，单击“确定”按钮。选择菜单“采样”→“平衡操作”，单击“确定”按钮。平衡两次；选择菜单“采样”→“单次采样”，单击“采样”按钮，这时应变仪各点均显示为零。加一级砝码后再选择菜单“采样”→“单次采样”→单击“采样”按钮，记录数据。共加5级砝码记录数据后，卸下全部砝码。平衡两次后，再加载，反复做3次。

（5）采用增量加载方法：

①应变测量。在小型纯弯曲试验台砝码盘上加载，每级每个砝码盘上加1个砝码（即增量ΔF＝60N），同时记录所测各点的应变值，直到规定载荷，卸载后再重复做两次。

②挠度及转角测量。在小型纯弯曲试验台砝码盘上加载，每级每个砝码盘上加1个砝码（即增量ΔF＝60N），同时分别记录挠度千分表和转角千分表的增量，直到规定载荷，卸载后再重复做两次。

六、实验数据处理

（1）应力实测值计算为

式中　E——该梁材料的弹性模量；

——各点的实测平均应变增量值（i＝1，2，…，5）；

n——加载次数，本次实验取n＝15。

（2）梁中点挠度实测值计算为

式中　Δf平均——记录表中所记录的15次Δf取平均。

（3）梁端点转角实测值计算为

因θ很小，故

式中　ΔC平均——记录表中所记录的15次ΔC取平均。

（4）应力测量的相对误差计算为

（5）绘制出各点正应力的理论值和实测值沿梁截面高度的分布曲线，并进行比较。