弯扭组合变形的应力电测实验

一、实验目的

（1）学会用电阻应变花测定主应力。

（2）测定圆筒在弯曲和扭转组合变形下的主应力，与理论计算结果比较。

二、实验仪器和设备

（1）小型弯扭组合实验台。

（2）DH3818静态电阻应变仪。

（3）电子计算机。

（4）游标卡尺及钢尺。

图5．1中：

L——测点到横臂中线的垂直距离；

S——加力点到圆轴中线的距离。

图5．1

三、实验装置

如图5．1（a）所示为弯扭组合实验台。它由空心圆轴和固定横杆组成，空心圆轴的一端固定，另一端与横杆相连，轴与杆的轴线彼此垂直，并且位于同一水平面内。

四、实验原理

在横杆自由端加砝码，使圆轴发生扭转与弯曲的组合变形，测定圆轴表面A点处的弯曲正应力σ及扭转剪应力τ。其应力状态如图5．1（b）所示。其应力唱应变的关系为

由式（5．1）可知，必须有3个独立的数据才能确定该点的应力状态，也就是要在该点上沿不同的方向贴3个应变计才行。如图5．2所示，B点处于主方向未知的双向应力状态，设沿任意3个方向θ1，θ2和θ3贴3个工作片，测出3个方向的应变εθ1，εθ2和εθ3，则有

图5．2　二向应力状态时的贴片

可解出3个未知量εx，εy和γxy，再由εx，εy和γxy可求出主应变ε1，ε2和主方向与x轴的夹角φ，即

将主应变ε1，ε3代入式（5．4），则

即可求得主应力的大小。实际上，为了简化计算，3个应变计与x轴的夹角θ1，θ2和θ3总是选取特殊角，如－45°，0°和45°，即3个敏感栅制在同一基底上，称为三轴45°应变化。此时，主应力和主方向的计算公式为

本次实验在A点处贴一片三轴45°应变化，贴片时使R0应变片与空心圆轴母线一致，另外两个应变片R45，R－45与R0片各成夹角正负45°，如图5．1（c）所示。用电阻应变仪测量空心圆轴变形后的3个应变值，即可由式（5．5）和式（5．6）分别计算出实测主应力的大小及夹角。

五、实验步骤

（1）测量并记录实验台空心圆轴的d，D，L，S。

（2）接线：将3片应变片的引出线按半桥方式分别接在DH3818静态应变测试仪的3个通道上，接桥如图5．3所示。

图5．3

（3）打开电子计算机电源，打开DH3818静态应变测试仪电源。

（4）双击DH3818静态应变测试仪图标进入应变测试主界面，计算机自动查找机箱，单击“确定”按钮。选择菜单“采样”→“平衡操作”，单击“确定”按钮。反复平衡两次，再选择菜单“采样”→“单次采样”，单击“采样”按钮。这时，应变仪各通道所采数据均应显示为零。若不为零，再反复平衡、采样，直至所采数据均显示为零。

（5）开始测试：

测试采用增量法，每次在小型弯扭组合试验台砝码盘上各加一个砝码（即增量ΔF＝30 N），然后选择计算机屏幕DH3818静态应变测试仪主界面下拉菜单“采样”→“单次采样”，单击“采样”按钮，记录数据；共加5级砝码，记录数据后，卸下全部砝码即完成一次测试。为提高测量准确度，再加载反复做3次，将与每次ΔF对应测得的Δεj取平均，作为应变实测结果进行计算，下标i分别为1，3；下标j分别为－45°，0°，45°。

六、实验结果处理

（一）实验值计算

令

根据材料的弹性模量和泊松比，代入式（5．5）、式（5．6）即可算出主应力和最大主应力方向。

（二）理论值计算

（1）分别计算弯曲正应力Δσ理及剪应力Δτ理，即

其中

（2）求主应力及主平面方向的理论值，则

（三）计算相对误差为