7．1．1 概 述
如果说岩体这类介质有许多有别于其他介质的重要特性的话，那么由于岩体的自重和历史上地壳构造运动引起并残留至今的构造应力等因素导致岩体具有初始地应力（或简称地应力）是最具有特色的性质之一。
众所周知，许多重大工程不是建在岩基之上（如大坝），就是建于岩体之中（如隧道、地下空间等），或是就在岩体中开展各种类型的生产活动（如采矿等）。就岩体工程而言，如不考虑岩体地应力这一要素，实难进行合理的分析和得出符合实际的结论。地下空间的开挖必然使围岩应力场和变形场重新分布并引起围岩损伤，严重时导致失稳、垮塌和破坏，这都是由于在具有初始地应力场的岩体中进行开挖所致，因此这种开挖“荷载”通常是地下工程问题中的重要荷载。由此可见，如何测定和评估岩体的地应力，如何合理模拟工程区域的初始地应力场以及正确和合理地计算工程问题中的开挖“荷载”，是岩体力学与工程问题中不可回避的重要问题。
7．1．2 岩体地应力
1）地应力基本概念
地应力（Geostress）可以概要定义为存在于岩体中未受扰动的自然应力，或称原岩应力（Rock mass stress）。地应力呈三维状态有规律分布而构成地应力场（Geostress field）。
而当工程开挖以后，应力受到开挖扰动的影响而形成的应力，则称为二次应力（Secondary stress）或诱导应力（Induced stress）；不受开挖影响部分的应力，相对开挖而言，也可称为岩体初始应力（Initial stress）。实质上，初始应力也即残余应力或原地应力。
2）地应力的成因
人们认识地应力还只是近百年的事，1878年瑞士地质学家A·海姆（A．Heim）首次提出了地应力的概念，并假定地应力是一种静水应力状态，即地壳中任意一点的应力在各个方向上均相等，且等于单位面积上覆岩层的质量，即
σh＝σv＝γH （7．1）
式中 σh———水平应力；
σv———垂直应力；
γ———上覆岩层容重；H———深度。
1926年，苏联学者A．H．金尼克（A．H．ДИННИК）修正了海姆的静水压力假设，认为地壳中各点的垂直应力等于上覆岩层的质量，即σv＝γH，而侧向应力（水平应力）是泊松效应的结果，即
，式中ν为上覆岩层的泊松比。
同期的其他一些人主要关心的也是如何用一些数学公式来定量地计算地应力的大小，并且也都认为地应力只与重力有关，即以垂直应力为主，他们的不同点只在于测压系数的不同。然而，许多地质现象（如断裂、褶皱等）均表明地壳中水平应力的存在。早在20世纪20年代，我国地质学家李四光就指出：“在构造应力的作用仅影响地壳上层一定厚度的情况下，水平应力分量的重要性远远超过垂直应力分量。”
1958年，瑞典工程师N·哈斯特（N．Hast）首先在斯堪的纳维亚半岛进行了地应力测量的工作，发现存在于地壳上部的最大主应力几乎处处是水平或接近水平的，而且最大水平主应力一般为垂直应力的1～2倍，甚至更多；在某些地表处，测得的最大水平应力甚至高达7 MPa，这就从根本上动摇了地应力是静水压力的理论和以垂直应力为主的观点。
产生地应力的原因是十分复杂的，至今尚不十分清楚。30多年来的实测和理论分析表明，地应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等。另外，温度不均、水力梯度、地表剥蚀或其他物理化学变化等也可引起相应的应力场。其中，构造应力场和重力应力场为现今地应力场的主要组成部分。
（1）大陆板块边界受压引起的应力场
中国大陆板块受到外部两块板块的推挤（即印度洋板块和太平洋板块的推挤），推挤速度为每年数厘米，同时受到了西伯利亚板块和菲律宾板块的约束。在这样的边界条件下，板块发生变形，产生水平受压应力场。
（2）地幔热对流引起的应力场
由硅镁质组成的地幔温度很高，具有可塑性，并可以上下对流和蠕动。当地幔深处的上升流到达地幔顶部时，就分为二股方向相反的平流，经一定流程直到与另一对流圈的反向平流相遇，一起转为下降流，回到地球深处，形成一个封闭的循环体系。地幔热对流引起地壳下面的水平切向应力。
（3）由地心引力引起的应力场
由地心引力引起的应力场称为重力应力场，重力应力场是各种应力场中唯一能够计算的应力场。地壳中任一点的自重应力等于单位面积的上覆岩层的质量。
重力应力为垂直方向应力，它是地壳中所有各点垂直应力的主要组成部分，但是垂直应力一般并不完全等于自重应力，因为板块移动等其他因素也会引起垂直方向应力变化。
（4）岩浆侵入引起的应力场
岩浆侵入挤压、冷凝收缩和成岩，均在周围地层中产生相应的应力场，其过程也是相当复杂的。熔融状态的岩浆处于静水压力状态，对其周围施加的是各个方向相等的均匀压力，但是炽热的岩浆侵入后即逐渐冷凝收缩，并从接触界面处逐渐向内部发展，不同的热膨胀系数及热力学过程会使侵入岩浆自身及其周围岩体应力产生复杂的变化过程。与上述三种应力场不同，由岩浆侵入引起的应力场是一种局部应力场。
（5）地温梯度引起的应力场
地层的温度随着深度增加而升高，由于温度梯度引起地层中不同深度不相同的膨胀，从而引起地层中的正应力，其值可达相同深度自重应力的数分之一。另外，岩体局部寒热不均，产生收缩和膨胀，也会导致岩体内部产生局部应力场。
（6）地表剥蚀产生的应力场
地壳上升部分岩体因为风化、侵蚀和雨水冲刷搬运而产生剥蚀作用。剥蚀后，由于岩体内的颗粒结构的变化和应力松弛赶不上这种变化，导致岩体内仍然存在着比由地层厚度所引起的自重应力还要大得多的水平应力值。因此，在某些地区，大的水平应力除与构造应力有关外，还和地表剥蚀有关。
3）重力应力场和构造应力场
对上述地应力的组成成分进行分析，分清主次，突出重点，依据促成岩体中初始地应力的主要因素，可以将岩体中初始地应力场划分为两大组成部分，即自重应力场和构造应力场，二者叠加起来便构成岩体中初始地应力场的主体。
（1）岩体的重力应力
地壳上部各种岩体由于受地心引力的作用而引起的应力称为重力应力，也就是说重力应力是由岩体的自重引起的。岩体自重作用不仅产生铅垂应力，而且由于岩体的泊松效应和流变效应也会产生水平应力。研究岩体的重力应力时，一般将岩体视为均匀、连续且各向同性的弹性体，因此，可以引用连续介质力学原理来探讨岩体的重力应力问题。将岩体视为半无限体，即上部以地表为界，下部及水平方向均无界限，则岩体中某点的重力应力可按以下方法求得：
设距地表深度为H处取一单元体，如图7．1所示，岩体自重在地下深为H处产生的垂直应力为单元体上覆岩体的质量，即：
图7．1 岩体自重垂直应力
σz＝γH （7．2）
式中 γ———上覆岩体的平均重力密度，kN／m3；
H———岩体单元的深度，m。
若把岩体视为各向同性的弹性体，由于岩体单元在各个方向都受到与其相邻岩体的约束，不可能产生横向变形，即εx＝εy＝0。而相邻岩体的阻挡就相当于对单元体施加了侧向应力σx 及σy，考虑广义虎克定律，则有：
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