指数的概念和种类

第一节　指数的概念和种类

在媒体上经常会看到或听到一些关于各种指数的分析报道。如国家统计局发布，2012年5月物价指数(CPI)比去年同期上升3.0%，比上个月环比下降0.3个百分点；再比如股票指数等。那么，什么是指数，指数有何用处，能说明什么问题，就需要了解指数的基本知识。本章将讨论指数的概念、方法及其各种应用。

生产物价指数(Producer Price Index，PPI)又称工业品出厂价格指数，衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标。目前，我国PPI的调查产品有4000多种(含规格品9500多种)，覆盖全部39个工业行业大类，涉及调查种类186个。

一、指数的概念

从广义上讲，凡是两个数值数量对比而形成的相对数都可以称为指数。指数是一种相对数，尤其是指动态相对数。如2010年上海平均工资与同年北京平均工资之比，可以是指数，但更多的是指动态相对数。如2009年、2010年我国稻谷产量分别为18510.3万吨、19576.1万吨，2010年产量是2009年的105.8%； 2009年、2010年我国退休享受养老保险的职工人数分别是5806.9万人、6305.0万人，2010年退休职工是2009年的108.6%，这是广义指数。

狭义的指数是一种特殊的相对数。它反映的是由数量上不能直接加总的多个个体(或多个子项)组成的现象总体的综合变动程度。例如，工人、农民、公务员工资水平和人数不同，他们的工资是不能直接加总进行平均，要综合反映平均工资这一总体的变动程度，就必须借助于狭义指数这种专门工具，计算多种人员的工资指数。又如居民消费包括食品、衣着、家庭设备用品及服务、居住等多个项目，这些商品和服务项目的数量是不能加总的，它们的价格也不能加总。所以若要反映居民消费数量及居民消费价格的变动程度，就要计算居民消费量指数和居民消费价格指数。狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象，即指数分析的真正意义在于对多个个体组成的复杂总体的数量变动进行综合测定和分析。因此，本章主要讨论狭义的指数。狭义的指数具有以下几个性质:

1.综合性

狭义指数不是反映单一现象的数量变动，而是综合反映多个个体构成的现象总体的数量变动，所以它是一种综合性的指标数值。如居民消费价格指数不是只说明某一种消费品或服务项目的价格变动，而是概括地反映居民所有生活和消费项目的价格水平的整体变动程度。

2.相对性

指数是现象在不同时间或不同空间上对比形成的相对数，表示总体数量的相对变动程度。或者说，指数的计算结果是相对于某个比较基准而言的。比较基准不同，指数的数值和它所表示的具体意义也就不同。例如，2011年元月全国居民消费价格总水平比上年同期上涨4.9%，比较基准是2010年元月，即居民消费价格指数104.9%反映的是2011年1月居民消费价格水平与2010年对比的相对变动程度。

3.平均性

由于各个个体的数量变动程度是参差不齐的，狭义指数所反映的只能是一种平均意义上的变动程度，即指数是代表总体中各个体变化程度的一般水平的一个代表性数值。2011年全国居民消费价格指数103.6%，表示从所有消费项目平均来看，价格比上年上升了3.6%，但其中有的项目上涨幅度高于3.6%(如食品价格)，有的项目上涨幅度低于3.6%(如娱乐教育文化用品及服务的价格)，有的甚至在下跌(如衣着、电子产品、交通和通信的价格)。

二、指数的种类

为了更好地理解指数的编制方法和各种应用场合，还需要分清指数的种类。从不同的角度可以对指数进行不同的分类，主要分类有以下几种，其中第二类最为重要。

1.按其考察范围不同，可分为个体指数、类(组)指数和总指数

个体指数是反映单个个体或单个项目数量变动的相对数，如某企业某种产品的产量指数、单位成本指数和出厂价格指数都是个体指数。个体指数属于广义的指数。总指数是反映由多个个体或多个项目构成的总体数量综合变动的相对数，如反映某企业多种产品单位成本变动的成本总指数，反映多种商品销售量变动的销售量总指数，反映多种商品价格变动的价格总指数。总指数的计算和分析应用是本章内容的核心。

很多场合还需要对总体进行分类或分组，并编制各类(组)的指数。类(组)指数是一种相对指数，相对总指数是个体指数，相对个体指数是总指数。类(组)指数反映某一类(组)现象综合变动程度的相对数称为类(组)指数。如食品类中往往也包含大米、面粉和杂粮等多个个体，所以类指数实质上也属于总指数的范畴，其计算方法与总指数的计算方法相同。若根据类指数计算总指数(或大类指数)时，类指数又往往被当做是个体指数来处理。

有些总体中各个个体的数量是可以直接加总的，要反映总体的数量变动，可以把各个个体的数量加总后直接对比，如多种商品的销售额指数、产值指数、生产费用指数等总值指数。从考察的范围来看，这类指数属于总指数；但从计算方法来看，则属于广义指数的范畴，可视同个体指数。

2.按指数化指标的性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数

在统计指数理论中，指数所要测定其变动程度的指标或变量称为指数化指标。数量指标动态变化或绝对数指标的动态变化是数量指标。换言之，数量指标指数是反映现象的规模或物量变动的指数，有时也称之为物量指数，如产品产量指数、商品销售量指数和工业生产量指数等。相对数的动态变化，或质量指标的动态变化是质量指标。质量指标指数是反映现象的相对水平或平均水平变动程度的指数，如商品价格指数、股票价格指数、单位产品成本指数和劳动生产率指数等。这两种指数在计算方法和实际应用中，既有共同性和联系，又有一定的区别。

3.按所反映的时间状况不同，可分为动态指数和静态指数

动态指数也称为时间指数，是同类现象在两个不同时间上的数量对比的结果，用于反映现象随时间变化而变动的方向和程度。社会经济统计中，许多重要的指数都属于动态指数，而且许多重要指数通常是按月、按季或按年连续编制，形成指数数列。根据所选择的基期不同，动态指数又可分为环比指数和定基指数。在指数数列中，各期指数都以其上期为对比基期，则称之为环比指数；各期指数都以某一固定时期为对比基期，则称之为定基指数。

随时间变化的指数是动态指数。静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数是同一时间不同空间的同类现象数量对比的相对数，反映同类现象在不同空间或不同区域的差异程度。如将两个城市的同期物价水平或居民消费数量进行对比，所得指数就属于空间指数。计划完成情况指数是利用总指数的方法，将多项计划任务的实际数与计划数对比，综合反映计划完成情况。后面主要讨论动态指数的计算方法和具体应用。

三、指数的作用

指数是社会经济现象数量分析中十分有用的统计工具，其作用体现在以下几个方面。

1.综合反映现象总体变动的方向和程度

若投资者要了解股票价格的整体走势，关注股票价格指数是最简单有效的。若想了解商品房消费价格的总体变化情况，显然没有必要也不可能把每一个楼盘消费价格和服务的价格都进行观察和对比，只要利用商品房消费价格指数就可以了。

2.进行因素分析

根据现象之间的联系，利用有关指数测定某一现象变动中各个构成因素的影响效应，即对现象总量或总平均数的变动进行因素分析。例如，产品总成本可以分解为产量和单位成本两个影响因素，利用产量指数和成本指数不仅可以分别反映这两个因素的综合变动程度，还可以分析它们对总成本变动的影响大小。在分组情况下，总体平均水平的变动也可以分解为各组水平变动的影响和总体结构变动的影响。如企业工资水平的提高，既可以是职工普涨工资，也可能是高工资(如管理或技术)人员比例增加。因而，指数用于对现象总量变动进行因素分析的原理和方法，可以拓展应用于对总体平均水平进行因素分析。

3.观察现象之间的变动和趋势

利用指数进行有关的推算，或把相互联系的指数数列进行比较，可以观察现象之间的变动关系和趋势。例如，根据物价指数和名义收入可以推算实际收入；根据销售额指数和销售量指数可以推算销售价格指数。

4.进行综合测评

随着指数法在实际应用中的发展，运用指数还可以对多指标的变动进行综合测评。许多现象都需要用多指标构成的指标体系进行系统的描述和多角度的分析，为了在数量上对多个指标的变动程度或差异程度进行综合的测定和评判，也常常运用指数，如综合国力指数、企业竞争力指数等等。

编制总指数的基本方法有综合法和平均法两种，习惯上分别把这两种方法计算的总指数称为综合指数和平均指数。第二节介绍综合指数的编制原理和具体方法，第三节将介绍由综合指数构成的指数体系分析技术，第四节将介绍平均指数的有关问题。