圆弧破坏失稳机理与稳定性分析

4.4.1　圆弧滑动破坏失稳机理

当岩土非常软弱(如在土边坡中)或者岩体节理异常发育或已经破碎(如在废石堆中)，破坏也将由一个单一的不连续面来确定，但它是一个圆弧式的破坏面，见图4－26。圆弧形破坏的条件:当岩体中的单个颗粒与边坡尺寸相比是极其小的，且这些颗粒由于它们的形状的关系不是互相咬合的。因此，废石堆中的碎石就会像“土”一样地活动，因而大型的破坏就以圆弧形的模式出现。其他如经过选矿和金属回收后而堆积的磨细物料，即使只堆几米高的边坡，也会出现圆弧形的破坏面。高度蚀变和风化的岩石也倾向于以这种方式破坏。

图4－26圆弧破坏模式

实际工程中，岩土体承受压应力，且其内部各点常处于三向受压应力状态。在压应力作用下，岩土体的破坏形式通常都是剪切破坏，能较好拟合试验结果的Mohr-Coulomb(以下简称M-C)屈服破坏准则被广泛应用于岩土工程问题的分析中。在边坡稳定分析问题中，现行各种极限平衡法、塑性极限分析法、有限单元法等实质上均以岩土体内部是否沿滑动面发生整体M-C剪切破坏为判据。

对于圆弧破坏失稳模式，一般采用极限平衡法分析边坡的稳定性，计算滑动体沿滑动面向下的滑动力和根据岩土体的抗剪强度计算滑动体受稳定体的抗滑力，抗滑力除以滑动力得到边坡稳定的安全系数。根据安全系数的定义可知，边坡失稳的原因是滑动力增大或抗滑力减小，引起滑动力增大的因素有，在坡顶堆载、修建建筑物和车辆荷载，雨水或地表水入渗增加岩土体容重，坡顶竖向裂缝中或坡面的水压力、渗透力和地震力对边坡的作用等。引起抗滑力减小的原因有，岩土抗剪强度因含水量增加而下降，孔(裂)隙水压增加，坡脚岩土体被冲刷或移走等。

4.4.2　圆弧滑动破坏稳定性分析

由于圆弧滑动破坏发生于均质或类均质边坡，其失稳模式的判断一般较为准确。定量分析法是边坡圆弧滑动破坏稳定性分析的主要手段，可以为具体的工程设计与施工提供量化的指导。定量分析方法一般以边坡坡体结构为基础，在此基础上建立合理的数学力学模型，定量分析方法可分为极限平衡方法和数值分析方法。由于极限平衡法原理简单、计算简便，能够适应高速公路边坡数量多，评价时间短的特点，在山区高速公路边坡监控与稳定性评价中一般采用极限平衡法。该方法最早由瑞典学者Pettersson与Hultin(1916)提出，后经Fellenius(1926)，Bishop(1955)，Janbu，Sarma等一系列的改进和修整，已经发展成熟，实践证明，采用极限平衡法进行边坡圆弧滑动破坏稳定性评价，其结果是令人满意的。

极限平衡法假设边坡出现滑动面且处于极限平衡状态，然后将边坡离散成有垂直边界的刚体条块，建立条块之间的静力平衡方程，通过求解静力平衡方程得到边坡的稳定安全系数。破坏准则使用莫尔－库仑破坏准则，即:式中，τf为破坏面上的剪应力;c′为土的有效黏聚力;σ′和σ为破坏面法向上的有效应力和总应力;φ′为土的有效内摩擦角。

大部分极限平衡分析方法采用垂直条块划分方案(图4－27)，每一条块均作为刚体。由于问题的静不定性，极限平衡法需要引入了一些简化假定，使问题变得静定可解。不同极限平衡分析方法之间的主要差别在于条块之间作用力的处理方法或假定不同，以及由此导致的平衡条件数的不同。条间力假定分为三种类型:

(1)不考虑条块间作用力或仅考虑其中的一个。

(2)假定条块间力的作用方向或规定其垂直分量和水平分量的比值。

(3)假定条块间力的作用位置。

在圆弧滑动中常用的极限平衡方法有Fellenius法、Bishop法、Janbu法、Morgenster-Price法、Sarma法、传递系数法、Spencer法等，其相应的特点见表4－1。这些常规的极限平衡法基本理论已为工程界所熟悉，本书中不再详细介绍。仅对实际工程中使用最多的传递系数法作简单介绍。

图4－27传递系数法计算简图

表4－1适用于圆弧破坏模式的极限平衡法主要特点

续表

本章仅介绍公路工程中最常用到的传递系数法。传递系数法也称为不平衡推力传递法，或剩余推力法，它是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。由于该法计算简单，并且能够为滑坡治理提供设计推力，因此在水利部门、铁路部门得到了广泛应用，在国家规范和行业规范中都将其列为推荐的计算方法。当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法。

传递系数法的基本假设有以下六点:

(1)将滑坡稳定性问题视为平面应变问题。

(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力τ和垂直于滑动面的正应力σ集中作用于滑动面上。

(3)视滑坡体为理想刚塑材料，认为整个加荷过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切变形。

(4)滑动面的破坏服从摩尔－库仑准则。

(5)条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向平行于前一块的滑面方向，作用在分界面的中点，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。

(6)沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。

第i条块的下滑力:

条块的天然重量、浮重量分别为:Wi1=γViuWi2=γ′Vid

计算渗透压力Di，渗透压力的几何意义是:土条中饱浸水面积与水的重度及水力坡降i≈sinαi的乘积，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为αi。式中，γW为水的重度(kN/m3);γ为岩土体的天然重度(kN/m3);γ′为岩土体的浮重度(kN/m3);Viu为第i计算条块单位宽度岩土体的水位线以上的体积(m3/m);Vid为第i计算条块单位宽度岩土体的水位线以下的体积(m3/m); Wi1为第i条块水位线以上天然重量(kN/m);Wi2为第i条块水位线以下的浮重度(kN/m);θi为第i计算条块地面倾角(°)，反倾时取负值;αi为第i计算条块地下水流线平均倾角，一般情况下取浸润线倾角与滑面倾角平均值(°)，反倾时取负值;li为第i计算条块滑动面长度(m);ci为第i计算条块滑动面上岩土体的黏结强度标准值(kPa);φi为第i计算条块滑带土的内摩擦角标准值(°)。

图4－28水下条块的水压力计算

当滑块在水下时，不考虑渗透压力，条块的重量用浮重度即可。

第1条块P1=KT1－R1

第2条块P2=(KT2－R2)+(KT1－R1)ψ1

第3条块P3=(KT3－R3)+(KT2－R2)ψ2+(KT1－R1)ψ1ψ2

第4条块P4=(KT4－R4)+(KT3－R3)ψ3+(KT2－R2)ψ2ψ3+(KT1

－R1)ψ1ψ2ψ3

………

上式中的K为防治工程的最小安全系数，对不同级别的防治工程，依据不同的荷载组合确定防治工程的最小安全系数。

当最后条块的滑坡推力Pn=0，K即为滑坡稳定性系数，用Fs表示。