溃屈破坏失稳机理与稳定性分析

4.6.1　溃屈破坏失稳机理

当边坡前缘坡脚处受阻时，顺层边坡会发生滑移溃屈破坏。这类破坏是顺倾向层状岩质高边坡的一种典型破坏模式，其边坡高度一般较高，应力也相对较大，从规模上讲，此类边坡一般滑动体积较大，例如位于黄河上游的李家峡水电站坝前左岸的Ⅱ号滑坡、位于四川白水江的汉平坝水电站坝前左岸的汉平坝滑坡、位于雅砻江上游的锦屏水电站右岸边坡都有这类变形破裂现象。

在顺倾向层状岩质边坡溃屈破坏的形成过程(见图4－34)中，在重力和其他一些荷载的作用下，边坡岩体各点的应力状态将不断变化，最主要的有两点:其一是应力椭圆由垂直过渡到倾斜，最大主应力平行坡面，最大剪应力与层面的夹角愈接近坡面愈小;其二是在坡脚处形成应力集中。薄板状的岩层沿层间挤压带启开，沿岩层方向发生轻微差异性层间错动。由于不均匀的层间错动，岩体在裂隙面上的剪应变累积起来，在坡体后缘出现一系列的拉裂缝和顺层错动，同时还在层间出现了局部的陷落带。这种剪位移在临空条件较好时，受软弱层面本身剪切特性的控制，但当坡脚附近无临空条件时，差异性层间错动受阻，因而在坡脚上部岩层发生轻微弯曲隆起变形，局部出现微弱的架空现象。随着荷载的进一步作用及岩层的蠕变，在层状结构面比较密集、层状体较薄时，坡脚处应力集中，滑移弯曲变形进一步加剧，弯曲的岩层形成类似褶曲的弯曲形态。浅表部岩层发生明显的层间差异错动，后缘拉裂，并在局部地段形成拉裂陷落带。

图4－34顺倾向层状边坡溃屈破坏的形成过程

4.6.2　溃屈破坏稳定性分析

对于边坡溃屈破坏无法采用传统的稳定性分析方法，通常应用弹性压杆稳定理论对顺层边坡的滑移弯曲破坏进行稳定系分析。分析中假定边坡的长度无限延伸，将滑移－弯曲型顺层岩质边坡简化为平面应变多层板梁的稳定问题，通过建立相应的板梁力学模型，同时考虑不同约束情况，利用能量法对其稳定性进行分析。对于岩质边坡而言，由于自然界的各种地质作用，沿边坡的长度方向总是存在着一些大的节理裂隙和断层，将其切割为不连续体，使边坡成为长度有限的坡段，所以，对于顺层边坡的失稳破坏，考虑到边坡长度的影响，根据情况将其视为长度有限的板来进行研究，有时会得到更加符合实际的结果。基于此刘小丽等(2002)［37］根据弹性受压板的稳定理论，利用能量法对弹性条件下顺层边坡的弯曲失稳情况进行了分析。下面对该方法进行介绍。

1)分析模型的建立

设顺层岩板弯曲时引起的弯曲应力比板的中曲面的应力大，且由于岩板的抗拉能力较低，所以一般岩板的挠度要比其厚度小得多，因此可以按弹性或刚性板理论进行计算;并且假定边坡只发生沿层面的表层滑动和弯曲，所以弯曲部分的岩板可看为底边铰支、周边辊轴支撑的弹性受压板;当其发生溃屈破坏时底层不变形，即为刚性层。

图4－35所示分别为顺层边坡几何模型及其弯曲变形模型示意图。设顺层岩板沿x轴方向的总长度为L，沿y轴方向的长度为b，岩板弯曲段的长度为a，则滑动部分长度为L－a，岩板为等厚度，其值为h，坐标系如图中所示。其中α为岩层的倾角，弯曲部分的岩板自重为G，P为滑动部分对弯曲部分的推力，这是使下部岩板产生弯曲变形的主要动力。若岩层间的黏聚力为c，内摩擦角为φ，则推力P可以表示为

图4－35边坡几何、弯曲变形模型

传统的顺层边坡的地质模型只考虑x向边长的影响，不考虑y向边长的影响，而y向边长和其稳定性之间必然存在着某种关系，因而传统模型存在一定的欠缺。基于此种考虑，将顺层岩质边坡的稳定问题简化为四边简支板的稳定屈曲模型，所以其稳定性必然和板的两个方向(即x向和y向)的几何尺寸有关系;又根据刚性板的稳定理论可知，在非受压边(图4－35中即为y向)只有一个半波时板的临界屈曲应力最小;同时为了简化问题，只考虑在板屈曲时受压边(x方向)出现一个半波的情况，据此可将板的挠曲变形方程设为

满足板的边界条件，即:

从板的挠曲变形方程(4.43)可以看出，所建立的模型考虑了顺层边坡的长度(y向边长)的影响。

2)基本公式的推导

根据刚性板的稳定理论可知，岩板由于弯曲变形而增加的势能为式中，ω为岩板的挠度;D为板的弯曲刚度，且由D=Eh3/12(1－μ2);σx，σy，τ均为板的中面内力，正应力以压为正，剪应力以板的中面相邻两边的夹角增大时的剪切变形相对应的剪应力为正。

对于缓倾角顺层边坡，岩层有弯曲破坏的趋势，分析模型如图4－35所示。现不考虑水压力和地震力等一些外力的作用，则边长为a，b的板只受到下滑力P和重力G的作用，由此可计算板所受的正应力σx，根据弹性理论可将z方向的重力分量忽略。σx的表达式如下:

弹性力学中的功能原理指的是弹性体中弹性势能的增加应等于外力对弹性体所作的功。在此处，由于板最初无变形，所以可认为板中增加的弹性势能即为板由于弯曲变形而引起的全部内能，如式(4.47)所示;推力P和重力G的分量所作之功即为外力功，如式(4.48)所示。所以，根据功能原理可知U=W，即:

所以，当下滑应力大于临界应力时，边坡有弯曲失稳的趋势。整理式(4.50)，可得到关于弯曲段岩板沿x轴方向的边长a的极限平衡方程式为

将边坡的物理和几何参数代入式(4.51)，通过求解方程可得到未知量a，从而可以确定边坡沿x轴方向的弯曲段和滑动段的长度，若a≤L，则说明边坡从坡底到中上部存在弯曲段，边坡有发生失稳破坏的可能性。