监测反馈分析与安全预报

6.5.1　监测反馈分析

边坡监测分析反馈的方法和内容，通常包括资料搜集、整理、分析、反馈及评判决策等几个方面。本小节介绍监测数据整理、曲线解释、成果分析与评判。

6.5.1.1　监测数据的整理

边坡的性状和变化要通过监测物理量的空间分布和随时间的变化考察，即通过整理各种物理量沿不同深度、不同方向的分布曲线和物理量随时间而变化的过程曲线反映。

1)地表位移矢量

依据地表位移监测数据可以绘制不同测点的地表位移矢量图(参见图6－18)。可以根据地表监测点位移矢量判断斜坡的变形方向。同时可以计算位移矢量的方位角和倾伏角，位移矢量方位角指位移矢量在水平面上的投影与正北方向的夹角，位移矢量倾伏角为位移矢量与水平面的夹角。通过不同测点位移矢量方位角和倾伏角的一致性可以判断斜坡是否发生整体滑动。

图6－18地表位移矢量图

2)深部位移曲线

深部位移曲线即位移随深度的变化(分布)曲线，通常使用钻孔测斜仪、多点位移计测试边坡深部位移。深部位移又有累积位移与相对位移之分。累积位移，即测点相对孔底不动点的位移。相对位移，指测点相对其本身初始值的位移变化值。从相对位移－深度曲线上很易发现滑动面的位置。同样，通过两个正交方向位移的合成可以计算出滑坡的主滑方向。典型深部位移曲线见图6－19。

图6－19某滑坡CX07孔深部位移曲线图

3)开合度－时间曲线

利用测缝计可以测量边坡上的裂缝、断层、夹层等的开合和位错。开合度指张开或闭合位移，而位错指沿裂隙、断层、夹层的层面的剪切位移，二者在安装上有所不同。典型裂缝开度－时间曲线见图6－20。

4)渗压(水位)－时间曲线

用渗压计可以测量地下水的渗透压力，通过压力值可以求出地下水位。典型渗压－时间曲线见图6－21。

图6－20边坡裂缝监测成果曲线

图6－21某库岸边坡深部渗透压力过程曲线图

6.5.1.2监测成果曲线解释

高边坡、滑坡监测中，最为有效、普及最广的是钻孔测斜仪监测，钻孔测斜监测所获得的资料最为丰富。针对大量的深部变形曲线分析后发现，按累积位移－深度曲线、相对位移－深度曲线等，将边坡、滑坡深部变形曲线划分为四大类型。

1)第Ⅰ类——稳定型变形曲线

稳定型变形曲线有以下特征:①累积位移－深度曲线无明显的相对错动变形和滑带的出现;②相对位移－深度曲线无明显锯齿状突变出现;③孔口累积位移无明显变形趋势性增长。如图6－22所示。

此类稳定型曲线常常呈“钟摆”型或“V”型，一定时期内变形位移量不大，为整体式倾斜，随着时间的推移，此类曲线有向其他类型曲线转化的可能。

图6－22典型的稳定型变形曲线

2)第Ⅱ类——深部滑动型变形曲线

滑动型变形曲线有以下特征:①累积位移－深度曲线中有1个或1个以上的变形突变滑带出现;②相对位移－深度曲线出现1个或1个以上明显的“锯齿”状突变现象;③滑带处累积位移曲线呈增长性趋势。典型曲线见图6－23所示。

此类滑动型曲线常常呈“D”型或“B”型，一定时期内变形位移量很大，有明显的滑带出现，滑带处的“锯齿”状突变十分明显，这也是判断滑坡存在的前提。这种岩土体变形主要受剪力作用产生的，是一种剪切变形，即两个面之间存在相对错动，它标志着潜在滑动破坏的危险，如果不及时采取措施治理，变形继续增长一定时间后就会发生滑坡。当累积位移－深度曲线呈“B”型时，说明坡体内存在多层滑面或软弱带。

3)第Ⅲ类——浅层滑塌型变形曲线

坍塌型变形曲线有以下特征:①累积位移－深度曲线浅部出现较大变形，深部相对稳定;②相对位移－深度曲线浅层出现明显的突变现象;③累积位移－深度曲线孔口段呈趋势性增长。典型曲线见图6－24。

此类滑动型曲线常常呈“r”型，一定时期内变形位移量较大，曲线浅部有明显的变形，下部相对变形较小。这种曲线常常出现在以下几种情况下:①测孔附近坡体前缘有临空面;②坡体浅层存在滑动;③测孔位于施工便道旁，施工车辆对测孔产生碾压推挤作用。

图6－23典型的深部滑动型变形曲线

图6－24典型的浅层滑塌型累积位移－深度关系曲线

4)第Ⅳ类——复合型变形曲线

复合型变形曲线主要是由以上几种曲线混合叠加而成，有的不同深度呈现不同形态，有的在滑带出现前后出现不同形态，有的A向(顺坡向)和B向曲线差异较大等等。典型的复合型曲线见图6－25。

图6－25典型的复合型型变形曲线

复合型曲线往往以某一种类型变形为主，通常反映了坡体潜在的滑动、滑塌等不稳定状况，也与短期的施工扰动影响有关。

6.5.1.3　监测成果分析与评判

边坡、滑坡稳定性的判别是一个十分复杂的综合问题，它涉及多方面的因素，诸如坡体的地形、工程地质及水文地质特征、天然和人为活动的影响等等。稳定性分析方法包括地质分析、模型试验、数值仿真计算等。本小节仍以钻孔监测为例，根据现场坡体深部变形监测资料及其分析成果对边坡、滑坡的稳定性进行判别，供参考。

(1)相对稳定状态判别:当累积位移－深度曲线呈现第Ⅰ类曲线时，表明坡体为稳定或相对稳定状态，此类曲线多呈“V”型和“钟摆”型，累积位移变形总量暂时不大。随着工程影响、降雨情况以及时间的推移，稳定状态有向潜在失稳状态改变的可能。

(2)潜在失稳破坏状态判别:当累积位移－深度曲线呈现第Ⅲ、Ⅳ类曲线时，表明坡体处在潜在失稳状态，此类曲线多呈“r”型和复合型。随着时间的推移，变形将进一步加剧，有向浅层滑塌、深部滑坡失稳状态改变的可能。

(3)滑坡失稳破坏状态判别:当累积位移－深度曲线呈现第Ⅱ类曲线时，表明坡体为滑坡失稳破坏状态，累积位移－深度曲线呈明显的“D”型和“B”型，相对位移－深度曲线存在明显的“单峰锯齿”状突变，表明贯穿性滑带形成，依据监测成果能很好计算出滑带的深度、厚度、和滑动方向等有效信息，此类坡体极不稳定，需立即采取有效的治理措施。

6.5.2　监测信息的预测预报

以边坡监测得到的变形、位移和应力等多源信息为基础，首先对监测数据进行分析评价，利用各种数据平滑方法或小波分析等进行监测数据的去噪处理，然后结合数学统计方法建立监测数据的预测模型，对边坡在下一阶段的变形和应力进行预测预报，在超过一定的监控阈值时实时报警，为开挖边坡在施工期的安全提供参考。

6.5.2.1　监测数据分析与误差处理

由于一般情况下边坡施工对监测工作的干扰都比较大，环境复杂、监测工作实施困难，监测数据中难免会出现误差、粗差甚至错误。因此，在监测成果的整理上，对各项原始监测成果，整编前需要进行粗差检查，整编后进行精度分析、统计检验，评估其精度和可靠程度，只有可靠的数据才有意义进入下一步的分析，然后判别其变化趋势，分析其物理成因。

测量数据误差一般可分为三类:粗差、偶然误差和系统误差。边坡工程监测中的粗差检查方法有测值范围检查法，数学模型检验法和统计检验法三种;对于测量数据中的偶然误差和系统误差，一般采用小波滤噪的办法进行剔除。由于小波滤噪方法可有效地分离有用信号和噪声，并提取反映变形的趋势特征信息，所分离出的噪声实质上反映了测试仪器的观测精度。目前常用的小波去噪算法是阈值去噪法，包括硬阈值去噪和软阈值去噪法:

(1)硬阈值去噪算法:设定某个阈值，凡绝对值小于该阈值的小波变换系数全部置0，然后利用经过处理的小波系数进行重构即得到硬阈值去噪后的结果。

(2)软阈值去噪算法:将绝对值小于阈值的小波变换系数置0，当小波变换系数的绝对值大于阈值时，相应的小波变换系数取为原始系数与阈值的差。

Donoho和Johnstone给出的软阈值和硬阈值去噪的小波系数取舍的公式:

式中，I(·)为单位跃阶函数;sgn(·)为符号函数;λ是选定的阈值。

可见阈值去噪认为信号和噪声的小波系数存在幅值上的差异，信号一般对应于较大的小波系数，而噪声对应于较小的小波系数。因此可以为小波系数确定一个门槛值，低于该门槛值的小波系数认为是由噪声产生的，予以剔除，而高于该阈值的小波系数则按照一定的规则予以保留。然后，按照阈值处理过的小波系数进行信号重构，即的得到去噪后的信号。

6.5.2.2　监测数据的预测模型

对已剔除误差和进行整编后的有效监测数据，常规的做法把监测数据当做时间序列，然后用各种数学模型，包括数理统计模型、灰色模型、BP网络模型、时间序列模型等，建立监测值(位移或应力)与监测时间的数学模型，从而实现对观测数据随时间的变化趋势进行预测。

对于常见的数学预测模型，主要包括多元线性回归统计分析模型、一次指数平滑模型、灰色系统模型、时间序列模型等等，下面分别予以介绍。

1)多元线性回归统计分析模型

多元线性回归分析法广泛应用于监测数据处理中，它是研究一个变量和多个因子之间关系的最基本方法，该方法通过分析所观测量和外因之间的相关性，建立数学模型。其数学模型为:

一般假定随机误差εt～N(0，σ2)。式中下标t表示观测值变量，共有n组数据，p表示因子个数。具体分析步骤如下:

(1)建立多元线性回归方程。多元线性回归数学模型如式(6.19)所示，用矩阵表示为:

式中，y为n维观测量向量;x是一个n×(p+1)矩阵，其形式是:

1xx…x

β是待估计参数向量，ε是服从同一正态分布N(0，σ2)的n维随机向量。由最小二乘原理可求得β的估计值:式(6.21)只是对问题初步分析得到的一种假设，在求得多元线性回归方程后，还需要进行统计检验。

(2)回归方程显著性检验。如果y与x1，x2，…，xp不存在线性关系，回归模型没有意义，即有原假设:

H0:β1=β2=…=βp=0

将此原假设作为模型(6.9)的约束条件，求得统计量

对回归方程的有效性(显著性)进行检验。若式(6.23)成立，即认为在显著水平a下，y对x有显著的线性关系，方程是显著的。

2)一次指数平滑模型

一次指数平滑模型是数理统计中的一种非常重要的预测方法，广泛应用于日常生活、生产及统计等领域的预测研究中，有易掌握、易操作等特点。

一次指数平滑数学模型表达式为:

y′t+1=y′t+α(yt－y′t)(6.24)式中，y′t+1为第t+1期的预测值;yt为第t期的原始真实值;y′t为第t期的预测值。(yt－y′t)为第t期的修正值，α为平滑系数，0＜α＜1，y1，y2，…yt为一时间序列。

有关平滑指数α的取值为:

(1)在这种方法中，α的取值范围为0＜α＜1。

当α=0时，y′t+1=y′t=y′t－1=……y′1(y′1为初始值)，即出现由初始值决定一切的情况，对预测没有意义;当α=1时，y′t+1=y′t，即出现预测不需考虑过去的信息，预测结果没有实际意义，故应取0＜α＜1。

(2)平滑系数α的选取是直接影响预测效果的重要问题，一般根据实际数据序列的特点和经验来考虑。当时间序列波动不大，长期趋势比较稳定时，取α值较小为好，这样可加重旧预测值的“权重”，α一般在0.05～0.2之间选取;当时间序列波动较大，具有迅速明显的变动倾向时，α选取较大值为好，这样可加重新预测值的“权重”，α一般在0.3～0.7之间选取。

在一般情况下，需要针对不同的序列，分别选取几个不同的α值加以试算比较，求得使的值最小的α。

对于初始值y′1的确定，如果所求问题中，有明显的初始值，那就用给定的初始值。如果原序列没有明确的初始值，原则上这样规定:

(1)若序列数较大，如T＞15时，用y1作为初始值就行了。

(2)若序列数T＜15时可以选用最初几期的数据，用适当方法求平均数作为初始值。

3)灰色系统模型

灰色系统建模(GreyModel，简称GM)是抽象系统实体化的核心，它直接将时间序列转化为微分方程，建立的是抽象系统发展变化的动态模型。灰色模型GM实际是生成数据模型，而一般建模所得到的是原始数据模型。灰色理论是针对符合光滑离散函数条件的一类数列建模，一般无规律的原始数据作累加生成后，可得到光滑离散函数，即有规律的生成数列(递增或递减)。

灰色模型预测的思路是:把随时间变化的随机正的数据列，通过适当的方式累加，使之变成非负递增的数据列，用适当的方式逼近，以此曲线作为预测模型，对系统进行预测。目前使用最广泛的模型是关于数列预测一个变量、一阶微分的GM(1，1)模型，该模型要求时序数据是平稳变化的。

GM(1，1)模型的特点:

(1)灰色模型建立的是微分方程模型。

(2)灰色理论把随机变量当作是在一定范围内的灰色量，当随机过程当作是在一定幅区和时区变化的灰色过程。采用数据累加生成(AGO)的手段，把杂乱无章的数据整理成较有规律的生成数列，再建模。

(3)通过GM模型得到的数据必须经过累减生成(IAGO)作还原后才能使用。

(4)GM(1，1)模型可以解决高阶建模。

(5)可以建立残差GM(1，1)模型，提高预测精度。

(6)可以建立残差检验、后验差检验、关联度检验三种检验方法。

4)时间序列分析模型

时间序列分析(简称时序分析)是从具有先后顺序的信息中提取有用信息的一门学科，是一种处理动态数据的参数化分析方法和研究随机过程的重要工具。由一串随机变量x1，x2，x3…构成的序列叫做随机序列，用{xt}，t=1，2，…，N表示如果下标是整数变量，它代表等时间间隔的时刻增长量，我们就称这种随机序列为时间序列。

对于平稳、正态、零均值的时序{xt}，若xt的取值不仅与其前n步的各个取值xt－1，xt－2，…，xt－n有关，而且还与m步的各个干扰at－1，at－2，…，at－m有关(n，m

式(6.25)表示一个n阶自回归m阶滑动平均模型，记为ARMA(n，m);n，m分别表示AR部分和MA部分的阶次，φi(i=1，2，…，n)，θj(j=1，2，…m)分别为各部分的模型参数。

对于非平稳时间序列的处理方法可以分为两类，一类称为直接剔除法，它是通过某种处理方法(一般是差分方法)将确定性部分直接剔除掉，再建立ARMA模型，常用的这类建模方法有“ARIMA模型法，季节性模型法，x－11法”等;另一类称为趋势项提取法，它是将确定性部分直接用明确的函数关系表达并分离出来，再将剩余的平稳时序部分建立ARMA模型，将确定的函数关系式同ARMA模型组合就得到非平稳时序模型。

6.5.2.3　监测预警标准

边坡监测预警可以归纳为在边坡安全监测的基础上，在一定时空范围内对边坡现状和将来发展趋势进行预测，当边坡在下一阶段的变形和应力超过一定的标准时实现报警，为开挖边坡在施工期的安全提供保障。

常见的预警标准可以使用以下几种物理量:

(1)边坡位移(或变形)的大小。

(2)渗透压力的大小。

(3)抗滑桩或预应力锚杆受力的大小。

(4)岩体声发射次数的多少。

通常，采用最广泛的是依据边坡位移大小来进行预警。预报用的位移，通常是取自边坡后缘拉裂缝的位移或滑动面的位移。滑动面的位移通常取为钻孔测斜仪给出的滑动面或利用边坡中的竖井揭露的滑动面上直接测定的位移。安全预警标准或允许临界(位移)值是很难确定的，要用一个位移允许值来适合各种边坡更是不可能的。因为边坡的稳定性受边坡本身的形态、边界条件、岩性、岩层产状、岩体构造、环境因素、荷载作用的影响。

准确地确定滑坡变形速率预警判据相当困难，工程实际中通常采用工程类比的方法确定滑坡预警标准。本节通过统计分析研究了不同滑坡在不同变形阶段位移速率发展演化规律，将滑坡变形演化过程划分为初始变形、匀速变形、加速变形和急剧变形4个阶段，给出了典型滑坡不同阶段变形速率统计表(表6.2)。可以为滑坡预测预报的判断提供参考。=1，2，…)，则按多元线性回归的思想，可得到最一般的滑动平均模型:

表6.2典型滑坡不同阶段变形速率统计表(mm/d)