视图的阅读

绘图是应用投影的方法将空间形体表示在平面上,读图则是根据投影规律由平面上的视图想象出空间形体的实际形状,所以也可以说,读图是绘图的逆过程。要正确、迅速地读懂视图,应当通过不断的读图实践,以提高对形体的想象能力。此外,掌握读图的基本知识和读图的方法,对于培养读图能力是有利的。

3.4.1 读图的基本知识

1.弄清各视图间的投影关系,几个视图应联系起来看

一个视图一般是不能确定物体形状的,有时两个视图也不能确定物体的形状。如图3-40(a)所示的几个物体,虽然它们的主视图是相同的,但由于俯视图、左视图不同,形状差别很大;图3-40(b)所示的物体,虽然主、俯视图均相同,由于左视图不同,它们的形状同样是各不相同的。

因此,在读图时应把几个视图联系起来看,才能想象出物体的正确形状。当一个物体由若干个单一形体组成时,还应根据投影关系准确地确定各部分在每个视图中的对应位置,然后几个投影联系想象,以得出与实际相符的形状,如图3- 41(a)所示,否则结果将与真实形状大相径庭,见图3-41(b)。

2.熟悉几何形体的投影特征

由于任何物体都可以看成是由若干几何形体组合而成,为了便于看懂图样,应该对一些常见的几何形体如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的投影特征非常熟悉,一看到视图,就能想象出它们的空间形状及安放位置,不仅对完整的形体,对不完整形体也应如此。图3 42示出了一些常见的不完整曲面形体及其视图。

图3- 40 一个或两个视图相同的不同物体

图3-41 视图间联系正、误的两种结果

3.认清视图中线条和线框的含义

视图是由线条组成的,线条又组成一个个封闭的“线框”。因此识别视图中线条及线框的空间含义,也是读图的基本知识。由基本几何元素的投影特征分析可知:视图中的轮廓线(实线或虚线,直线或曲线)可以有三种含义(见图3-43):

图3- 42 常见的几种不完整曲面体及其视图

图3- 43 视图中线条的各种含义

(1)表示物体上具有积聚性的平面或曲面;

(2)表示物体上两个表面的交线;

(3)表示曲面的轮廓素线。

视图中的封闭线框可以有以下四种含义(见图3-44):

图3- 44 视图中线框的各种含义

(1)表示一个平面;

(2)表示一个曲面;

(3)表示平面与曲面相切的组合面;

(4)表示一个空腔。

视图中相邻两个线框必定是物体上相交的两个表面,如图3-44中的1和2平面;或同向错位的两个表面的投影,如图3-44中的3和1、2平面。

3.4.2 读图的方法

1.归位拉伸法

这种方法主要适用于拉伸形体。对初学者来说,最感困难的是从多面投影的视图想象出其空间形状。故在读图时,我们可根据原空间投影面体系展平的过程,使其复位,即设想正面(主视图)不动,水平面或侧平面(俯视图或左视图)旋转恢复到原始位置。然后根据拉伸体的投影规律在已知视图中确定其基面形状所在视图,依照该视图上的特征形线框所表示的平面位置,沿着它的法线方向拉伸,想象特征形线框在空间的运动轨迹,物体形状就容易构思出来了。

【例3- 8】 由图3-45(a)所示的视图想象物体的空间形状。

解 由已知主、俯视图投影关系分析,可知物体由两个拉伸形体组成。其中俯视图中的线框1和主视图中的线框2′,分别是两拉伸形体的基面特征视图。想象空间形体时,设想把俯视图归位。然后以特征形线框1所在水平面为基础,向上拉伸H高度,形成带方槽的形体Ⅰ。再把主视图上的特征形线框2′,所示正平面位置贴在形体Ⅰ上,并往前拉伸W宽度,形成带半圆孔和燕尾槽的形体Ⅱ。通过这样的思维和想象,物体形状就可构思出来了,如图345(b)(c)(d)所示。

图3- 45 用归位拉伸法读图

2.形体分析法

物体的各个视图,是由物体上各组成部分的投影组成,因此读图的基本方法仍是运用形体分析的方法。通常,从主视图着手,将主视图分解为若干部分,然后按投影规律,分别找出各部分在其他视图上的对应投影,逐个判别它们所表示的形状,最后再综合起来,想象出物体的整体形状。

现以图3- 46所示物体的视图为例,将应用形体分析方法读图的步骤介绍如下。

(1)分解视图。如图3- 46所示,可将主视图分解成A、B、C三个线框。

(2)根据投影规律分别找出线框在其他视图上对应的投影,逐个想象它们所表示的形状。分析过程见图3 47。

(3)分析各形体的相对位置。从图3- 47主视图中可知;形体B在形体A的左下方,它们的底面平齐,联系俯视图或左视图可确定形体B与形体A的后表面平齐;形体C在形体A的左方,形体B的上方,并与形体B相切。这样综合起来,就可想象出物体的整体形状,如图3- 47(d)所示。

图3- 46 物体的三视图

图3- 47 视图的投影分析

3.线面分析法

线面分析法是一种用形体分析法读图的补充方法。当阅读形体被切割、形体不规则或投影关系相重合的视图时,尤其需要这种辅助手段。由于物体都是由许多不同几何形状的线面所组成,这时通过对各种线面含义的分析来想象物体的形状和位置,就比较容易构思出物体的整体形状。

【例3- 9】 分析图3-48所示物体的视图。

图3- 48 线面分析法读图图例

解 根据物体被切割后仍保持原有物体投影特征的规律,由已知三个视图分析可知,该物体可以看成由一个长方体切割而成。主视图表示出长方体的左上方切去一个角,俯视图可看出左前方也切去一个角,而从左视图可看出物体的前上方切去一个长方体。切割后物体的三个视图为何成这样,这就需要进一步进行线、面分析。

先分析主视图的线框,如图3- 49(a)所示主视图上,线框P′在俯视图上投影关系只能对应斜线P,而在左视图上对应一类似形P″,可知平面P是一铅垂面;又如图3- 49(b)所示,主视图上线框R′在俯视图上对应一水平线R,在左视图上对应着一垂直线R″,可知平面R为一正平面。

图3- 49 读图时的线面分析

用同样方法分析俯视图上线框Q,如图3- 49(c)所示, Q为正垂面。

再如左视图中为什么有一斜线a″b″? 分别找出它们的正面投影a′b′和水平投影ab,可知直线AB为一般位置直线,它是铅垂面P和正垂面Q的交线,如图3- 49(d)所示。

通过上述线面分析,可以弄清视图中各条线、各个面的含义,也就有利于想象出由这些线面围成的物体的真实形状,如图3-50所示。

图3- 50 物体的立体图

工程上物体的形状是千变万化的,所以在读图时不能拘泥于某一种方法或步骤,而需要用几种方法综合分析,灵活使用,才能加快读图的速度。

3.4.3 由已知两视图画第三视图

由两个视图补画第三视图是学习期间读图训练的一种方法。根据已知的视图,分析想象出物体的形状,然后应用投影联系,正确画出它的第三个视图。

【例3-10】 如图3-51(a),已知支座的主、俯视图,试补画出左视图。

解 具体作图步骤见图3-51。

作图步骤及方法说明如下。

(1)根据该组合体的主、俯视图所反映出的形体特征,可以把它分解成五个组成部分。即:底板Ⅰ、直立大圆柱体Ⅱ、正垂位置的半圆柱体Ⅲ、长方体Ⅳ和梯形块Ⅴ,如图3- 51(a)。

(2)按照两面投影的对应关系,先找出底板Ⅰ的两个投影,如图3-51(b)所示。由水平投影可以看出,底板为右端带有圆角的矩形,再配合正面投影,即可想出底板的整体形状,从而补出其左视图。

(3)直立大圆柱的投影中虚线较多,经过对投影的分析后可知,该圆柱是中空的,在顶盖的正中开一个小圆柱孔,顶盖的下面是一直通到底的大圆柱孔,如图3-51(c)。

(4)在大圆柱的前下方的正中与底板的结合处,有一正垂位置的半圆柱Ⅲ与其相交,且挖去一个半圆柱体。此时,不仅在两圆柱的内、外表面上产生交线(相贯线),而且在半圆柱与底板的交接处也要产生交线,这些交线的投影在俯、左视图中可清楚地反映,如图3- 51(d)。

(5)在大圆柱后下方正中与底板的结合处,有一长方体Ⅳ与其相交,并挖去一半圆柱体,此时,在圆柱、长方体以及底板三者相交接的位置都要产生交线,其投影皆可在视图中看到,如图3-51(e)。

梯形块Ⅴ位于大圆柱左边的正中位置,其形状在主视图中已可看清,在梯形块与圆柱表面的连接处应画出交线,见图3-51(e)。

(6)在看清楚各组成部分的形状后,再对照整个组合体的投影进行整体分析。重点在看清各组成部分之间的相对位置以及各形体之间的表面连接关系,最后综合想象出组合体的整体形状,如图3-51(f)。

图3- 51 补画左视图的作图步骤

复习思考题

3-1 由题图31所示物体的立体图,试画出它们的三面视图,并标注尺寸。

题图3- 1

题图3- 2

3-2 分析物体的视图,补画视图中遗漏的图线(见题图3-2)。

3-3 根据两视图选出正确的第三视图。

(1)

题图3-3(1)

(2)(3)

题图3-3(2)

题图3-3(3)

3-4 如题图3-4所示,已知物体的两个视图,求第三个视图。

题图3- 4

3-5 判别题图3-5所示三个被切割的圆柱体的形体有何不同,画出左视图。

题图3- 5