流量测验误差分析

8.3.1　误差分析理论依据

雷达测流关系点对流速仪测流关系线的不确定度的分析基于数理统计，一般情况下，各级水位的雷达测点与平均关系线的误差分布是不同的。即水位不同，雷达流量点距离关系线的方差亦不同，但各级水位的变差系数（相对标准差）往往比较一致。在分析中，把各级水位的雷达流量点距离平均线的相对偏差Xi=当成统一总体下的样本，进行统计计算。

在分析雷达流量测点偏离流速仪关系线的相对标准差时，假设同一水位的各次雷达流量服从“对数正态分布”，即假设同一水位的lnQ雷服从正态分布。其概率密度函数见式（8-5）。

式中，Q —— 实测流量，—— 的标准差，—— 的均值。

可以推导得Q的均值与标准差的关系式（8-6）。

变差系数或相对标准差表达式如式（8-8）。

不同水位下Q将有不同的。一般水位越高，流量越大，值也越大。但各级水位的Cv值往往比较一致。不同水位下的InQ的方差可以认为是相同的。这种情况，统计学上称为“方差齐性”。在“方差齐性”的前提下，不同水位的的值可以看作是统一的总体，计算。同理，不同水位的值可以当作统一的样本，计算样本方差S2。

实测点偏离关系线的相对标准差，对于了解测点散乱程度很有意义。相对标准差用式（8-9）或式（8-10）计算。

式中，Se —— 实测点标准差，

Qi —— 第i次实测流量，

Qci —— 第i次实测流量Qi相应的曲线上的流量，

n —— 测点总数

8.3.2　雷达波测速仪测流结果分析

在红旗站、冶力关站、王家磨站用流速仪法与雷达波测速仪进行流量测验比测，取得样本分别为20次、21次、5次，见表8-4、表8-5、表8-6所示。王家磨站由于比测点据少，5次＜10次，下面不做测点误差分析。

从水面流速比测误差分析可知,雷达波测速仪相对转子流速仪而言存在测速结果偏大的系统误差，在进行流量比测误差分析时应将流量测验成果中的系统误差消除。

用式（7-5）校正红旗水文站雷达波测流成果中的测速数据，重新计算流量成果数据，并对校正后的流量成果数据进行误差分析，见表8-11。

一般而言，关系线具有比实测流量更高一些的精度。为了消除流速仪法流量测验点据偶然误差对河道流量测验数据的影响，误差分析标准值采用水位流量关系曲线查线流量值。

表8-11　红旗站雷达波测速仪与流速仪法实测流量比测误差分析表

续表8-11

结果显示红旗站测点系统误差为-0.5%，测点标准差为8.2%，随机不确定度为17%，大于分析估算随机不确定度9.3%。

用式（7-6）校正冶力关（二）水文站雷达波测流成果中的测速数据，重新计算流量成果数据，并对校正后的流量成果数据进行误差分析，见表8-12。

表8-12冶力关（二）站雷达波测速仪与流速仪法实测流量比测误差分析表

冶力关站测点系统误差为0.8%，测点标准差为5.53%，随机不确定度为11%，大于分析估算随机不确定度9.2%；

以上分析结果对照《规范》第4.1.8条的规定“使用缆道测流的测站，在缆道正式使用之前，应进行比测率定，并应符合下列规定：一、流量比测率定的随机不确定度应不超过5%，系统误差应控制在1%范围内……”，雷达测流随机不确定度不符合《规范》要求，系统误差能控制在1%范围内。