光学分度头检测圆度误差

一、实验目的

①加深理解圆度误差的定义。

②了解光学分度头的结构并熟悉其测量圆度误差的方法。

③熟悉圆度误差的半径变化量测量方法及数据处理方法。

④掌握圆度误差的评定方法。

二、实验设备

光学分度头用于检测零件的中心角和加工中的分度，一般是以工件的旋转中心线为测量基准，测量中心角，也可测量轴的圆度误差。 光学分度头按读数形式分为目镜式、影屏式和数字式。 其测量范围为0°～360°，分度值有：1′，10″，6″，5″，3″，2″，1″等几种。 本次实验采用1011型投影式光学分度头，其分度值为5″，其结构如图16．1所示。

光学分度头由分度头2、尾座13和底座1组成。 在分度头内腔，主轴8上固定着分度蜗轮和玻璃刻度盘，利用蜗轮副的传动进行分度。 顺时针方向转动主轴锁紧手柄6，使其与下方定位销接触时，主轴8被锁紧；而逆时针方向转动手柄主轴锁紧6，使其与上方定位销接触时，主轴8就脱离锁紧状态，可以转动。 顺时针转动主轴与蜗轮副离合手柄15，并把定位销14插入下方的定位孔中，螺杆与蜗轮啮合，这时转动主轴回转手柄16，就可驱动主轴及顶尖8回转，拧紧螺钉18后转动主轴微转手轮17，可使主轴作微量转动。

分度头的读数系统由固定在主轴上的玻璃分读盘、“分”分划板和“秒”分划板上的3个标尺组成，它们的刻线都成像在投影屏上，如图16．2所示。 在目镜视野中，上边细长刻线，刻度值为1°，满刻度360°；中间短亮隙，刻度值为5′，满刻度60′（1°）；下边分度值为5″，满刻度300″（5′）。 测量时，通过螺旋手轮将度值刻线调到邻近的分值刻线亮隙中间，即可读数。 图16．2 （a）的示值为90°32′28″，图16．2（b）的示值为90°33′54″。

三、实验原理

圆度误差的测量可分为两点法、三点法、半径法和直角坐标测量法等多种测量方法。 本次实验采用半径法进行圆度误差的检测。 将被测工件顶在分度头与尾座的两顶尖间，将指示表置于被测工件横截面上，利用光学分度头将被测截面圆周等分成n个测量点，当每转过一个θ＝360°／n角时，测量其半径的变化量Δr，从指示表上读出各点相对于某一半径R0的偏差值Δr，由此测得数据Δri，对所得数据进行处理即可得到被测工件的圆度误差。

图16．1 光学分度头检测圆度误差

1—底座；2—分度头；3—测微读数手轮；4—投影屏；5—光源；6—主轴锁紧手柄；7—手柄6的定位销；8—主轴及顶尖；9—拨叉；10—被测工件端部夹头；11—指示表及表架；12—被测工件；13—尾座；14—定位销；15—主轴与蜗轮副离合手柄；16—主轴回转手柄；17—主轴微转手轮；18—螺钉

图16．2 光学分度头投影屏读数视场

四、实验步骤

①将零件顶在光学分度的两顶尖间，指示表引向工件，并使表头与工件径向最高点相接触。

②将分度头主轴上的外活动度盘转到0°，再将指示表调零。

③根据对测取点数的要求进行分度，在一周内，分度头每转过一个角度（或进行了一次分度），从指示表上读取相应点的数值，记入圆坐标纸，连成误差曲线；当分度头重新回到“0”时，检查读数是否为“0”，若回零或相差较小，则保留数据计算处理，否则查找原因重测。

④进行数据处理，评定圆度误差值。

⑤根据需要，可以在测量同一圆柱面上几个横截面轮廓的圆度误差，取其中最大值作为被测圆柱面的圆度误差值。

⑥根据零件图上标注的圆度公差，判断被测圆柱面的圆度误差是否合格。

五、数据处理

圆度误差的评定方法目前有4种，如图16．3所示。

1．最小包容区域法

它是以包容实际轮廓且半径差为最小的两个同心圆间的区域。 两同心圆与被测要素内外相间，至少4点接触（交叉准则）。 圆度误差为两同心圆半径之差，如图16．3（a）所示。 如果轮廓误差曲线已被描绘出来，通常可应用透明的同心圆模板试凑包容轮廓误差曲线。

2．最小外接圆法

它是以包容实际轮廓且半径为最小的外接圆作为评定基准。 以实际轮廓上各点至该圆圆心的最大半径差作为圆度误差。 适用于检测外圆柱面，如图16．3（b）所示。

图16．3 圆度误差评定图

3．最大内切圆法

它是以内切于实际轮廓且半径为最大的内切圆作为评定基准。 以实际轮廓上各点至该圆圆心的最大半径差作为圆度误差。 适用于检测内圆柱面，如图16．3（c）所示。

4．最小二乘圆法

它是以被测实际轮廓的最小二乘圆作为理想圆，其最小二乘圆圆心至轮廓的最大距离Rmax与最小距离Rmin之差即为圆度误差，如图16．3（d）所示。

所谓最小二乘圆，即在被测实际轮廓之内找出这样一点，使被测实际轮廓上各点到以该点为圆心所作的圆的径向距离的平方和为最小，该圆即为最小二乘圆。 寻找最小二乘圆中心的方法如图16．4所示。 根据测得的误差曲线，按照测量时的回转中心等分圆周角。 如图16．4所示，将360°等分为12份，设径向线与曲线的交点分别为p1，p2，…，p12。选取两个互相垂直的径向线构成一直角坐标系，并确定坐标轴x和y。pi的极坐标为pi（ri，θi），而直角坐标值为pi（xi，yi）。

设最小二乘圆中心O′的直角坐标为O′（a，b），则可根据各p点的直角坐标值或极坐标值求得a和b：

或

最小二乘圆半径R可用下式计算：

式中 n——实际轮廓等分交间隔数，n越大计算结果越准确。

当最小二乘圆中心找到后，以该中心为圆心且与实际轮廓曲线相内切和外接的两个圆的半径差就是按最小二乘圆法评定的圆度误差，此时可不必算出半径R。

图16．4 最小二乘圆作图曲线

六、思考题

①简述光学分度头检测圆度误差的测量步骤。

②光学分度头能测量哪些参数？

③圆度误差的评定方法有哪些？ 其中哪一种评定方法符合圆度误差的定义？

④根据测得轮廓上各测点的半径变化量，如何利用最小二乘圆评定该轮廓的圆度误差值？