公法线千分尺检测齿轮公法线长度偏差

一、实验目的

①熟悉公法线千分尺的结构与使用方法。

②掌握公法线长度的计算方法和测量方法。

③掌握公法线千分尺检测公法线长度偏差的方法。

④加深对公法线长度偏差定义的理解。

二、实验设备

公法线千分尺是机械制造业中常用的一种计量器具，用于测量模数在0．5mm以上外啮合圆柱齿轮的公法线长度，也可用于测量工件特殊部位的尺寸，如筋、键、翅、成形刀具的刃、弦齿等的厚度。 公法线千分尺的结构与外径千分尺基本相似，不同之处是在测量面上装有两个带精确平面的量钳来代替原来的测砧面，如图27．1所示。 其分度值为0．01mm的测量范围为0～25mm、25～50mm、50～75mm、75～100mm、100～125mm、125～150mm。

图27．1 公法线千分尺

1—固定测砧；2—活动测砧；3—锁紧螺母；4—微分筒

三、实验原理

公法线长度Wk是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线段的长度。公法线长度偏差ΔEbn是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度与公称公法线长度之差。

测量ΔEbn时，应先计算公称长度Wk与跨齿数k。

直齿轮公法线长度公称值Wk可用下式计算：

Wk＝mcosα［π（k－0．5）＋zinvα］＋2xmsinα

式中 m——模数；

α——压力角；

invα＝tanα－α；

invα——渐开线系数；

x——变位系数；

z——齿数；

k——跨齿数。

标准直齿轮的跨齿数k可用下式计算：

四、实验步骤

①计算公法线公称长度Wk与跨齿数k。

②按确定的跨齿数，使两测砧分别与齿轮的非同名齿廓接触，测量实际公法线长度。

③依次沿整个圆周测取实际公法线长度Wi并作好记录。

④用测量得到实际公法线长度Wi，分别减去公称公法线长度Wk，计算ΔEbn，即

⑤判断被测零件的合格性。

五、注意事项

①公法线千分尺使用前应校对零位，测量范围大于25mm的，应用校对用的量杆夹校对其零位。

②公法线千分尺结构与外径千分尺基本相同，不同之处仅为测砧为圆盘形或半圆盘形、圆盘的一部分。 圆盘的直径常为25mm或30mm。 测量面的平面度、平行度和表面粗糙度要求较高，使用或清洗时应特别注意。 测量时若使用测力装置，则可避免由于测力过大或不均匀而使圆盘变形。

③测量时不要使公法线千分尺测量面在其边缘0．5mm处与齿面接触，尽可能接触在里面一些，因为测量面0．5mm处允许有塌边，同时也存在测力的影响。 如在边缘接触，测量面变形就会较大。

六、思考题

①测量齿轮公法线长度有哪些常用计量器具？

②侧隙的评定指标中，公法线长度偏差比齿厚偏差优越之处何在？

③公法线长度偏差与哪些指标相结合，能评定齿轮的什么运动精度？