摘 要 本文通过对大底盘双塔楼、连体和带转换层高层建筑结构1／20整体模型模拟振动台试验，测试了模型结构的动力特性、阻尼比及其在设防烈度7度多遇、基本、罕遇和8度罕遇烈度地震作用下的加速度和位移反应等，研究了模型结构的破坏机理和破坏模式，并根据试验结果和相似理论，推导、分析了原型结构的地震反应，并与结构计算分析结果进行了比较，揭示了地震作用下该结构的受力性能和特点。
关键词 模拟地震振动台试验；双塔连体
1 前言
高层建筑连体结构由于连接体的存在使得由原来独立发生振动的塔楼产生相互作用、相互影响，在地震作用下的反应远比单塔结构和无连接体的多塔结构受力复杂，会出现较强的耦联振动、扭转加大等现象，因此连接体的设置改变了结构的动力特性。近年来，高层连体结构建筑在国内发展很快，应用也较多，但是目前国内外对这种结构体系的抗震性能尚未形成统一的认识，在地震高烈度区设计此类高层建筑时亦缺乏足够的理论依据、试验和实践经验。因此，河北建筑设计研究院有限责任公司与中国建筑科学研究院合作，对一大底盘双塔楼、连体和带转换层高层建筑进行整体模型模拟地震振动台试验，根据模型试验结果对原型结构的动力特性和动力反应进行了分析，并与用“结构空间有限元分析设计程序SATWE”和“MIDASGEN结构分析程序”计算结果进行了比较，揭示了地震作用下该结构的受力性能和反应特点。
2 结构特点及模型设计
2.1 结构特点
大底盘双塔楼、连体和带转换层高层建筑主体建筑26层，房屋高度100.6m，总建筑面积约为7万m2，建筑结构的大底盘部分为5层，底盘部分结构平面图见图1，在第三层处设有局部转换层（图2），大底盘上部塔楼为21层，塔楼结构均采用框架－核心筒结构体系，21～23层设有钢桁框架连体结构，连接两侧双塔楼，与钢桁框架梁连接部位的框架柱采用型钢混凝土组合构件。原型结构按7度（0.15g）进行抗震设计，场地类别为Ⅲ类。
图1 结构平面图
图2 局部转换层结构图
2.2 模型设计
按动力相似理论进行模型设计，构件正截面承载力按受弯承载力等效、斜截面承载力按受剪等效的原则进行模拟，首先确定结构的几何和物理相似常数，并由此得到反映相似模型整个物理过程的其他相似条件，本次设计制作的1／20的微粒混凝土整体模型见图3，模型立面图见图4。竣工后的底座和模型总高度为5.23m，总质量为65.4t，其中模型高5.03m，模型及配重总重57.25t，底座高0.2m，重8.15t。
图3 整体模型图
图4 模型立面图
2.2.1 相似关系
综合考虑振动台性能参数、试验室吊车性能参数和模型材料性能实测值等多方面的因素后，确定本次试验所采用相似系数见表1。
表1 模型相似系数
2.2.2 模型材料
本文试验模型材料主要采用水泥砂浆、镀锌铁丝和钢板，分别模拟原型结构的混凝土、钢筋以及型钢钢骨、楼面钢梁和钢桁架等。模型施工采用泡沫塑料板作模板，各层梁、板、柱、墙一次成型。试验模型水泥砂浆强度实测值为20.4～31.1N／mm2，弹性模量实测值为1.7×104～2.34×104N／mm2。
3 模拟地震振动台试验
3.1 试验及加载方案
3.1.1 传感器布置
模型振动台试验中，在几个主要楼层沿主要抗侧力结构方向分别设置了54个加速度传感器，用以测试在输入地震波时其加速度反应情况，以及结构的扭转效应。在模型底座和裙房5层分别沿X及Y两个方向上布置了两个加速度传感器，用以采集X向和Y向的加速度分量及模型底座处的扭转反应。分别在两塔楼顶层中心及各边沿X及Y方向布置了加速度传感器，用以采集塔楼顶部X向和Y向的加速度分量及扭转反应。此外分别在两塔楼6层、9层、12层、15层、18层、20层、23层沿X及Y方向布置加速度传感器，用以测定两塔楼的加速度反应。
在模型的关键构件上及预估会产生应力突变的部位布置了25个应变片以测试构件在地震作用下的应变变化，判断构件是否进入屈服状态。加速度传感器和应变计的布置见图5。
图5 加速度传感器和应变计布置图
3.1.2 测试内容
模型在施加竖向荷载后，采用白噪声沿X向和Y向进行激振，得出模型的前二阶平动自振频率（周期）、阻尼比及相应的振型。
大底盘双塔楼、连体和带转换层高层建筑工程设防烈度为7度（0.15g），建于Ⅲ类场地上。根据抗震设防要求采用三条地震波作为模拟地震振动台台面的输入波，分别为：EL.Centro波、Taft波和人工地震波。
模型振动台试验过程分两部分进行，第一部分先对无连体部分的双塔带转换层结构进行了白噪声测试和抗震设防烈度为7度（0.15g）的多遇地震作用的振动，试验加载工况见表2。然后将连体部分加到模型上，进行第二部分振动试验，试验加载工况见表3，在这一部分里模型经历了：抗震设防烈度为7度（0.15g）的多遇地震作用、基本烈度地震作用、罕遇地震作用的振动及抗震设防烈度为8度时的罕遇地震作用的振动。
表2 双塔楼、带转换层高层建筑工程模型振动台试验加载工况
表3 双塔楼、连体和带转换层高层建筑工程模型振动台试验加载工况
3.2 模型的破坏过程及破坏特征
3.2.1 7度（0.15g）多遇地震波输入阶段
在经历各种地震波作用后，模型X及Y向自振频率没有改变，模型表面未发现可见裂缝，本试验阶段结束后模型结构基本处于弹性工作阶段。
3.2.2 7度（0.15g）基本烈度地震波输入阶段
本试验阶段结束后，模型结构1轴、2轴、11轴、A轴、G轴、H轴上部分框架梁的梁端和跨中出现弯曲裂缝，裙房顶层角柱有局部破坏。
3.2.3 7度（0.15g）罕遇地震波输入阶段
原有裂缝进一步开展，并不断有新裂缝出现在框架梁上，裙房顶层柱顶和塔楼顶层柱顶出现水平裂缝，12～26层D－E轴边榀框架梁由于截面加大，受力较大，梁端出现较多弯曲裂缝，见图6（a）。
3.2.4 8度罕遇地震波输入阶段
模型结构各榀框架梁、柱、墙均出现较多裂缝，裙房角柱及边榀框架柱损坏最为严重，见图6（b），裂缝分布较密，多为柱端水平缝，角柱柱中裂缝也较多。梁柱节点区域有斜裂缝出现，顶层柱上端均出现水平裂缝；连体根部柱上有劈裂裂缝，见图6（c）。模型核心筒由于处于结构内部，无法直接观察到其微小裂缝，但从模型自振频率下降趋势判断，筒体在7度多遇地震波输入时已出现细微开裂，随着输入地震波加速度幅值增大，开裂程度加剧。试验结束时，结构抗侧刚度降低了66%，表明作为主要抗侧力构件的筒体已经出现严重的开裂，但在整个试验过程中，筒体没有出现明显的钢筋压屈、混凝土崩落现象，显示出较好的承载和变形能力。模型经历所有地震波输入后的最终裂缝分布图见图7。
图6 裂缝照片
图7 模型最终裂缝分布图
4 模型试验结果及分析
4.1 模型结构动力特性
模型在经历振动后逐渐出现了裂缝，在这种情况下，采用白噪声激振七次测得了模型的动力特性，其带转换层双塔楼模型自振特性见表4，带转换层双塔连体模型自振特性见表5。
第一次和第二次是对双塔结构进行白噪声激振，由于只对该模型结构进行了抗震设防烈度7度（0.15g）的多遇地震作用下的测试，模型结构仍处于弹性工作状态，未见裂缝出现，因而测得的模型在X及Y方向的周期没有明显的变化。
第三次至第七次是对双塔连体结构进行白噪声激振，由第四次至第七次测试模型在X及Y方向的周期均较第三次测试的周期有所加长，这是由于振动后，模型逐渐出现裂缝，导致结构刚度逐渐下降。
表4 白噪声激振试验工况下带转换层双塔楼模型自振特性表
表5 白噪声激振试验工况下带转换层双塔连体模型自振特性表
结构周期和刚度比（经历某强度等级地震作用后结构总体刚度与未经历地震作用时的结构刚度的比值）随地震作用强度变化的曲线见图8和图9。由图可见，结构在X及Y向的周期随地震作用的加强而增长，结构刚度随地震作用加强而下降，并且在7度大震后结构Y向周期明显比X向周期增长幅度大，结构Y向刚度较X向刚度下降幅度大，表明结构Y向抗侧力构件的损坏程度较X向严重。
图8 周期随地震作用强度变化图
图9 刚度随地震作用强度变化图
4.2 模型结构加速度反应分析
小震下双塔结构模型与双塔连体结构模型的各层加速度放大系数包络对比如图10所示。由对比图可以看出在连接体部位，双塔连体结构模型的加速度反应曲线较双塔结构模型的向内凹，表明连接体部位有刚度突变，地震反应偏小，说明连接两塔楼的三层连体结构对两塔楼具有明显的约束作用。两个塔楼的加速度反应曲线形状也大致相同，只有B塔楼在Y向的加速度曲线有些差异，可能是由于个别加速度传感器损坏导致个别数据结果不准造成的。
图10 小震下双塔结构模型与双塔连体结构模型的楼层加速度放大系数包络对比图
图11为双塔连体结构模型各水准地震波作用下的加速度放大系数包络对比图，由图可见，双塔连体结构模型在小震和中震作用下的加速度反应包络图较相似，大震作用下的加速度反应包络图与小震和中震相比差异较大。大震时模型在9层和20层的层加速度反应出现突然增大现象，表明结构在9层和20层处较薄弱。塔楼加速度放大系数随台面输入地震波加速度峰值的增大而逐渐减小，表明随着地震作用增大，模型刚度退化、阻尼比增大，结构出现一定程度的损伤后，结构动力放大系数有所降低。模型两塔楼顶部加速度反应有较大的鞭梢效应，高振型反应明显。
图11 结构模型在各水准地震波下的楼层加速度放大系数包络对比图
连接体结构在竖向地震作用下反应较大，竖向加速度放大倍数最大达到9.04倍，连体顶层加速度的放大倍数明显大于连体底层。
4.3 模型结构位移反应分析
图12为双塔连体结构模型各水准地震波作用下的楼层相对位移包络对比图，由图可见，结构模型在小震和中震作用下的位移反应曲线呈直线状，斜率较大，平均位移角较小；结构模型在大震地震波作用下的位移反应曲线呈直线状，斜率较小，平均位移角较大，说明在大震作用下结构模型抗侧力构件开裂损坏较为严重，抗侧刚度明显减退。
图12 结构模型在各水准地震波下的楼层相对位移包络对比图
在相当于多遇地震作用下，实测的模型顶层竖向构件的最大水平位移与位移平均值的比值最大为1.11，小于规范的限值1.20，表明本连体结构的抗扭能力较强。
由于加速度传感器不是每层都布置的，因此将测得的位移值除以间隔的高度作为结构每层的平均位移角，双塔结构X向平均位移角最大值出现在第15～20层，Y向平均位移角最大值出现在第5层、第6层；双塔连体结构X向和Y向的平均位移角最大值出现在第5层、第6层和第15～20层，表明第5层、第6层和第15～20层为该结构的薄弱层。
4.4 模型结构应变反应分析
根据应变实测结果，转换层下部柱应变比上部柱应变大；混凝土柱应变均超过极限应变值，表明转换层上下及塔楼根部较薄弱；连体部分应变值上下层大，中间层小，并且在三种地震波小震、中震、大震作用下均未达到屈服，仍处于弹性状态，表明连体结构采用钢材是合理的。
5 结构抗震性能分析
根据模型结构与原型结构间的动力相似关系，由模型结构的动力反应推算原型结构的动力反应。
5.1 原型结构动力特性
原型双塔连体结构的第一振型为X向平动，自振周期为2.153s，第二振型为Y向平动，自振周期为1.852s。
原型工程采用“结构空间有限元分析设计程序SATWE”和“MIDASGEN结构分析程序”进行了弹性阶段周期值的计算分析。根据模型第一次和第三次的周期实测值情况，按相似系数换算为原型结构的周期实测值，原型结构周期实测值与计算值的比较见表6。
表6 原型双塔连体结构周期实测值与计算值比较
5.2 位移反应分析
5.2.1 原型结构最大层间位移角比较
表7为各水准地震波输入时原型双塔连体结构最大层间位移角，在7度（0.15g）多遇地震作用下，结构仍处于弹性工作状态，在7度（0.15g）基本、罕遇地震作用下，结构进入弹塑性工作阶段。5.2.2 将小震作用下模型顶层位移反应值按相似系数换算为原型工程的测试位移值，与SATWE和MIDAS软件分析相应计算位移值比较（见表8至表11）。
表7 各水准地震波输入时原型双塔连体结构最大层间位移角
表8 双塔连体结构原型工程X向小震下换算顶层测试位移平均值与计算值的对比
表9 双塔连体结构原型工程Y向小震下换算顶层测试位移平均值与计算值的对比
表10 双塔连体结构原型工程三向小震下X向换算顶层测试位移平均值与计算值的对比
表11 双塔连体结构原型工程三向小震下Y向换算顶层测试位移平均值与计算值的对比
表6至表11说明：在小震作用下试验实测值均小于理论计算值，使用SATWE和MIDAS软件分析类似复杂体型的建筑结构受力特性是偏于安全的。
5.2.3 将大震作用下模型顶层位移反应值按相似系数换算为原型工程的实测位移值及其位移角，与SATWE软件弹塑性时程分析计算位移值及其位移角比较，见表12。
表12 大震作用下原型结构顶层测试位移及其位移角与计算值比较
从表12中可看出：在El.Centro波和Taft波作用下，X向和Y向实测换算值均小于结构计算值，为结构计算值的0.63～0.93倍；在人工波作用下，X向和Y向实测换算值均大于结构计算值，为结构计算值的1.87～1.89倍。两个方向的实测换算平均值均大于结构计算值，为结构计算值的1.12～1.14倍，但均满足规范规定。
5.3 振型分析
从试验振型和计算振型图（图13）可看出：①大底盘以下计算振幅偏小，第5层振幅计算值约为试验值的1／2；②X及Y向一阶振型从15层开始接近试验值，约为总高度的1／1.65，第20层振型曲线基本吻合；③X及Y向二阶振型曲线在第10层有交叉，之后计算值与试验值走势又逐渐接近，吻合。高阶振型部分由于测试原因未能记录。
图13 试验振型和计算振型图
6 结论
通过带转换层双塔楼连体高层建筑工程结构整体模型模拟地震振动台试验研究，结论如下：
（1）与模型相应的原结构设计满足规范要求的“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准抗震设防要求。
（2）结构在X及Y向的周期随地震作用的加强而增长，结构刚度随地震作用加强而下降，结构Y向刚度较X向刚度下降幅度大，表明结构Y向抗侧力构件的损坏程度较X向严重。
（3）模型A、模型B塔楼的加速度反应情况相似，塔楼顶部加速度放大系数随台面输入地震波加速度峰值的增大而逐渐减小，表明随着地震作用增大，模型刚度退化、阻尼比增大，结构出现一定程度的损伤后，结构动力放大系数有所降低。模型两塔楼顶部加速度反应有较大的鞭梢效应，高振型反应明显。
（4）在两塔楼的连接部位，地震反应明显偏小，说明连接两塔楼的连体结构对两塔楼具有明显的约束作用，可以有效地降低整体结构的地震反应。连体结构在地震作用下竖向加速度放大倍数较大，最大为9.04倍，连体顶层加速度的放大倍数明显大于连体底层。
（5）在裙房顶层和第15～20层地震作用有突变现象。
（6）转换层下部柱应变比上部柱应变大；混凝土柱应变均超过极限应变值，表明转换层上下较薄弱。
（7）连体部分应变值上下层大，中间层小，并且在三种地震波小震、中震、大震作用下均未达到屈服，仍处于弹性状态，表明连体结构采用钢材是合理的。
（8）小震作用下，原型结构周期实测值小于结构空间有限元分析程序计算值，原型结构顶点最大位移实测值小于结构空间有限元分析程序计算值，说明使用SATWE和MIDAS软件分析类似复杂体型的建筑结构受力特性是偏于安全的。大震作用下，模型顶层位移反应值按相似系数换算的原型结构顶点最大位移实测值略大于结构计算值，但仍满足规范规定。
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