摘 要 连体结构通过连接体将多个不同的结构连在一起，体型一般较复杂，因此连体结构比一般单体结构或多塔结构更为复杂。由于对连体结构的受力性能和动力特性缺乏足够深入的研究，《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2010）对连体结构的应用作出了比较严格的规定，如连体结构各独立部分宜有相同或相近的体型、平面和刚度等等。本文对连体结构的简化模型进行分析。通过实际计算单塔楼框剪结构和对称双塔连体结构，分析了连接体对结构振型、位移和周期的影响。
关键词 连体结构；大跨度；钢桁架；时程分析
1 工程概况
本工程位于石家庄市正定新区临济路以北，福建道以南，南宁街以东，云南街以西。是由石家庄市机关事务管理局负责建设的一个大型行政办公设施。
其中四大机关综合办公主楼位于A区，建筑东西面宽270m，南北进深150m，主体高度为56.420m地上共12层，地下2层。地上部分主要用于办公、会议、餐厅、其他服务用房等；地下2层主要用于停车、人防、文印、餐厅操作间、淋浴、设备用房等。结合庭院空间、中庭空间，集中设置了市委、市人大、市政府、市政协办公场所和会议中心等，各功能流线清晰明确，空间变化丰富，大建筑体量及三段式的经典立面设计手法体现了河北地域建筑经典美的文化特征，同时也有效切合了城市规划中确定的主导地位。图1为石家庄综合商务中心整体效果图，图2展示了综合办公主楼的北立面风貌，即为大跨度的对称双塔连体结构。
图1 石家庄市综合服务中心整体建筑效果图
本工程抗震烈度为7度，第二组，设计基本地震加速度为0.10g，抗震设防类别为重点设防类，结构形式为框架－抗震墙结构。框架抗震等级为二级（转换柱抗震等级为一级），地下负2层及A～G和Ym～ YU框架抗震等级为三级；抗震墙抗震等级为一级；结构安全等级为二级；防火等级为一级；地基基础设计等级为乙级，基础形式为筏板基础，地下负2层局部为甲类防空地下室，防核武器抗力级别六级。该地区基本风压为0.35kN／m2，基本雪压为0.30kN／m2。
图2 综合办公主楼北立面建筑效果图
本工程主体结构地上部分共分十二区（结构单元），均由抗震缝分隔，结构计算以±0.000m为嵌固端，如图3为结构分区示意图。九、十区为对称的两个结构单元，其在标高50.450m处由75.600m跨度钢桁架连接一体，形成双塔大跨连体结构。本文仅对此进行分析及研究。
图3 结构分区示意图
2 结构选型
本工程两侧的单体结构高度为±0.000m以上56.420m。根据本地自身条件，抗震设防烈度为7度，第二组，设计基本地震加速度为0.10g，且抗震设防类别为重点设防类，选择主体结构为框架－抗震墙结构；连接体跨度为75.600m，查询国内外的资料，跨度大于50m的连接体相关工程很少，且连接体均以钢桁架结构为主，故本连接体确定采用钢桁架结构。
主体结构采用框架－抗震墙结构，其交通核布置抗震墙，墙厚地下大部分为350mm，地上为250mm；框架柱截面地下以900mm×900mm和1200mm×1200mm为主，地上部分柱子变为800mm×800mm和1000mm×1000mm；由于结构内部较为复杂，框架梁截面变化较大，不作统一总结。
混凝土等级：基础采用C40混凝土，基础垫层采用C15素混凝土；框架柱：基础顶至24.990m为C40，24.990m以上为C30；框架梁采用C30；楼板、屋盖采用抗震性能好的现浇钢筋混凝土主次梁结构，标准层楼板厚度大部分为120mm，具体根据荷载及跨度确定，混凝土等级为C30。
该建筑物首层为5.400m，标准层层高为3.900m，顶层钢桁架层高为5m。图4为综合办公楼主楼整体建筑平面图，图5为双塔连体结构建筑平面图，图6为连接体钢桁架结构平面布置图，连接体跨度75.600，采用钢桁架结构，与两侧塔楼刚性连接，钢桁架（GHJ1）截面尺寸见表1。
图4 综合办公楼主楼标准层整体建筑平面图
图5 双塔连体建筑平面图
表1 GHJ1截面尺寸
图6 连接体结构平面布置图及GHJ1示意图
3 结构计算分析
本工程采用SATWE软件分别对单塔楼框剪结构和对称双塔连体结构进行计算。就它们的受力特点、振型和结构自振周期等问题进行分析。
采用SATWE软件对其整体进行计算设计，采用SAP2000软件进行分析校核。通过两种软件的计算结果校核结构的合理性以及分析连接体对结构振型、位移和周期的影响。
结构的计算分析建立在空间整体计算模型的基础上，内力分析以杆系有限元为基础，主桁架弦杆为刚性连接，腹杆和其他支撑杆件为铰接。钢桁架与两侧塔楼采用刚性连接。
在整体模型分析中考虑了温度作用，温度变化取±30℃；对顶部钢桁架考虑了竖向地震的作用，并采用三条地震波进行弹性动力时程分析作为补充。温度作用不与地震作用同时考虑。图7为采用SAP2000建立的连体结构有限元结构模型。
图7 连体结构有限元模型（SAP2000）
3.1 模态分析
3.1.1 单塔与双塔结构模态分析的比较
图8为SATWE单塔模型的前六阶振型，图9则为SATWE双塔模型的前六阶振型。而表2和表3分别为单塔模型及双塔连体结构模型的自振周期及其振型质量参与系数表。参与组合的振型数量应满足两个原则：①应不少于结构塔楼数目的9倍；②所选振型的有效质量系数应大于0.9。
图8 单塔结构振型（SATWE）
图9 双塔结构振型（SATWE）
图中可以看出，对于对称双塔连体结构，振型基本具有对称性，不是正对称的就是反对称的。这种同向或者反向的振型，对于结构上部的连接体与塔楼采用刚性连接的连体结构，对结构产生的影响是有利的。通过对双塔连体结构的振型做进一步分析可以得知：对称双塔结构存在明显的扭转振型。在这种振型作用下，连接体的受力非常复杂，将同时存在弯矩、剪力和扭矩。另外，顶部桁架的竖向振动也不可忽视，因此抗震设计中应考虑连接体的竖向地震作用。
对称连体结构的反对称振型，其振型曲线和单塔楼相同；而正对称振型，连接体主要承受拉力，其弯矩和水平剪力为0，这些振型的地震参与系数均为0。
表2 单塔结构自振周期及其振型质量参与系数表（SATWE）
表3 双塔结构自振周期及其振型质量参与系数表（SATWE）
由此看出，单塔结构与双塔对称连体结构的第一振型均为Y向的平动振型，且自振周期基本相等。两塔楼沿Y向同步振动，连体对双塔楼没有约束作用。双塔对称连体结构X向自振周期小于单塔X向自振周期。这是由于连体本身具有一定的竖向抗弯能力，连体的设置增加了连体结构的纵向抗弯刚度，使得结构的纵向抗弯整体性有所增强，从而使其对应的自振周期低于单塔结构；第三周期展示Y向平扭耦联振型；第四、第五周期为两塔楼的纯扭振型。
连体结构X向振动只包含平动振动，不包含扭转；Y向振动与扭转互相耦合及存在平扭耦联振型。随着对称性的增强，Y向扭转耦联振型的参与系数会越来越小，最终趋于零。
3.1.2 双塔结构模型合理性验证
针对本文大跨度双塔连体钢结构的特殊结构形式，同时采用SAP2000对其进行建模并分析，图10为SAP2000双塔模型的前六阶振型，表4为SAP2000软件输出的双塔结构自振周期及其振型质量参与系数表。
图10 双塔结构振型（SAP2000）
表4 双塔结构自振周期及其振型质量参与系数表（SAP2000）
对比以上SATWE输出的结构自振周期及结构振型图，可看出两个软件输出的结果基本相同，均体现第一振型为Y向平动振型，第三振型为Y向平扭耦联振型，第四、第五振型为扭转振型；结构的自振特性几乎相同，说明结构布置合理，计算模型可信。
通过以上分析，对于地震作用下的对称双塔连体结构，可以得出以下结论：
（1）对于对称双塔连体结构，当连接体与双塔楼刚接时，由于连接体对塔楼部分的有利约束，在结构的连接部位其楼层位移减小，其顶部位移曲线与剪切型类似。
（2）对称连体结构的振型具有对称性，其双塔楼的振型曲线大都为正对称或反对称的。当塔楼振型正对称时，对结构的地震作用没有贡献。
（3）对称连体结构在结构计算时，应考虑扭转的地震作用效应。按扭转耦联振型分解法计算。7度抗震设计时，也应考虑连接体的竖向地震作用。
3.2 反应谱法计算结果及分析
SATWE和SAP2000应用反应谱法计算得到的双塔结构最大响应结果列于表5，从表中可见，楼层侧移、层间位移角以及侧向刚度比均满足要求。
表5 反应谱法地震响应计算结果分析
3.3 时程分析法计算结果及分析
弹性时程分析所取地面运动最大加速度为35gal，选取1条人工波、2条自然波共3条波对连体结构进行地震加速度时程反应分析。3条波的波形如图11。
图11 波形图
整体结构时程法计算得到的计算结果见图12至图16。
图12 连体结构最大楼层位移曲线（SATWE）
图13 连体结构最大楼层位移曲线（SAP2000）
图14 连体结构最大层间位移角曲线（SAP2000）
图15 连体结构最大层间位移角曲线（SATWE）
图16 连体结构最大楼层剪力曲线（SATWE）
计算结果表明，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%，三条时程曲线计算所得结构底部剪力平均值不小于振型分解反应谱法计算结果的80%。时程分析法计算结果与反应谱法计算结果基本吻合，符合设计标准的有关要求。
图上为反应谱分析与时程分析的最大楼层位移、最大层间位移角、最大楼层剪力的对比，总体上，时程法计算结果平均值与反应谱法计算结果相近，符合设计规范的有关要求。
主桁架挠度分析结果：恒荷载作用下为76mm，活荷载作用下为12mm，竖向地震作用反应谱计算结果小震10mm。恒活荷载共同作用下的挠度约为1／879小于1／400，满足规范要求。
4 结构设计及构造措施
（1）主楼框架结构设计。主楼为二级框架，地震作用按照7度抗震设防计算。由于本建筑为建造在Ⅲ类场地上的较高的高层建筑，且为大跨度对称连体结构，主楼的顶部直接承受顶部钢桁架传来的竖向力和水平力，故将顶部两层混凝土框剪结构抗震设计等级提高一级，并采取构造加强措施。钢桁架的框架柱均为关键部位，支撑均采用型钢混凝土柱，箍筋全长加密。
（2）顶部钢桁架设计。主桁架跨度大，位置高，且为室外钢结构，采用Q345C钢材。控制主桁架杆件的应力比，受力最大的杆件的应力比为0.723。考虑钢桁架吊装及装修阶段受力情况，若采用一端铰接、一端滑动支座的模型，这种模型对主桁架上下弦杆的受力较为不利。整体建模分析时，钢桁架采用固定支座的模型，符合建筑物在使用过程中的实际情况。
规范中规定，7度抗震设防时，可以不考虑结构的竖向地震作用，但该桁架的跨度为75.600m，又在主楼结构顶部50.450m高度处，主体结构本身的竖向振动对桁架的竖向地震存在一定的放大作用，所以在设计中考虑了顶部桁架的竖向地震作用。计算采用竖向地震反应谱，即竖向地震影响系数最大值取水平地震影响系数最大值的0.65倍。顶部钢桁架全部采用钢管相贯焊接节点。
（3）顶部钢桁架支座节点设计。75.600m跨度的主桁架，竖向荷载产生的水平力不容忽视。每榀主桁架与两侧主楼相连的支座节点，其承载能力对桁架的安全至关重要，应特别加强。在本设计中采用刚性支座，属于合理性设计，见图17、图18。
图17 桁架支座处结构平面图
图18 钢桁架支座节点设计图
5 结语与展望
本工程的设计难点在于两主楼顶部50.450m高处以跨度为75.600m的钢桁架连为一体，该桁架跨度大，位置高。通过合理设置抗震缝，使两侧塔楼平面较为规则。但两栋主楼和桁架三者结合在一起，在地震和温度作用下整体结构受力复杂，结构选型的合理以及受力分析的准确尤为重要。
本工程以细致全面的分析为依据，把结构模型作适当的简化，应用于设计，使得设计过程思路清晰，简单明确。通过概念设计，在合理选型与布置的基础上，对结构的关键部位采取适当的加强措施，进一步保证结构的安全。计算分析和概念设计二者的有机结合，确保本工程结构设计安全、经济、合理。
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