通风网络解算

§5．2　通风网络解算

通常采用回路风量法来进行Visual C++语言的通风网络解算模块开发。通过简化非线性的复杂通风网络，从而达到将其转变为线性网络的目的，以便于求解。回路风量法的简单与易理解之处在于其将回路风量视作未知数，在解出回路风量之后，进而得出各分支风压。

5．2．1　网络解算原理

通风网络的解算，以往常采用分析法、图解法、通风模拟法。近年来，由于电子计算机的迅速发展，电算法的使用已相当普遍，利用计算机进行解算的主要依据是Hardy－Cross教授提出的迭代法。它最早用于水分配系统，后来作了相应的修改，提高了稳定性和迭代的效率，才用于矿井通风网络。

采用Hardy－Cross迭代法求解通风网络的实质是：根据网络中各分支风道的初拟风量，近似地求出各回路风量的增量ΔQk，并作为校正值，分别对回路中各分支的风量进行校正。迭代计算反复进行，直到校正值ΔQk满足预先给定的精度为止。为提高迭代的收敛速度，计算时对Hardy－Cross迭代法施加Gausscide技巧。

各回路风量增量值ΔQk可由下列公式来计算：

或

式中：k＝1，2，…，M，M为独立网孔数；

　　　ak——风机特征曲线斜率，ak＝dHf／dQ；

　　　Hfk——第k个网孔的风机压力值（Pa）；

　　　Nvpk——第k个网孔的自然风压值（Pa）。

式（5－1）适用于网孔中无风机和自然风压作用的情况；

式（5－2）适用于网孔中有风机和自然风压作用的情况。

5．2．2　风路风量增量值计算公式的推导

设风阻为R的风道，当流经的真实风量为Q时，其阻力消耗可由阻力定律h＝RQ2计算（图5－3）。

当Q值为未知数时，若假定其近似风量为Qa，则有：

式中：ΔQ——初拟风量与真实值的误差。

因此，真阻力消耗与风量初拟时的阻力消耗间的差值为：

显然，若能求出误差值ΔQ，并对Qa进行修正，就可以确定真值Q。由图可见，Qa与Q之间的曲线h＝RQ2的斜率可近似地认为是Δh／ΔQ，其极限值为：

将曲线微分，得：

因而：

式中：RQ2－RQ2a——压降“平衡差”；

　　　2RQa——曲线斜率。

上述考虑的是有一条风道的情况，如果一个闭合网孔由b条分支通道所组成，则其压降“平衡差”的平均值可由下式给出：

而曲线斜率的平均值为：

得

在分支风路i所流经的风量真值为Q时，其压降值为RQ2，由风压平衡定律可知，若无风机和自然风压的作用，则任一闭合网孔的代数和为零，即

因此可简化为：

若考虑风机和自然风压的作用，则任一闭合网孔压降的代数和为：

显然，此时回路中各分支风道曲线平均斜率为：

于是，对于有自然风压和风机作用的孔网，其风量修正值可用下式计算：

5．2．3　Hardy－Cross迭代法解算过程

（1）初拟网络各分支风道的风量，给出通风机所造成的风压和自然风压值，给出各支路的风流方向；

（2）确定网络中的独立网孔数，独立网孔的个数为M；

（3）利用公式求算网孔风量增量值；

（4）利用ΔQk对每个网孔中的各分支风道进行风量校正，即Qki＝Qki±ΔQk

（5）判别｜ΔQk｜≤E（k＝1，2，…，M；E为精度要求，常在0．1～0．001间选取）；

（6）当｜ΔQk｜≤E不成立，则重复步骤（4）、（5）进行计算，否则结束计算。

5．2．4　数学模型

设通风网络含有P条巷道分支，共有N个节点，其中的任意一条分支A的两端点分别表示为i和j，根据通风网络有关理论，含有P条巷道分支、N个节点的通风网络，可列出N个节点风量平衡方程。该方程可表示为：

根据能量守恒定律，任意回路中的风流需满足：

其中R、Q、Hf分别表示分支A的风阻、风量与风压。

采用回路风量法，将式（5－1）和式（5－2）构成的N阶非线性方程组转化为线性方程。该方程以回路风量为未知数，通过简化求解得出的近似计算式为：

因自然风压为常量，求导后为零，并对上式给定以下限定条件：

则得到回路修正风量的一般形式：

5．2．5　网络解算程序流程图

网络解算程序流程如图5－4所示。

图5－4　通风网络解算流程图