浅基础地基极限承载力

时间：2024-11-01 百科知识版权反馈

【摘要】：地基所能承受的最大基底压力称为地基的极限承载力，记为pu。确定地基极限承载力的方法有多种，这里仅介绍几种常用的方法，它们都是假定滑动面应用抗剪强度理论推算的方法。汉森建议，对于均质地基，基底完全光滑，在中心倾斜荷载作用下地基的竖向极限承载力可按下式计算：人们都知道，在进行地基承载力分析时，取实际基底压力等于极限承载力，安全是没有保障的，因此，在求出地基承载力后除以一个安全系数，才能作为容许承载力。

地基所能承受的最大基底压力称为地基的极限承载力，记为pu。其求解方法一般有两种：①通过基础模型试验，研究地基的滑动面形状并进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得极限承载力；②根据土的极限平衡理论和已知边界条件，计算出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向，求得基底极限承载力。

确定地基极限承载力的方法有多种，这里仅介绍几种常用的方法，它们都是假定滑动面应用抗剪强度理论推算的方法。

1920年，普朗德尔（Prandtl）根据塑性理论，发现当浅基础地基达到塑性极限平衡状态时，将形成连续的滑动面，当应用于地基极限承载力课题，则相当于一无限长、底面光滑的条形荷载板置于无质量（γ=0）的土表面上，当土体处于极限平衡状态时，塑性区的边界如图7-3（a）所示。由于基底光滑，Ⅰ区大主应力σ1为垂直向，破裂面与水平面成 144-01 角，即主动朗肯区；Ⅲ区大主应力σ1方向水平，破裂面与水平面成 144-02 角，即被动朗肯区；Ⅱ区的滑动线由对数螺线bc及辐射线ab和ac组成，且ab=r0，ac=rl，bc的方程为γ=γ0exp（θtanφ）。取脱离体abce，根据作用在脱离体上力的平衡条件，普朗德尔假定基础两侧土重用q=γ0d代替，假定基底以下土为无重量介质，即γ=0，可求得极限承载力为

式中：Nc——承载力因数，是仅与φ有关的无量纲系数；

c——土的黏聚力。

图7-3　普朗德尔理论假设的滑动面

如果考虑到基础有一定的埋置深度d［图7-3（b）］，将基底以上土重用均布荷载q（=γd）代替，赖斯纳（Reissner，1924年）提出了计入基础埋深后的极限承载力为

式中：Nq也是仅与φ有关的另一承载力因数。

显见，普朗德尔的极限承载力公式与基础宽度无关，这是由于公式推导过程中不计地基土的重度所致。此外，基底与土之间尚存在一定的摩擦力，因此，普朗德尔公式只是一个近似公式，滑动面比较符合实际，但因为没有考虑基础底面以下土的自重，因而是不合理的。普朗德尔滑动面假定启迪了后人，在此基础上许多学者做了大量的研究，得到一些极限承载力公式，并得到普遍应用。

太沙基在推导极限承载力公式时，采用如下一些假设：

（1）均质地基、条形基础、中心荷载，地基破坏型式为整体剪切破坏。

（2）基础底面粗糙，即基础底面与土之间有摩擦力存在。因此，基底下三角楔形的土体随基础一起移动，并一直处于弹性平衡状态，这个楔形体称为弹性楔形体。根据I区土楔体的静力平衡条件可导得太沙基极限承载力计算公式为

式中：q——基底水平面以上基础两侧的荷载（kPa），q=γ0d；

b、d——基底的宽度和埋置深度（m）；

Nc、Nq、Nr——无量纲承载力因素，仅与土的内摩擦角有关，可由图7-4中实线查得，Nc、Nq值也可按照式（7-12）和式（7-13）计算求得。

式（7-14）适用于条形荷载下的整体剪切破坏（坚硬黏土和密实砂土）情况。对于局部剪切破坏（软黏土和松砂），太沙基建议采用经验方法调整抗剪强度指标c和φ，即以c′=2c/3，φ′=arctan（2/3tanφ）代替式（7-14）中的c和φ。故式（7-14）变为

式中 145-03 为相应于局部剪切破坏的承载力因数，可由φ查图7-4中的虚线或由φ′查图中实线而得；其余符号意义同前。