超高压补偿线路中不对称操作引起的谐振

在超高压电网中，为抑制空载长线路的重合闸过电压，一般采用单项自动重合闸，即电网中单相断路器操作是一种正常的不对称操作，而且超高压电网并联电抗器的补偿度通常在60%以上，当系统发生不对称操作情况时，会使健全相对断开相的相间电容与断开相的对地电抗器形成串联谐振回路， 由于电抗器的线性度很高，这种电感、电容效应将会产生较高的工频过电压，使得故障开断相的工频接地电弧（潜供电流）不能熄灭， 自动重合闸失败。

下面以空载长线路末端接电抗器，发生A相开断的情况为例，讨论电网不对称开断引起的工频谐振，其电网等值接线如图5.14所示。

图5.14　求长线单相开断后谐振条件的接线图

若忽略电源漏抗，并设并联电抗器的正序与零序电抗分别为X L1和XL2，线路的正序与零序波阻抗分别为Z1和Z0，导线的正序与零序电角度分别为λ1和λ0。根据等值电路原理，可将图5.14简化为如图5.15 （ a）所示的等值电路图，图中Zr1为从线路首端求得的正序入口阻抗。为使图5.15 （a）的零序入口阻抗等于由图5.14的线路首端求得的Zr0 ，在图5.15 （a）中附加一个接地阻抗ZrN，根据等原理，ZrN应满足下列条件

令电抗器的正序与零序补偿角为

若忽略线路电阻，则有ZR1 = jXr 1 、 Zr0 = jXr0，由式（5-6）空载长线路末端接有电抗器的等值入口阻抗表达式应为

由等效电路定理，图5.15 （a）可简化为如图5.15 （b）所示的单相等值电路， 由该电路可求得单相开断时，开断相（见图中A相）的电压表达式为

（5-33）

图5.15　求单相开断谐振条件的等值电路

由式（5-33），可得单相开断时，电网发生谐振的条件为

即

Xr1+2Xr0=0

（5-34）

依据入口阻抗的表达式，式（5-34）可改写为

忽略导线电感（一般对于400 km以下的空载线路来说，忽略导线电感影响不大），求不对称开断发生谐振的近似值解。令导线的正序和零序电容分别为和，相应的容抗为-iXC1和-jXC0，线路首端的入口阻抗为

代入式（5-34），即可得单相开断发生谐振的条件。

在上述条件下，开断相的电压表达式为

（5-35）

已知电抗器的补偿度，并令则式（5-35）可改写成

（5-36）

令式（5-36）中的分母为零，可得谐振条件：

（5-37）

若电网中电抗器采用单相形式，则有XL1=XL0，那么G=1；若电网中电抗器采用三相形式，则X L0 ＜X L1；若有XL1=2XL0，那么G=2。考虑输电线电容参数满足，由式（5-37）可得谐振时单相和三相电抗器形式的补偿度分别为。由此估算可知，这时电网中可能发生谐振现象。

依据上述的分析方法，亦可求得双端电源与多组电抗器构成的复杂系统中， 由于不对称单相开断及两相开断电网引发的谐振的条件。对于复杂电网，可根据系统参数，借助计算机进行仿真计算。

顺便指出，根据式（5-36），亦可求出消除电网谐振的条件，即令其分子项为零，这时要求G＜1，即要求电抗器的零序电抗大于正序电抗，实际系统就采用并联电抗器的中性点串联小电抗的方法来满足G＜1的要求。

若线路中不并联电抗器，当发生单相不对称开断时，在开断相上亦回产生感应电压。该感应电压式由非开断相与开断相的电容C12和开断相的对地电容C0分压传递而来的。