绘制简单平面图形

任务描述

1.绘制如图1-1所示的正六边形、正五边形。

▲图1-1 正多边形

2.用四心圆法绘制如图1-2所示的椭圆。

▲图1-2 椭圆

相关知识

1.常用绘图工具的使用

在绘图过程中，正确、熟练地使用各种绘图工具，才能保证图面的质量，提高绘图的准确度和速度。

（1）图板、丁字尺和三角板

①图板 图板用于固定图纸及绘图，其板面要求光滑平整，左、右侧导边必须平直。

②丁字尺 丁字尺用于画水平直线。绘画时，应使尺头内侧边紧靠图板左侧的导边，上下移动，从而沿尺身的工作边自左向右画出水平线（图1-3）。

注意：不能用丁字尺直接画垂直线。

▲图1-3 图板、丁字尺、三角板及其使用

③三角板 一副三角板分为等腰直角三角板（45°锐角）和特殊角的直角三角板（30°与60°锐角）两块，可配合丁字尺画出垂直线及15°角的斜线，活用两块三角板配合可画出任意方向的平行线和垂直线（图1-4）。

▲图1-4 三角板用法

（2）绘图铅笔 绘图铅笔的笔芯有2B、B、HB、H、2H等多种标号。B前面的数字越大则笔芯越软，H前面的数字越大则笔芯越硬，HB的笔芯软硬适中。建议按表1-1选用各种绘图铅笔及圆规的笔芯。一般将H或HB型铅笔笔头削成圆锥状，用来画细线和写字；将HB或B型铅笔笔芯用砂纸磨成矩形，用来画粗实线，如图1-5所示。

▲图1-5 铅笔的磨削形状

表1-1 绘图铅笔及圆规笔芯的选用

（3）圆规、分规

①圆规 圆规（图1-6）用于画圆和圆弧。使用前，应将针尖调整得略长于铅芯，并使铅芯与针尖台肩平齐。应按顺时针方向画圆或圆弧，且圆规与前进方向略倾斜15°左右。

▲图1-6 圆规的用法

②分规 分规用于量取线段长度或等分已知线段。使用前，两个针尖应调整平齐。分规的用法如图1-7所示。

▲图1-7 分规的用法

（4）曲线板 曲线板用于绘制非圆曲线，作图要点为“找四连三，首尾相连”，如图1-8所示。

▲图1-8 曲线板用法

2.圆弧连接

圆弧与直线（或圆弧）的光滑连接，关键点在于正确地找出连接圆弧的圆心与切点位置。

当圆弧R与已知圆弧R1外切时，连接圆弧的圆心在以已知圆弧圆心为圆心，半径为R + R1的圆上。

当圆弧R与已知圆弧R1内切时，连接圆弧的圆心在以已知圆弧圆心为圆心，半径为R - R1的圆上。

各种圆弧的连接画法见表1-2。

表1-2 圆弧连接的作图方法与步骤

（续表）

任务实施

1.正六边形的绘制

（1）作直径为40的六边形外接圆，并作外接圆的中心线，如图1-9（a）所示。

（2）用三角板作六边形的四条斜线，如图1-9（b）所示。

（3）过斜线与圆周的交点分别作上、下水平线，如图1-9（c）所示。

▲图1-9 绘制正六边形

2.正五边形的绘制

（1）画出直径为40的圆，作圆的中心线，作OA的垂直平分线，得交点M，如图1-10（a）所示。

（2）以点M为中心，Ma为半径作弧，交OB于点N，线段Na即为五边形边长，如图1-10（b）所示。

（3）以Na为边长，自点a起等分圆周，顺序连接点b、c、d、e成圆内接正五边形，如图1-10（c）所示。

▲图1-10 正五边形绘制步骤

3.用四心圆法绘制椭圆

椭圆的近似画法为四心圆法，即用四段圆弧依次连接起来的图形近似代替椭圆，作图步骤如下：

（1）作长轴AB = 60，短轴CD = 40；连接A、C；以O为圆心、OA为半径画圆弧交OC延长线于点E，以C为圆心、CE为半径画弧交AC于点F，如图1-11（a）所示。

（2）作AF的中垂线，分别与长短轴交于O1、O2；作O1、O2的对称点O3、O4，即为所求四圆心；连接O1O2、O2O3、O3O4、O4O1并延长之，如图1-11（b）所示。

（3）分别以O1、O3为圆心，以O1A、O3B为半径画圆弧M1AM2、M3BM4；分别以O2、O4为圆心，以O2C、O4D为半径画弧M2CM3、M4DM1。可得所求椭圆，如图1-11 （c）所示。

▲图1-11 四心圆法绘制椭圆

归纳总结

尺规绘图是工程技术人员必须掌握的一项基本技能。能够正确、熟练使用常用绘图工具和仪器，才可以保证图面质量，提高绘图速度。圆弧连接是绘制平面图的基础，同学们应当在理解的基础上掌握。