改进方法与方法比较

Prony方法和FFT算法是广泛应用于信号分析的两种方法，下面将采用相同的时间长度，同样的采样频率分别用改进Prony和FFT的方法对一测试信号(等幅振荡和衰减振荡信号)进行分析。

2.3.6.1 等幅振荡信号

对于如式(2-29)所示的等幅测试信号，采样频率为10Hz，采样时间为10s，分别进行FFT和Prony分析如图2.7和2.8所示，比较结果如表2-8所示。

y(t)=10cos(1.36πt+30°)+10cos(0.26πt+50°)+10cos (4.5πt+20°) 　(2-29)

图2.7 等幅测试信号的Prony拟合图

图2.8 等幅测试信号的FFT幅频谱图

表2-8 等幅测试信号的比较结果

从表2-8中和对信号的FFT分析图2.8中可以看出，该增幅信号中值最大的是频率为0.7Hz的分量，其次为0.1Hz和2.3Hz的分量，这与给定信号是基本相符的。但由于时间长度有限，对于10s的时间长度FFT的辨识精度为0.1Hz不够精确，即通过FFT分析只能找到信号分量大致的频率范围。同时，信号的幅值也偏离真值，此时求得的幅值相当于是这个信号每个采样点幅值的均值。

但对信号的Prony分析图2.7中可以看出，Prony分析能够完全拟合此等幅信号，对信号的定量分析也可以精确到小数点后4位，符合辨识要求。

2.3.6.2 衰减振荡信号

仍采用式(2-28)，采用同样的采样频率和采样时间，分析结果见图2.9、图2.10及表2-9。

表2-9 减幅测试信号的比较结果

图2.9 衰减振荡信号的Prony拟合图

图2.10 衰减振荡信号的FFT幅频谱图

从表2-9中可以看出，对于减幅衰减信号，FFT算法和Prony算法都能得到较为正确的频率信息，但是由于时间序列选择的原因，FFT对于幅值的辨识仍不准确，只能辨识出信号分量间的相对幅值大小。