螺旋桨剖面翼型若干资料分析的汇总

报告主旨

螺旋桨叶翼型剖面研究，时有报道，应用情况如何？为此，对曾接触到的实桨叶翼型数据进行收集和分析，其时间跨度30余年，包括不同国家的公司、设计室、研究院所实际提供的桨的数据。现将其汇总如下。实践是考核工程效果的标准，希望这些数据，对当前工程实践有点帮助。

二战以后，开始采用航空工业中的机翼型剖面，取代此前广泛用于船舶螺旋桨上的圆背型剖面。后者的基本特点是叶面是平直的，叶背是圆弧段，后来渐有给定沿弦向厚度分布，及剖面导缘、随缘部位压力面轻微抬高的方案。基于机翼理论的成果，用于分析螺旋桨叶剖面升力性能（升阻比）和压力分布，及水力机械中特有的空泡现象。20世纪80年代发现由国外采购的船用螺旋桨，具有机翼型的剖面，压力面不再是平直的，有时是“S”型的。当问及其理由时，基于可以理解的原因，供货公司总是把自己的产品说成是“深奥的理论计算、悠长的经验积累、硕大的数据库”的成果，属于知识产权内容，不能说得太“细”。在船厂方面的人士询及有关问题后，开始收集可能用于螺旋桨的机翼型剖面，1988年曾将收集的结果，列表汇集（见表1）。

为了解现代船舶螺旋桨实际采用的剖面翼型，除苏联1985版《船舶原理手册》中有资料外，未检索到桨叶剖面是如何形成的。为此，对国外引进的（由西欧、苏联、日本）船舶螺旋桨的图纸和实测翼型数据，据翼型剖面的处理方法，试算其中线拱度及拱度两侧的厚度值。自20世纪80年代起，将有关翼型剖面的试算结果存查。这些年来，有些资料得到了验证。现将得到验证的资料汇总，包括：KaMeWa-RollsRoyce公司提供的螺旋桨；苏联俄罗斯民船和潜艇螺旋桨等。

整理剖面的数据表达方法是：由随边起算，将某半径处的剖面弦长C分为100等分，该直线为剖面基准线（chord line），标出翼型在各位置处距基准线的距离，由基准线到吸力面为y S，到压力面为y P，由基准线（y=0）往吸力面为正，往压力面可正（凹）可负（凸）。在弦长该部位的厚度t及拱度f值，与y S、y P的关系为

y S=f+t/2，y P=f-t/2；f=（y S+y P）/2，t=y S-y P

若螺旋桨图纸中给出剖面的各相对弦长位置（x/C）的y S、y P值，则整个剖面的形状已定。同样，据实际测得的桨叶上（r，θ）点的桨轴向高数据，可绘出翼型剖面的形状及确定桨叶剖面基准线及相应y S、y P值。

由桨叶剖面各点的y S、y P值，可以确定该剖面在各弦向位置处的厚度t及拱度f，从而可以得到最大厚度t0及最大拱度f0的数值及所处弦向相对位置，算出相应比值t/t0及f/f0，将得到的拱度分布和厚度分布的相对比值，按剖面弦向相对位置（x/C）绘出。现将笔者按所述思路，对能（曾经）得到的实桨图纸和实测数据整理结果汇总如下。需要指出的是，所有数据均出自商品实物或所附图纸。

表1 螺旋桨叶剖面常用厚度及拱度分布表

表中各型剖面导沿＜5 % x/C的范围内，没有给定翼型厚度及拱度值。这部分翼型的相应厚度、拱度值对螺旋桨在船后伴流场中运行的性能十分重要，但在实船螺旋桨加工和模型制作时，却比较难控制，实船螺旋桨按IS O 484或相应军标特级标准，应制作导边形状模板；模型在这5 % x/C范围内的翼型通常更难控制和检测。由于所述原因，目前多给定翼形剖面的导圆直径及导圆圆心坐标值，通常将导圆圆心由剖面基线抬高h≥0 0 3t，导圆直径d≈0 1t （t为翼型剖面厚度），并绘制放大图，保证导圆与剖面型线的光顺连接。

1.KaMeWa-Rolls Royce（Ka Me Wa）桨叶剖面

桨叶厚度是根据保证螺旋桨强度的要求来确定的。桨叶沿弦向的厚度分布及拱度分布对桨叶的剖面模数的影响不是很大，主要影响剖面上的压力分布、升阻比及空泡性能。若不加任何限制，将1987年、2004年、2008年实际由Ka Me Wa提供的螺旋桨图纸进行分析计算，如图1所示。图中横坐标为剖面弦向相对位置x/C，纵坐标为相对比值f/f0，用手工点出，有一点划一次，图为所得结果，从中可以看出，这些年来，KaMeWa公司（并经重组，并入Rolls Royce）所设计的螺旋桨的剖面翼型拱度分布与NACAa=0.8mod.拱度分布线吻合。其中，1987年数据在叶梢处偏离，是因为试验时，发现在右旋桨时针“10”点位置出现面空泡后，曾切削导边压力面，从而抬高了该处拱度值。

图1 Ka Me Wa剖面拱度分布线（图中黑点上为计算所得中心平均值，而括弧中为a=0.8mod.数值）

关于桨叶剖面沿弦向的厚度分布，在用机翼型剖面取代圆背型剖面后，曾出现一些桨叶随边卷折和损坏的事故，多为压力分布有利于绕流稳定的层流翼型（如NACA-66、NACA-16等）。因而提出加强机翼型剖面的问题，根据损坏的物理分析，基于损坏大多出现在桨叶外半径处，该处剖面的厚宽度比（t/C）渐渐变小，剖面显得细长，理论机翼剖面随边部位（～20%弦长）的刚度不够。因此，提出的加厚量与剖面自身的厚宽比（t/C）有关。为此，参照苏联《船舶原理手册》上的办法，以不同厚宽比t/C值为横坐标，绘制不同弦向位置处剖面的当地厚度与最大厚度的比值t/t0。图2为用于不同航速及载荷系数CT的三种不同叶数的螺旋桨的桨叶剖面厚度分布图。逐点形成的t/t0变化规律显示，当桨叶剖面弦长C与厚度t的比值小于15时（t/C＞0.065），剖面未加强；当剖面弦长C与厚度t的比值大于25时（t/C＜0.04），剖面随边需显著加强增厚。从这些统计数据看，变化是有规律的，与螺旋桨的叶数、载荷等均无关。对随边和导边区都无须加强的剖面厚宽比t/C＞0.065区，相对厚度t/t0沿弦向的变化保持不变（见表2）。

图2 Ka Me Wa-Rolls Royce桨剖面厚度分布线

表2 Ka Me Wa所用翼型的厚度分布

将所得表2与表1中比较，可以看出，它与表1所列椭圆（Karman-Trefze）剖面比较接近，也与NACA 16剖面相近，后者是美国为开发层流（绕流）减阻机翼提出的。笔者前些年看到的Ka Me Wa桨的数据，都与此吻合，甚至德国公司为泰国提供的护卫舰用五叶桨，其剖面厚度分布，也基本上是椭圆翼型。当然也可以用该公司所提供的其他设计方案，来检查和校正有关结论。

2.苏联俄罗斯螺旋桨叶剖面

1970年前后苏联的船舶流体力学论述中，报道了关于改进翼型剖面上的压力分布，以适应空泡和船后伴流变化的研究，主要是针对拱度分布线的改进。早在二战结束后初期，发表NACAa=0.8拱度线的同时，就有a=0.8mod.方案，改进（modified）主要是在随边20%C内，由导边开始的等压区延伸到80%C后，由等梯度变化到零（压力面，吸力面压力相等），改成为变梯度，以利于层流稳定。通常机翼型剖面导边附近出现压降峰值，不利于控制空泡，因而这种等压（降）区的剖面，有利于保持总压降（升力）不变的条件下，避免压降峰值——推迟空泡发生。因此，这类翼型开始被选用于船舶螺旋桨。所谓a=0.8是指导沿到80%弦长处的压降相等，这是指在特定攻角和总压差（升力）条件下的情况。船后伴流场的速度变化，不同程度地改变剖面瞬间攻角，有可能导致导沿出现压降峰（空泡）。因此，苏联文献[3]中出现了由导沿开始，令压力在弦长5%～20%区内逐渐达到等压的所谓UK型剖面，在于适应伴流之需要。工程上，在桨叶剖面导边总有导圆，提出导圆心抬高及导圆直径，从而起到了所述适应伴流之目的。

图3为苏联1985版《船舶原理手册》所推荐的用于新图谱系列的螺旋桨叶剖面拱度分布线ИKa=0.8，b=0.05，指明是M4-65、M4-85及M4-75系列桨的叶剖面拱度变化规律。发表的6、7、8叶桨只给出了最大拱度f0与叶宽C之比值，未提及拱度分布。

图3 苏联ИK-75、ИK-80、ИK-82桨叶剖面拱度分布线a=0.8，b=0.05

图4为新图谱桨叶剖面厚度沿弦向分布。该图的剖面随沿到中点部分系读（拓）自34×35mm2的小图；剖面中点到导沿部分读自53×48mm2的图。随边部分的叶厚是切削抗鸣边前的尺寸，抗鸣边沿水流方向延伸到随沿约30mm，导边是圆弧，圆直径约0.1t（叶厚）。由图4看出，当剖面弦长C与厚度t的比值小于16时（t/C＞0.06），剖面无须加强，随着该比值C/t增大（t/C＜0.04），剖面随边～20%C部分，均需加厚。

需要注意的是，图4中有用于冰区航行的船舶螺旋桨的叶剖面厚度分布线，包括国际通用并对应我国船检规范CCS的破冰船用桨要求B1、B1*，及冰区航行船用桨B2、B3要求的叶厚局部加强值。

根据笔者接触到的由苏联和俄罗斯不同部门先后提供的两型七叶大侧斜螺旋桨的图纸和实测数据看，其叶剖面拱度分布及厚度分布，在工程精度范围内，与图3、图4曲线数据完全吻合。前面所提到的两型桨叶剖面的数据，均取自按特级精度要求的（包括ISO484）螺旋桨图纸、实测资料及公开文献。

3.美国螺旋桨叶剖面

关于美国采用何种螺旋桨叶片翼型剖面，二战前美国、德国都曾致力于机翼翼型开发，战争的胜利，导致美国NACA翼型取得了更大的名气和应用。但是，由于多种原因，美国舰船螺旋桨的实际叶剖面数据，所见甚少。1979年以后，从美国政府报告（PB报告）中，可以看到，20世纪70年代为高速货船78a Class Cargo Vessels研发6叶大侧斜桨时，采用叶梢卸载桨（随着r增大，螺距逐步减小）取代原叶梢增载桨（随着r增大，螺距逐步增大），叶梢卸载桨的剖面中线（Section Meanline）是NACAa=0.8，厚度分布是NACA66（Modified，……）未直接查到原始资料，只是间接看到。也与先前看到的苏联螺旋桨的剖面类同。

图4 苏联螺旋桨翼型剖面厚度分布

4.关于螺旋桨叶剖面的讨论

实际装备船舶的螺旋桨，除了快速性预报和强度校核计算书之外，通常不提供桨叶剖面型值，有时甚至不提供桨图纸，因此关于某些在国内经常看到的进口螺旋桨（例如，PAI、MAP日本桨），笔者不掌握可以肯定其规律性的资料。从现场测绘数据看，可以判断螺旋桨采用的剖面，其压力面是平直的，基本上是圆背型剖面。

从前两节的分析，可以认为：Ka Me Wa-Rolls Royce桨和苏联俄罗斯桨的高精度、高性能方案，其剖面拱度线是以NACAa=0.8为基础的拱度分布；至于厚度分布，前者是基于二战前德国开发的翼型在随边适度加厚，而苏联到俄罗斯是基于美国NACA66翼型在随边适度加厚的方案。现将图2及图4中未考虑冰区加强的剖面厚度分布线绘于图5上，可以看出总的随边部分加强趋势是同样的，实际上加强后的剖面和整个桨叶是光顺的。值得注意的是Ka Me Wa-Rolls Royce桨叶剖面，当厚宽比t/C＜0.06时，导边部分也显著加强了。

图5 推荐采用的两型桨叶剖面厚度分布比较

剖面导沿设有圆弧外，在导边2.5%弦长区内，剖面型值与相应机翼的理论值不完全相符，特别是导圆直径、圆心抬高及97.5%弦长处的厚度相对变化显著。螺旋桨叶外半径（＞0.85）及剖面导边处，水流速更高，为适应伴流场变化及应对海水中漂浮物，对剖面的局部强度及加工精度要求更高，应该严加关注。但实际桨加工（甚至于数控铣床）时，桨叶梢部及导边形状更难控制。因此，将原来按图谱桨习惯，给定=0.95剖面几何参数，最外半径（r＞0.95）的形状就不加检控，发展到严格给定r=0.99附近的剖面几何数据。当给定r=0.95处的剖面数据时，以直径D=4m的桨为例，这意味着半径由1900～2000mm的区间是缺少检测数据的。在宽度约100mm，最大弦长约为1000mm、最小厚度约16mm的月牙状桨叶梢部，由制造人员随意加工。在船舶日常运行中，桨叶梢线速度约（25～45）m/s。上述未加监控的r＞0.95桨叶部分，对螺旋桨空泡、振动、噪声、剥蚀的影响，都是现实的工程问题。若给定r=0.99处剖面的几何数据，则所述D=4m桨叶到半径1980mm处整个叶面较平坦部分都是可以严格监控的，而最外半径处，宽20mm×厚16mm的条状可通过模板加以监测。实际上，在ISO484国际标准中，就有“导边和随边应用样板或等效的设备进行检验”的条款。给出桨叶距梢部约20mm处的剖面型值，并加以检测，不仅是针对军用船螺旋桨。2009年挪威设计的40万吨民船，直径D=10m的四叶桨，就给出了=0.995剖面的型值，该剖面厚38mm，距叶梢25mm。

综合对国外螺旋桨叶剖面的观察，可以认为，近20年来，通过图纸对桨叶梢部及剖面边沿（特别是导边）进行严格监控。在距桨叶边沿约20mm处，工程上可以和必须进行检测。对于直径D=4～10m的桨，叶梢部每1°所对应的剖面弧长约为35～90mm，20mm相当于要控制1°弧长以内的几何数据。在进行螺旋桨模型试验时，通常制作直径D≈250mm的桨模，给定每隔3°～5°站点的剖面型值，即距离（沿弧长）6～10mm有一测点，在距离叶梢及边沿～4mm内，不加控制，有可能导致模型桨叶在梢部及剖面边沿失真，影响对桨空泡、振动、噪声性能的正确评估。

对接触到的桨叶剖面数据，得到过一鳞半爪的资料，整理后得不出经过验证的结论。值得一提的是前述挪威设计的直径D=10m桨的所有叶剖面的拱度分布，都是严格按NACAa=0.8得出的；其厚度分布由随沿起到50%弦长是接近NACA16和Karman-Trefze剖面厚度的中间值，而由剖面中间（最大厚度处）到导边是严格按NACA16厚度分布。当叶厚宽比t/C≈0.067时，就开始随边部分加厚，其加厚程度与Ka Me Wa-Rolls Royce相比更甚。这种随边加厚，通常是根据实桨运行观察所得出。

关于日本中岛螺旋桨公司供应的PAI桨（有国内厂家说是“Pressure Accorded Improvement”的简称），在1990年代测定的D=5200mm、D=7300mm两型用于低速（～15kn）船的螺旋桨数据，经整理，得出的结论大致是：该型桨的拱度最大值位于剖面中点（距随沿50%x/C）、与NACAa=0.8一类拱度分布线相比，在0～50%x/C处拱度值相对更高，在80～100%x/C处，拱度也略高于NACAa=0.8。桨叶剖面拱度分布如图6所示，在随边和导边约5%x/C范围内，数据离散度略高。关于PAI型桨剖面的厚度分布，据前述两桨的测量数据，绘于图7。剖面的最大厚度位置在距随沿～57.5%x/C处，即机翼型桨剖面的最大厚度位置往导边方向移动。为比较起见，图7上绘有另一近期挪威设计的D=10m桨的剖面厚度沿弦向分布情况。

图6 PAI桨拱度值测量数据估算及与NACAa=0.8比较

图7 PAI桨厚度分布测量数据估值及另一北欧桨值

以上数据出自相关产品某一时期内商品桨的测算，统计的时间跨度及对象数量均有限，不能作出肯定的推断。总的来讲，Ka Me Wa-Rolls Royce桨和苏联俄罗斯桨叶的剖面两端（导边和随边）显得更钝厚，而PAI桨剖面的两端相对尖薄。由图2、图4、图7的t/t0数据，对于t/C厚宽比较大的，无需加强的叶根强度校核剖面，可以算出桨叶剖面的丰满系数CS，即剖面面积与桨叶宽×叶厚之比（S/（C×t0））。具体数值如表3所示。由于PAI桨通常不提供型值表，现由实测数据推得PAI桨的叶根剖面丰满系数为CS=0.676，而由日本Nakashima（中岛）公司提供的船检送审报告中，CS=0.678～0.679。

表3 若干桨叶剖面的丰满系数CS

根据二战后美国NACA的工作人员Abbott和Doenhoff发表的研究报告“Theory of Wing Section”的说明，NACA16及NACA66属于为维持机翼层流边界层实现减阻目的的“1”和“6”系列厚度分布，要求翼型绕流压力变化尽可能均匀，以推迟层流往湍流转变；第二位数字表示最低压力点距剖面导沿的位置，“6”表示最低压力点离导沿60%弦长处。而拱度“a”系列，表示由拱度引起的压力下降值不变的区域延伸的长度，例如a=0.8意味着在设计工况等压区由导沿延伸至80%弦长处。所述层流翼型压力分布设计理念，与为避免螺旋桨叶剖面出现压力突降，导致空泡发生的理念吻合，故被关注并在实践中得到了广泛应用。当然，不是为了保持螺旋桨叶片的绕流为层流的目的，实桨叶剖面的雷诺数在107～108之间，保持层流边界层的可能性根本不存在，而是为了应对螺旋桨出现空泡的需要，通常航速高于20kn的船用螺旋桨，营运中出现空泡及其所诱发的船体振动、桨叶剥蚀等情况还是累有发生，除采取叶梢卸载、径向变螺距等措施外，选用拱度NACAa=0.8为基础的翼型剖面，也被实践证实是推迟空泡发生、匀化桨叶压降分布的有效办法之一。从欧洲、俄国、美国的船用螺旋桨的剖面看，其桨叶均为所述的NACAa=0.8拱度分布的翼型剖面。

5.桨叶剖面拱度值f/C的统计

桨叶剖面拱度值f/C与螺距比P/D一样，是决定螺旋桨性能的主要几何参数，不同的P/D和f/C组合，可调节桨推进性能变化，从而影响船—机—桨匹配的技术品质和桨叶剖面的实际f/C值，影响剖面的零升力角。对于剖面NACAa=0.8，其零升力角α0与拱度的关系为α0≈117f/C。

图8为典型船用螺旋桨的剖面f/C沿径向分布值。由图可见，主要提供推力的桨叶剖面，即r=0.50～0.90区的剖面，f/C值在该区域的数值，与螺旋桨载荷CT及叶数关系不大，高速军舰和低速货船的螺旋桨，其f/C值在0.01～0.04之间，叶梢部（r≈0.95处）f/C≈0.01；而绝大多数剖面的f/C=0.02～0.03之间。

图8 桨叶拱度f/C比较