--系列螺旋桨在～°方位角运行时的流体动力性能（汇编资料）

报告主旨

基于船舶操纵的需要，目前常采用“舵桨”来取得实现定位动力必需的力，这个力的大小和方向应该是按照预定要求可调节的。为研制“舵桨”，要知道“舵桨”在不同方位角时提供的力及为提供力要求有怎样的功率（扭矩）支持。由螺旋桨提供力的“舵桨”在运行过程中作为“舵桨”部件，桨轴有时与船航行方向成夹角Ψ。为此，除了需要知道桨在任意情况下的推力和扭矩，借以选定拖动螺旋桨所需电机功率之外，还需知道保持“舵桨”在特定方位角（Ψ）所需“稳舵力矩”，即锁住“舵桨”于设定位置的转矩。此前，用于“舵桨”的是常规螺旋桨，通常是在欧洲广泛用于船舶推进的螺旋桨型号B系列螺旋桨。但在该系列的资料中，曾缺少来流在0～360°方位角时的流体动力数据。本咨询报告所提供的是B 4 55系列桨中四只螺距比（P/D=1.2，1.0，0.8，0.6）螺旋桨在0～360°方位时的流体动力数据。这也是最常用于“舵桨”的，盘面比为0.55的螺旋桨。本报告所有数据源自Müller E.，Results of open water tests with ducted and no ducted propeller with angle of attack from 0 to 360 deg.Polish Academy Science，Proceeding of Symposium“Advance in propeller research and design”.Gdansk， 1981，paper 12.。德国人Müller E.的这项试验资料原文，笔者并未见到，蒙俄罗斯莫斯科Винт（螺旋桨）研究所Мартиросов Г.Г.先生（1994年）转赠该资料，现将其整理汇编，并加算例，供参考。

第1部分 螺旋桨（裸）情况

1.1 螺旋桨在0～360°方位角时的推力及横向力变化

数据是在船模试验水池取得的。为测量螺旋桨的推力T，横向力C及扭矩Q，和相对于（通过桨盘面）舵垂直轴的稳舵力矩Md（看来由于桨盘面位置选取的不确定性，而且照理横向力C就在盘面内，应该不产生力矩，以致最后论文作者没有给出详细的力矩Md数据），Müller E.专门设计了测试仪器。试验数据表达为各不同方位角Ψ时的推力T，横向力C与Ψ=0时（正常推进）的推力T0之比。在不计水面空泡影响的条件下，舵桨“左转舵”和“右转舵”时的流场，流体动力完全对称，故只进行了0～180°的测试。在含方位角Ψ试验时，保持拖车速度va及模型转数n不变，也就是说保持推进（Ψ=0）状态的进速比JP=v/n D=const.不变，对于特定的桨，对应的载荷系数CT=8/π（KT/J2P）也不变。所得数据意味着船速不变，舵桨的转数也不变，随Ψ的改变，问舵桨的推力T，横向力C，有何变化。应当指出：在0～360°方位角时螺旋桨的横向力C的作用方向永远与来流速度（和船舶实际运动速度相反）垂直转轴线的速度分量方向一致。按常规：推力T和横向力C都表达为

T=KTρn2D，C=KCρn2D4

1.1.1 B455P/D=1.2桨模型试验结果

数据见表1和图1。

以下各表中数据均由所获得的资料中较小曲线图获得，与用于推进性能预估所需数据相比，工程对动力定位所涉及数据的精度要求较低，所得资料完全可满足工程要求。

表1 P/D=1.2

图1 B455，P/D=1.2螺旋桨在方位角360°时的T/T0，C/T0变化

1.1.2 B-4-55P/D=1.0桨模型试验结果

数据见表2和图2。

表2 P/D=1.0

图2 B455，P/D=1.0螺旋桨在方位角360°时的T/T0，C/T0变化

1.1.3 B-4-55P/D=0.8桨模型试验结果

数据见表3及图3。

表3 P/D=0.8

（续表）

图3 B455，P/D=0.8螺旋桨在方位角360°时T/T0，C/T0变化

1.1.4 B-4-55P/D=0.6桨模型试验结果

数据见表4及图4。

表4 P/D=0.6

（续表）

图4 B455，P/D=0.6螺旋桨在方位角360°时的T/T0，C/T0变化

1.2 螺旋桨在0～360°方位角时的扭矩变化

前面已经提到，试验者没有详细列出扭矩Q（Q按常规表达：Q=KQρn2D5）随方位角Ψ变化的数据，只列出了不同螺距比P/D的B-4-55桨在0°～360°方位角时可能遇到的最大值Qmax/Q0比值，现将有关数据列于表5并绘制成图5。关于扭矩Q值与方位角Ψ的关系，和船舶推进一样，只要按螺旋桨在设计转数下最大吸收功率（扭矩）不超过主机能提供的功率就行，在较低的运行转数时，主机实际提供的功率（扭矩）并不等于最大值。因此，只要有了Qmax值，也就可选定“舵桨”的拖曳电机。实际工程中，为保证“舵桨”执行推进使命之外，还能执行动力定位任务，为此可能需要提前将螺旋桨的转数降低到拖曳电机扭矩能够拖动的区域（电机输出扭矩大于桨在0～360°方位角时可能遇到的最大Qmax），才能保证定位装置的安全。

表5 B455各P/D桨模在不同载荷CT下的Qmax/Q0比值

据了解，目前国际市场上供应的“舵桨”，包括近年来出现的吊舱推进器，在作动力定位机动操作的同时，拖曳电机的控制系统已动作，在转动方位角Ψ之前，将转数降低50%左右，从而保证装置的正常运转。

图5 不同载荷CT及P/D可能的Qmax/Q0值

1.3 螺旋桨在0～360°方位角时的稳舵力矩

在预期的任意方位角位置，都必须将桨锁定或能够调整，为此要知道特定桨（P/D=常数）在0～360°方位角时的转舵力矩，这个力矩也就是稳舵力矩Mdmax，通过无量纲式表示为：Mdmax=Kdmaxρn2D5，及Kdmax=Mdmax/ρn2D5。B-4-55系列螺旋桨的Kdmax数值见表6，并图示于图6。还要说明的是：该技术资料说有的公司在提供的产品中采用的Kd=0.05。

表6 不同螺距比B-4-55桨在0～360°方位角中可能达到的稳舵力矩系数最大值Kdmax

图6 不同螺距比P/D下“舵桨”桨的最大扭矩系数Kdmax

1.4 B-4-55系列螺旋桨的CT与JP的关系

本节系编者所加入的常见资料，供使用前述资料时参考。

我们知道：螺旋桨进速系数JP与推力系数KT，扭矩系数KQ成一一对应的关系，对于特定的螺旋桨，该对应关系是唯一的。而螺旋桨的载荷系数CT与进速系数JP与推力系数KT的关系为

CT=T/（ρv2A/2）（πD2/4）=（8/π）KT/J2P

这个CT实质上是桨盘上单位面积所承受推力（压力）的无量纲表达式，即推力除以ρv2A/2所得，称为载荷系数。

根据公开发表的资料，B-4-55系列螺旋桨的数据JP、KT、CT值略有差异，我们采用的是荷兰水池重新整理发表的结果数据[5]。将其列成表7并绘成图7。

表7 不同P/D桨的CT值与JP的关系

图7 B-4-55系列桨的载荷系数CT与进速比的关系

1.5 利用以上数据计算舵桨的需要功率及“稳舵力矩”示例

例1 设：技术任务书要求提供电机功率1000k W的舵桨，电机转速1500r/min，拖动螺旋桨以254r/min运行，装备舵桨的工作船常用航速为VS=7kn，要求舵桨提供“系柱推力”值为T系柱=140k N。问舵桨在机动过程中可能出现的推力T，扭矩Qmax和侧向力C，以及为保持舵桨处于设定位置所需的稳舵力矩Mdmax。

系柱状态的进速比JP=0，要求T系柱≥140k N，吸收PD=1000k W；由T系柱=K系柱ρn2D4，桨的系柱推力系数应为：KT0=T系柱/ρn2D4，KT0=140000/1000×（254/60）2×D4=7.812×D4选用不同的D，可求出满足系柱推力需要的KT0，若选直径D=2.16m，则有KT0=0.359，可以由B455系列螺旋桨图谱查得P/D=0.85的桨，其KT0=0.359，该点对应10KQ=0.435，算得系柱状态的推力及吸收功率PD相应为：T=0.359×1000×（254/60）2×2.164=140k N及PD=2πρn3D5KQ=2π× 1000×（254/60）3×2.165×0.0435=975k W。

故选定P/D=0.85，直径D=2.16米的定距桨B455为舵桨用螺旋桨。

1）计算桨（Ψ=0）推进运行的载荷系数CT

“系柱状态”螺旋桨的推力及吸收功率与Ψ无关。设该船以7节运行，螺旋桨的进速比为JP=v P/n D=7×0.5144/（254/60）×2.16=0.394。由同一B455系列螺旋桨图谱查得P/D=0.85的桨，在JP=0.394时的KT0=0.240，相应10KT0=0.320，则由关系式CT=（8/π）×（KT0/J2P）=（8/π）×（0.240/0.3942）=3.94，可估算舵桨能提供的推力为T0=KT0ρn2D4=0.240×1000× （254/60）2×2.164=96k N；这时需要向螺旋桨提供的拖动扭矩为Q=KQρn2D5=0.0320×1000× （254/60）2×2.165=27.6k N·m及相应功率PD=2πn Q=734k W。

2）计算桨在不同Ψ时的推力T及横向力C

由1.2节表2及图2中可内插出P/D=0.85螺旋桨的CT=3.94时T/T0，C/T0值，如表8所示。

表8 螺旋桨所发出的推力T及横向力C

*注：Θ=tan-1C/T为螺旋桨在方位角Ψ状态所承受的合力与桨轴的夹角。

3）计算桨在作360°机动时出现的最大扭矩Qmax

由2节表5及图5查出Qmax的数值，Qmax/Q=1.65，即Qmax=1.65×27.6k N·m=45.5k N·m，为此，需要功率PD=1211k W。电机没有能力拖动螺旋桨，势必降速运行。

4）计算在作360°范围机动时螺旋桨需要的最大稳舵力矩Mdmax

由3节表6及图6查出Kdmax=Mdmax/ρn2D5的数值Kdmax=0.205，要维持舵桨在设定位置，必须用Mdmax=0.205×1000×（254/60）2×2.165=172.7k N·m的力矩锁住或转动舵桨轴，以保证运行。这个Mdmax虽然不消耗功率却超过螺旋桨用做推进消耗最大功率时所遇到的扭矩Qmax。

以上所讨论的是类似拖轮用舵桨，假如技术任务书规定舰船按航行要求设计螺旋桨，则情况将差异更大。

例2 设：技术任务书要求提供电机功率1000k W的舵桨，电机转速1500r/min，拖动螺旋桨以254r/min运行，用桨直径D=2.16米的舵桨装备舰船以航速VS=13.5kn航行，桨运行进速系数：JP=v P/n D=0.759，选用P/D=1.15的B 4 55桨用做推进，由性能图谱查得，其相应KT=0.226， 10KQ=0.425，CT=（8/π）×（KT0/J2P）=（8/π）×（0.226/0.7592）=1.0。桨的实际推力T0=KT0ρn2D4=0.226×1000×（254/60）2×2.164=93.5k N；这时拖动螺旋桨所需的扭矩Q=KQρn2D5=0.0425×1000×（254/60）2×2.165=35.8k N·m，对应的桨吸收功率为PD=2πn Q=953k W。

1）计算桨在不同Ψ时的推力T及横向力C

这是根据船舶自航行条件设计的桨，其CT=（8/π）（KT0/J2P）=（8/π）×（0.226/0.7592）=1.0；螺距比P/D=1.15，由图1、图2插得T/T0，C/T0值，如表9所示。

表9 螺旋桨所发出的推力T及横向力C

*注：Θ=tan-1C/T为螺旋桨在方位角Ψ状态所承受合力与桨轴的夹角。

2）计算在作360°范围机动时螺旋桨需要的最大扭矩Qmax

由2节表5及图5查出Qmax的数值Qmax/Q=2.87，Qmax=2.87×35.8k N·m=102.7k N·m，为此，需要功率PD=2πn Qmax=2732k W。大大超过电机拖动功率，因此，必须严格控制转速，以免电机过度超载，近年来在国际市场上看到，有的舵桨在作机动时，先将电机转数降低，其原因盖于此。

3）计算桨在作360°机动时需要的最大稳舵力矩Mdmax

由3节表6及图6查出Kdmax=Mdmax/ρn2D5的数值Kdmax=0.235，要维持舵桨在设定位置，必须用Mdmax=0.235×1000×（254/60）2×2.165=198.0k N·m的力矩锁住舵桨轴，才能保证运行。这个Mdmax也超过螺旋桨用做推进消耗最大功率时所遇到的扭矩Qmax。

第2部分 导管螺旋桨情况

目前用于船舶动力定位装置的，如“舵桨”等，除配备常规螺旋桨之外，经常采用导管螺旋桨作推力部件。作动力定位机动时，导管螺旋桨的轴线可能处于与航速方向成0～360°的各种方位角Ψ状态，因此也需要知道导管螺旋桨在相应状态下的流体动力数据。现将前面曾提到的Müller E.进行的研究报告中发表的导管螺旋桨数据汇编于下，供参考。

关于带导管螺旋桨的情况，想先讨论一下整个问题的物理概念。当动力定位装置中的推力器——螺旋桨外部有导管。在直航Ψ=0时，随着载荷CT的增大，导管要承担的载荷分量越大，有时高达约40%的推力。在有方位角Ψ状态时，导管本身就是一个圆环形状机翼，也要产生升力，即垂直螺旋桨轴的力。从而可以预期，采用导管螺旋桨的动力定位装置，在作0～360°的机动时，整个装置出现的横向力C，系由螺旋桨和导管各自的横向力合成，横向力和轴向推力组成的合力，与航向的夹角将更大，因而有可能在动力定位方面更有效。这也是带导管螺旋桨的舵桨取得了广泛应用的原因之一。

2.1 导管螺旋桨在0～360°方位角时的推力及横向力变化

采用舵桨的目的主要是保证船舶动力定位和在狭窄航道中运动，因此这时螺旋桨的效率和震动噪声等性能都退居次要地位。资料作者Müller E.对1节中曾试过的螺旋桨模型中的三只，在导管中进行了试验，螺旋桨的螺距比分别为P/D=1.0，0.8，0.6，即限于B-4-55系列桨中的几个P/D方案，而且螺旋桨叶梢部削除了一段，使桨叶成了方头。众所周知，在螺旋桨梢部叶片翼形剖面“导边和随边”处削出圆角过渡后，桨在导管中有更优的空泡性能。作了所述处理后，螺旋桨的实际盘面比略有增大，不再是B455系列的EAR=0.55，而变成了EAR=0.571，螺距值等则无变化，但因螺旋桨直径变小，螺距比值将相应变大。各参试模型装在荷兰水池2#导管（2#简易导管，导管的长径比L/D=0.5）中，采用专门设计组装的仪器在船模试验池进行的试验。测得了导管螺旋桨轴线方向的推力TF，试验时测量的是整个装置的复合推力TF，由螺旋桨推力TPR和导管推力TDUCT合成（T=TF=TPR+TDUCT）。同时，测得导管螺旋桨横向力CF，它由桨横向力CPR和导管横向力CDUCT合成（CF=CPR+CDUCT）。在0～360°方位角时装置的横向力CF的作用方向，永远与来流速度（船舶实际运动速度相反）垂直转轴线的速度分量方向一致。

与1.1节中一样，试验结果表达为：特定P/D的螺旋桨加导管，各方位角Ψ复合推力TF与Ψ=0时的复合推力TF0之比，当出现横向力CF时，也标出复合横向力CF与复合推力TF0之比。因此只要知道导管螺旋桨的推进工况（Ψ=0）时的性能曲线KTFJP，KQF-JP，算出装置的载荷系数CT值，就可以估算出导管桨在各种方位角Ψ时复合推力TF和横向力CF。有关值的表达式如下：

TF=KTFρn2D4，TF0=KTF0ρn2D4，CF=KCFρn2D4，

QF=KQFρn2D5，CT=TF/（ρv2/2）*（πD2/4）=（8/π）（KTF0/J2P）

通常，导管螺旋桨运作工况的载荷系数CT比较大，在作动力定位机动时，船的运动速度比较低，装在其内的螺旋桨的螺距比也较低，故选取的导管螺旋桨载荷系数CT≥2，螺距比P/D≤1.0，试验结果分述于后。

2.1.1 B-4-55-P/D=1.0导管螺旋桨模型试验结果

数据见表10及图8。

表10 P/D=1.0

图8 B-4-55导管桨P/D=1.0在Ψ=0～360°时的推力、横向力变化

2.1.2 B-4-55P/D=0.8导管螺旋桨模型试验结果

数据见表11及图9。

表11 P/D=0.8

图9 B-4-55导管架P/D=0.8在Ψ=0～360°时的推力、横向力变化

2.1.3 B-4-55 P/D=0.6导管螺旋桨模型试验结果

数据见表12及图10。

表12 P/D=0.6

图10 B-4-55导管桨P/D=0.6在Ψ=0～360°时的推力、横向力变化

由本节的三只导管螺旋桨模型试验数据可以看出，导管螺旋桨用做动力定位装置的推力部件，在方位角Ψ的条件下，出现了导管螺旋桨比（裸）螺旋桨有更大的横向力。比较图1～4和图8～10，可以看到：同样推力条件下，与装备（裸）螺旋桨的定位装置——舵桨相比，装备导管螺旋桨的定位装置——舵桨，横向力高约一个数量级。装备导管螺旋桨时，横向力与推力是同级量。这当然会影响到船舶的动力定位性能。它将更有“力”地操纵船舶，达到预期定位状态。

2.2 关于导管螺旋桨整体的合力和桨轴向推力的关系

比较表10～12的推力T和横向力C夹角T/C=tanΘ的数值表明，在各个方位角Ψ下，装置的横向力和推力的合力，与桨轴线方向形成的夹角，主要与装置在Ψ=0载荷有关，不同螺距比的桨，只要在Ψ=0时的载荷CT相同（这时航速转数比并不同），其转动到方位角Ψ后的C/T（T/T0=KTF/KT0， C/T0=KCF/KT0）变化不大，即夹角Θ变化不大。试验结果列于表13，并绘于图11中。从这个结果看来，配备有不同螺距比的导管桨，遇到不同方位Ψ的来流时，只要知道整个装置Ψ=0时的复合推力TF，算出相应的载荷CT值，就可以估算整个导管螺旋桨处在方位角Ψ条件下合力的作用方向Θ。但是，不同螺距比的螺旋桨，装在同一导管中，桨和导管各自的推力（TPR，TDUCT）并不一样，其复合推力TF=TPR+TDUCT也不相同，因此，不同螺旋桨（包括导管螺旋桨）的合力矢量图还是不一样的。

表13 导管螺旋桨整体的横向力和桨轴向推力合力与桨轴夹角Θ

上述导管螺旋桨的合力作用方向，与其螺旋桨的螺距比相关不紧密的情况，当采用别型螺旋桨来设计新的舵桨时，若缺乏试验数据，可用来评价其他桨在导管中做全方位角Ψ机动时的流体动力（横向力和桨轴向推力），供参考之用。

图11 桨轴与舵桨合力之夹角

2.3 导管螺旋桨在0到360°方位角时的扭矩变化

同1.2节中裸桨一样，发表的导管螺旋桨试验资料中，原作者没有详细列出螺旋桨扭矩Q（Q按常规表达：Q=KQρn2D5）随方位角Ψ变化的数据，只列出了不同螺距比P/D的B-4-55桨在2#简易导管中，当方位角Ψ由0～360°时可能遇到的最大值Qmax/Q0，看来其理由也同样，即有了Qmax值，可以对导管螺旋桨的设计和使用做出抉择。试验数据列于表14和图12中。

表14 B-4-55系列P/D桨模在2#简易导管中不同载荷CT下的Qmax/Q0比值

图12 导管螺旋桨在0～360°方位角出现的最大扭矩Qmax/Q0

有了螺旋桨的扭矩Q值，并计及桨在动力定位装置作全方位机动时可能出现的Qmax，可以进行驱动电机的选取和制订舵桨装置使用条例。

2.4 导管螺旋桨在0～360°方位角时的稳舵力矩

作为船舶机动装置的推力器，在完成航行或动力定位任务时，也必须保证将导管螺旋桨稳定地置于预期方位角Ψ，即在任何状态下都必须能将装置锁定（或调整），为此要知道特定桨在0～360°方位角时的“转舵”力矩，即推力装置绕“舵柱”（通常垂直螺旋桨轴）作用的旋转力矩，这个力矩也就是“稳舵力矩”Md——将装置“稳”在设定位置的力矩。由于导管螺旋桨的横向力的作用中心位置，与方位角Ψ，桨螺距比，及桨在导管中的相对位置等有关，作者没有提供Md的数据，只列出了最大稳舵力矩系数Kdmax。现将其列入表15及图13中。据俄国人说，“Hollming”公司采用Kdmax=0.100。

表15 导管B-4-55桨在0到360°达到的稳舵力矩系数最大值Kdmax

图13 导管螺旋桨的最大稳舵力矩系数Kdmax

2.5 变形B-4-55系列导管螺旋桨的CT与JP的关系

试验的是经削除部分桨叶的螺旋桨在2#简易导管中的情况，编译者手头没有现存公开资料。在资料中Müller E.附有自己的试验结果（KTFJP，KCFJP）及CT=TF/（ρv2/2）·（πD2/4）=（8/π）· （KTF/J2P）计算值（CTJP）图，现引述于下。但绘制这些数据的图太小，用来设计导管螺旋桨，解决船舶快速性问题，似乎显得太粗糙；作为舵桨设计用的资料，还是可以的。现将原绘图中“剥”的结果示于图14、图15、图16中，供参考。根据图14的KTFJP，计算CT=（8/π）（KTF/J2P）值，即得图16的曲线数据。

图14 导管桨推力系数KTFJP

图15 导管桨扭矩系数KQFJP

图16 B-4-55导管桨的载荷系数CTJP