轴测投影图

（1）轴测图的基本知识

1）轴测图的基本知识

用一组与坐标不平行的光线将物体及坐标系投射到一个投影面上，所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。 轴测图的基本知识如图2．8所示。

2）轴测图的投影特性

①物体上互相平行的线段，轴测图中仍然互相平行。

②平行于坐标轴的线段，轴测图中仍然平行轴测轴。

图2．8 轴测图的基本知识

3）轴测图与投影图

轴测图能同时反映出物体长、宽、高3个方向的尺度，直观性好，立体感强。 但度量性差，不能确切表达物体原形。因此，它在工程上只作为辅助图样使用。 投影图能够确定物体的形状和大小，而且画图简便。但由于这种图立体感不强，缺乏读图能力的人很难看懂。 轴测图与投影图如图2．9所示。

图2．9 轴测图与投影图

4）有关轴测图的术语概念

①轴测轴：∠XOY，∠XOZ，∠YOZ。

②轴向伸缩系数：p，r，q。

③轴间角：轴测投影中，任意两根直角坐标轴的夹角。

5）轴测图的分类

轴测图按投射方向对轴测投影面垂直、倾斜及轴向伸缩系数分类，如图2．10所示。 常用的有正等轴测图、斜二轴测图。

图2．10 轴测图的分类

（2）正等轴测图

1）正等轴测图的画图参数

p＝r＝q＝0．82，取1。

轴间角120°，如图2．11所示。

不同轴向伸缩系数的正等测如图2．12所示。 不同坐标原点的选取如图2．13所示。

2）正等轴测图的画法

①平面立体正等轴测图的画法

根据立体表面上各顶点的坐标值，沿轴线方向定出它们在测图中的位置，利用轴测图的投影特性平行性作图。

②六棱柱的正等轴测图的画图步骤和方法

图2．11 正等测轴间角120°

图2．12 不同轴向伸缩系数的正等测

图2．13 不同坐标原点的选取

a．在正投影图中定出原点和坐标轴的位置。

b．画出坐标轴的轴测投影。

c．在轴测图中截取六边形的6个顶点，连接6点得正六边形顶面。

d．根据平行性截取正六棱柱高，定出底面上的点，并顺次连线。

六棱柱的正等轴测图如图2．14所示。

（3）斜二轴测图

1）斜二轴测图的概念

当物体上两个坐标轴OX，OZ与轴测投影面平行，而投影方向与轴测投影面倾斜时，所得的轴测图，称为斜二测图。

2）轴间角和轴向伸缩系数

轴间角：∠X1O1Z1＝90°，O1Y1与水平线成45°，如图2．15所示。

图2．14 六棱柱的正等轴测图

图2．15 斜二轴轴间角

轴向伸缩系数：p＝r＝1，q＝0．5。