复杂风网解算

4．6．1 原理

由串联、并联、角联和更复杂的连接方式所组成的通风网络，统称为复杂通风网络。 复杂通风网络中，各巷道自然分配的风量和对角巷道的风流方向，用直观的方法很难判定，需要进行解算。 复杂通风网络解算常常是在已知各巷道风阻及总风量（或风机特性曲线）的情况下求算各巷道自然分配的风量，并确定对角巷道的风流方向。

任何复杂的通风网络均由N条分支巷道，J个节点和M个独立网孔所构成，它们之间存在如下关系：

M＝N-J＋1 （4．69）

在网络解算时，应用阻力定律可列出N个方程式，用以求算N条巷道的风压未知数。 应用风量平衡定律又可列出（J-1）个有效的节点方程式（J个节点方程中有一个是重复的），用以求算（J-1）条巷道的风量值。需要用风压平衡方程式求解的风量未知数就剩下（N-J＋1）个，由式（4．26）可知，它正等于独立网孔数M。 由此可知，每一网孔列出一个风压平衡方程式，共列出M个方程，就可以求算出各巷道自然分配的风量。

解算复杂通风网络的方法很多，归纳起来可分为图解法、图解分析法、数学分析法、模拟计算法以及计算机解算法。 本节主要介绍一种简便、易于掌握的计算方法，称为斯考德-恒斯雷近似计算法。

复杂风网内，可能有一些分支需固定风量，而另一些分支风量不需固定，按风阻大小自然分风。 这部分自然分风的分支风量，不能直接计算，而只能进行逐步试算逼近真值，斯考德-恒斯雷逐渐近似计算法，其实质是利用方程式中的一个根的近似值为已知时，用泰勒级数展开，逐次计算，求得近似的真实值。

在一简单并联网络内（见图4．20），以Q′1，Q′2表示真值，Q1，Q2表示假设值，则

图4．20 简单并联网络

就是说，先假设Q1，Q2，求得ΔQ，则第1次校正有Q1—1＝Q1＋ΔQ和Q2—1＝Q2-ΔQ，再求第2次校正风量ΔQ和Q1—2＝Q1—1＋ΔQ以及Q2—2＝Q2—1-ΔQ，直到假设的Q1和Q2造成的（R1Q21-R2Q22）误差，在允许范围内时，则停止计算，即得到的相应风量视为真值。

ΔQ计算式，写为通式有：

回路内有压源时，因为Σhi-ΣHi＝0，则

式中 afi——风机在该分支风量下工作点的斜率。

各回路内风量或风压的符号，常常是顺时针取正，逆时针取负。 风量取绝对值，是风流方向假设错（有的分支风流方向往往不能事先判断）了后，会自动纠正。

4．6．2 手算

例4．4 在计算机普及的今天，讨论手算复杂风网是为了理解试算原理。 如图4．21所示的角联风网内，各分支风阻见表4．9。

图4．21 角联通风网络

表4．9 各分支风阻

风网风量Q＝20m3／s，求各风量Qi。

解 ①定独立回路（即独立方程数）

独立回路数，即求几个ΔQ，则

M＝N-J＋1＝5-4＋1＝2（M为独立回路数，N为分支数，J为节点数）。 即两个独立回路，为1—2—5—1，3—5—4—3。

②判别5风向

可不判别，任意假设也可以，因为可自动纠正方向。 但因本例题可以判别，即：

故5分支风流是从（2）流向（3）。

③初拟风量Q1，Q2…Q5

可任意设，只要ΣQi＝0即可。现先设Q5＝0，1和2并联，3和4并联，得到1，2，3，4分支风量后，再求Q5，则

Q1＝17．27m3／s，Q2＝2．73m3／s，Q3＝5．60m3／s，Q4＝14．40m3／s，Q5＝11．67m3／s

求ΔQ，并立即校正。

1—2—5—1回路：

Q1—1＝Q1＋ΔQ＝2．73m3／s＋4．94m3／s＝7．67m3／s

Q2—1＝Q2＋ΔQ＝17．27m3／s-4．94m3／s＝12．33m3／s

Q5—1＝Q5＋ΔQ＝11．67m3／s-4．94m3／s＝6．73m3／s

5—4—3—5回路：

Q5—2＝Q5—1＋ΔQ＝6．73m3／s＋（-2．18）m3／s＝4．55m3／s

Q3—1＝Q3＋ΔQ＝14．40m3／s＋（-2．18）m3／s＝12．22m3／s

Q4—1＝Q4-ΔQ＝5．60m3／s-（-2．18）m3／s＝7．78m3／s

④重复（4）运算（一般3遍以上）

1—2—5—1ΔQ＝-0．81m3／s

5—4—3—5ΔQ＝-0．56m3／s

到第4次运算后：

Q2—4＝13．50m3／s，h2—4＝21．51Pa

Q1—4＝6．50m3／s，h1—4＝199．12Pa

Q4—4＝8．53m3／s，h4—4＝240．54Pa

Q3—4＝11．47m3／s，h3—4＝65．77Pa

Q5—8＝4．97m3／s，h5—8＝174．78Pa

⑤校验

1—2—5—1回路：＝1．44％

5—4—3—5回路：＝0．0004％

均在±5％以内。

⑥总阻力

⑦风网简化

风网简化后如图4．22所示。

图4．22 简化后的风网图