尺寸链的计算

尺寸链的计算是指计算封闭环与组成环的公称尺寸和极限偏差。尺寸链计算主要有下列三种计算。

1.设计计算

设计计算是指已知封闭环的极限尺寸和各组成环的公称尺寸，计算各组成环的极限偏差。这种计算通常用于产品设计过程中由机器或部件的装配精度确定各组成环的尺寸公差和极限偏差，把封闭环公差合理地分配给各组成环。应当指出，设计计算的解不是唯一的，而可能有多种不同的解。这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。

2.校核计算

校核计算是指已知各组成环的公称尺寸和极限偏差，计算封闭环的公称尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的公称尺寸和极限偏差在加工之后能否满足所设计产品的技术要求。这类计算主要用来验算设计的正确性。

3.工艺尺寸计算

工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的公称尺寸和极限偏差，计算某一组成环的公称尺寸和极限偏差。这种计算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件的图样上没有标注的工序尺寸。这类计算常用在工艺上。

无论设计计算、校核计算还是工艺尺寸计算，都要处理封闭环的公称尺寸和极限偏差与各组成环的公称尺寸和极限偏差的关系。

如图10-2所示的多环直线尺寸链，设组成环环数为m，增环环数为l，则减环环数为（m-l），得到封闭环公称尺寸L0与各组成环公称尺寸Li的关系如下：

即封闭环的公称尺寸等于所有增环公称尺寸之和减去所有减环公称尺寸之和。

图10-2　多环直线尺寸链图

如图10-3所示，尺寸链中任何一环的公称尺寸L、上极限尺寸Lmax、下极限尺寸Lmin、上极限偏差ES、下极限偏差EI、公差T及中间偏差Δ之间的关系如下：Lmax=L+ES，Lmin=L+EI，T=Lmax-Lmin=ES-EI。中间偏差为上、下极限偏差的平均值，即

因此

图10-3　极限偏差与中间偏差、公差的关系
x—尺寸；φ（x）—概率密度

尺寸链中任何一环的中间尺寸为（Lmax+Lmin）/2=T+Δ。由图10-2所示的直线尺寸链图可以得出封闭环中间偏差与各组成环中间偏差的关系如下：

即封闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。

为了保证互换性，可以采用极值法或统计法来达到封闭环的公差要求。某些情况下，为了经济地达到装配尺寸链的装配精度要求，可以采用分组法、调整法或修配法。