热电检测的基本原理

热电检测器件是将辐射到器件上的能量转换成热能，再把热能转换成电能的器件。显然，输出信号的形成过程包括两个阶段：第一个阶段为将辐射能转换成热能（即辐射引起温升）的阶段，这个阶段是所有热电检测器件都要经过的阶段，是共性的，具有普遍的意义；第二个阶段为将热能转换成各种形式的电能（即各种电信号的输出）的阶段，这个阶段随具体器件而表现各异。

5.1.1 温度变化方程

热电器件在没有受到辐射作用的情况下，器件与环境温度处于平衡状态，设其温度为T0。当辐射功率为Φe的热辐射入射到器件表面时，令表面的吸收系数为α，则器件吸收的热辐射功率为αΦe，其中一部分功率使器件的温度升高，另一部分用于补偿器件与环境的热交换所损失的能量。设单位时间器件的内能增量为ΔΦi，则有

式中：Cθ为热容。式（5－1）表明内能的增量为温度变化的函数。

热交换能量的方式有三种：传导、对流和辐射。设单位时间通过传导损失的能量

ΔΦθ＝GΔT 　（5－2）

式中：G为器件与环境的热传导系数。根据能量守恒原理，器件吸收的辐射功率应等于器件内能的增量与热交换能量之和，即

设入射辐射为正弦辐射量，Φe＝Φ0ejωt，则式（5－3）变为

若选取刚开始辐射的时间为初始时间，则此时器件与环境处于热平衡状态，即t＝0时ΔT＝0。将初始条件代入式（5－4），解此方程，得到热传导的方程为

设τT＝Cθ／G＝RθCθ，称为热电器件的热时间常数；Rθ＝1／G，称为热阻。热电器件的热时间常数一般为毫秒至秒数量级，它与器件的大小、形状和颜色等参数有关。

当t≫τT时，式（5－5）中的第一项可以忽略，于是有

为正弦变化的函数，其幅值为

可见，热电检测器件吸收交变辐射能所引起的温升与吸收系数α成正比。因此，几乎所有的热电器件都被涂黑。

此外，热电检测器件吸收交变辐射能所引起的温升又与工作频率ω有关，ω增高，其温升下降。在低频时（ωτT≪1），它与热导G成反比，因此式（5－7）可写为

由式（5－8）可见，热电检测器件吸收交变辐射能所引起的温升与热导G成反比。因此，减小热导是提高温升及灵敏度的好方法。但由于热导与热时间常数成反比，提高温升将使器件的惯性增大、时间响应变差，因而往往根据需要折中考虑。

在式（5－6）中，当ω的值很大或器件的惯性很大时，ωτT≫1，式（5－7）可近似写为

由式（5－9）可以看出，温升与热导无关，而与热容成反比，且随频率的增高而衰减。

当ω＝0时，由式（5－5）可得

式（5－10）表明，ΔT由初始零值开始随时间t增加，当t→∞时，ΔT达到稳定值αΦ0／G。ΔT上升到稳定值的63％所需要的时间τT称为热电检测器件的热时间常数。

5.1.2 热电检测器件的最小可探测功率

根据斯忒藩－玻尔兹曼定律，如果器件的温度为T，接收面积为A，并可以将探测器近似为黑体（吸收系数与发射系数相等），当它与环境处于热平衡状态时，单位时间所辐射的能量为

Φe＝AασT4 　（5－11）

式中：α为吸收系数：σ为斯忒藩－玻尔兹曼系数，σ＝5.67×10－12J／（cm2·K4）。由热导的定义得

由于热电检测器件与周围环境之间的热交换存在着热流起伏，从而使热电检测器件的温度在T0附近呈现小的起伏，这种温度起伏构成了热电检测器件的主要噪声源，称为温度噪声。温度噪声显然对探测弱辐射信号影响较大。当热电器件与环境处于热平衡状态时，在频带宽度Δf内，热电器件温度起伏的均方根值为

热电器件仅仅受温度影响的最小可探测功率（或称为温度等效功率）为

由式（5－14）可得到热电器件的比探测率为

它只与探测器的温度有关。