锁相放大器

锁相放大器（lock－in amplifier，LIA）又称为锁定放大器，是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。它利用与被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频（或倍频）、同相的噪声分量有响应，因此能大幅度抑制无用噪声，改善检测信噪比。此外，锁相放大器有很高的检测灵敏度，信号处理比较简单，是微弱光信号检测的一种有效方法。

6.1.1 锁相放大器的构成及工作原理

如图6－1所示，锁相放大器由三个主要部分组成：信号通道、参考通道和相敏检波。信号通道对混有噪声的初始信号进行选频放大，对噪声作初步的窄带滤波。参考通道通过锁相和移相，提供一个与被测信号同频同相的参考电压。相敏检波由混频乘法器和低通滤波器组成，所用参考信号是方波形式的。在相敏检波器中，对参考信号和输入信号进行混频运算，得到两个信号的和频及差频。该信号经低通滤波器滤除和频成分后，得到与输入信号幅值成比例的直流输出分量。设乘法器的输入信号Us和参考信号Ur分别有下列形式：

图6－1 锁相放大器的组成方框图

Us＝Usmcos［（ω0＋Δω）t＋θ］ 　（6－1）

Ur＝Urmcosω0t 　（6－2）

则输出信号Uo为

式中：Δω为Us和Ur的频率差，θ为相位差。由式（6－3）可见，通过输入信号和参考信号的相关运算后，输出信号的频谱由ω0变换到差频Δω与和频2ω0的频段上。图6－2所示为相敏检波器实现的频谱变换。这种频谱变换的意义在于可以利用低通滤波器得到窄带的差频信号，同时和频信号2ω0分量被低通滤波器滤除。于是，输出信号Uo′变为

式（6－4）表明：在输出信号中只是那些与参考电压同频率的分量才使差频信号为零，即Δω＝0。此时，输出信号是直流信号，其幅值取决于输入信号幅值并与参考信号和输入信号的相位差有关，并有

当θ＝0时，Uo′＝UrmUsm／2；θ＝π／2时，Uo′＝0。

图6－2 通过相敏检波器实现的频谱变换

在输入信号中只有被测信号由于和参考信号有同频锁相关系而能得到最大的直流输出，其他的噪声和干扰信号或者由于频率不同，有Δω≠0的交流分量，被后接的低通滤波器（LPF）滤除，或者由于相位不同而被相敏检波器截止。虽然那些与参考信号同频同相的噪声分量也能够输出直流信号并与被测信号相叠加，但是，它们只占白噪声的极小部分。因此，锁相放大器能以极高的信噪比从噪声中提取出有用信号来。

为使相敏检波器的工作稳定、开关效率高，参考信号采用间隔相等并与零电平交叉的方波信号，这种相敏检波器也称开关混频器，其中心频率锁定在被测信号频率上。用方波控制的相敏放大器其工作原理如图6－3所示，这是一个根据输入信号相位来改变输出信号极性的开关电路。当Us和Ur同相或反相时，输出信号是正或负的脉动直流电压；当Us和Ur是正交的，即Δωt＝±90°时，输出信号为零。这种等效开关电路可用场效应管式晶体管开关电路实现。参考电压的选取可以借助于对输入待测信号的锁相跟踪，但更常用的方法是利用参考信号对被测信号进行斩波或调制，使被测信号和参考信号同步变化。

图6－3 方波控制的相敏放大器工作原理

检波后的低通滤波器用来对差频信号进行滤波。原则上，滤波器的带宽与被测信号的频率无关，因为在频率跟踪的情况下，差频Δω很小，所以带宽可以做得很窄。采用一阶RC滤波器，其传递函数为

对应的等效噪声带宽为

取T0＝RC＝30s，有Δfe＝0.008 3Hz。对于这种带宽很小的噪声，似乎可以用窄带滤波器加以消除，但带通滤波器的频率不稳定，限制了滤波器的带宽值。有

式中：Q为品质因数；fr为中心频率。由于这种限制，可能达到的Q值最大只有100。因此，单纯依靠压缩带宽来抑制噪声效果是有限的。但是，由于锁相放大器的同步检相作用，只允许和参考信号同频同相的信号通过，所以它本身就是一个带通滤波器，它的Q值可达108，通频带宽可达0.01Hz。因此，锁相放大器有良好的改善信噪比的能力。对于一定的噪声，噪声电压正比于噪声带宽的平方根。因此，信噪比的改善可表示为

式中：（SNR）o、（SNR）i为锁相放大器的输出、输入信噪比；Δfo、Δfi为对应的噪声带宽。例如，当Δfi＝10kHz、T0＝1s时，有Δfo＝0.25Hz，则信噪比的改善为200倍（46dB）。先进的锁相放大器可测频率可以为十分之几赫兹到1MHz，电压灵敏度达10－9V，信噪比改善1 000倍以上。

综上所述，锁相放大过程包括下列四个基本环节：

①通过调制或斩光，将被测信号由零频范围转移到设定的高频范围内，将检测系统变成交流系统；

②在调制频率上对有用信号进行选频放大；

③在相敏检波器中对信号解调，同步解调作用截断了非同步噪声信号，使输出信号的带宽限制在极窄的范围内；

④通过低通滤波器对检波信号进行低通滤波。

6.1.2 锁相放大器的特点

锁相放大器具有下列特点：

①要求对入射光束进行斩光或光源调制，适用于调幅光信号的检测；

②锁相放大器是极窄带高增益放大器，增益可高达1011（即220dB），滤波器带宽可窄到0.000 444Hz，品质因数Q值达108或更大；

③锁相放大器是交流－直流信号变换器，相敏输出正比于输入信号的幅度以及参考信号与输入信号的相位差；

④可以补偿光检测中的背景辐射噪声和前置放大器的固有噪声，信噪比改善可达1 000倍。

6.1.3 采用锁相放大器的微弱光检测系统

将各种光通量测量方法与锁相放大器相结合，能组成各种类型的微弱光检测系统。

1.补偿法双通道微弱光检测系统

采用锁相放大器的补偿法双通道微弱光检测系统如图6－4（a）所示，该系统具有自动补偿辐射光源强度波动的源补偿能力，称为零值平衡系统。锁相放大器输入信号波形如图6－4（b）所示。通过系统输出的直流电压控制伺服电动机，并带动可变衰减器运动，当系统平衡时，读出的可变衰减器的透过率就等于被测样品的透射率。

图6－4 补偿法双通道微弱光检测系统与锁相放大器输入信号波形

2.双频双光束微弱光检测系统

图6－5给出的是另一种双光束系统，它是采用两个锁相放大器（LIA）的双频双光束系统。该系统采用双频斩光器，它是只有两排光孔的调制盘，在转动过程中给出两种不同频率的光通量，分别经过测量通道和参考通道后由同一光电检测器件接收。光电倍增管（PMT）的输出含有两种频率的信号，采用两个锁相放大器，分别采用不同频率的参考电压，测得测量光束和参考光束光通量的数值，再用比例计计算得到两束光束光通量的比值，得到归一化的被测样品透过率值。该系统的测量结果与输入光强度的变化无关，能同时补偿照明光源和检测器灵敏度的波动。

图6－5 采用两个锁相放大器的双频双光束系统