强度调制型光纤传感器

强度调制是光纤传感器最基本的调制形式。强度调制是指外界物理量通过传感元件使光纤中的光强发生相应变化的过程，通过检测光强的变化实现待测量的测量。其原理如图8－3所示：恒定光源S发出的光（功率为Pi）通过光纤传输，经过强度调制区后，在外加信号IF作用下，光波强度被调制，载有外加信号的出射光（功率为Po）的包络线与外加信号的IF的变化相同。岀射光功率由光电探测器接收，以电流或电压的方式输出。

图8－3 强度调制原理

强度调制型光纤传感器可大致分为以下几种类型：反射式强度调制光纤传感器、透射式强度调制光纤传感器、光模式强度调制光纤传感器、折射率强度调制光纤传感器。其特点是简单方便、经济可靠。

8.2.1 反射式强度调制

反射式强度调制的基本原理如图8－4所示，其中图（a）所示为传感器结构，图（b）所示为接收光纤与像的光锥底端重叠示意图，图（c）所示为发送光纤与像的光锥底端重叠示意图。这里光纤分为发送光纤和接收光纤，只具备传光功能。

发送光纤将光源的光射向被测物体表面，光再从被测面反射到接收光纤中，接收光强度的大小随被测表面与光纤间的距离而变化。设发送光纤与接收光纤的间距为a，且二者都为阶跃型光纤，光纤纤芯直径为2r，数值孔径为NA，光纤与被测表面之间的距离为d0。发射光锥的底面半径为dT，且T＝tan（sin－1NA）。当d＜a／2T，即a＞2dT时，接收光纤接收到的光功率为零；当d＞（a＋2r）／2T时，接收光纤与发送光纤的像所发出的光锥底端相交，相交截面积恒为πr2，此光锥底面积为π（2dT）2，故此时的传光系数为（r／2dT） 2。在a／2T＜d＜（a＋2r）／2T时，接收光纤的光通量由发送光纤的像的光锥底面与接收光纤相重叠部分的面积决定，如图8－4（b）所示，图中R＝r＋2dT。该面积可以利用伽玛函数精确计算，也可以用线性近似法计算，即光锥底面与发送光纤端面相交的边缘用直线来近似。设δ为光锥边缘与发送光纤重叠的距离，那么如图8－4（c）所示，在近似计算的前提下，通过几何分析可以得到发送光纤端面受光锥照射的表面所占的比例为

图8－4 反射式强度调制基本原理

式（8－5）所表示的曲线如图8－5所示。

图8－5 直边模型的理论曲线

由此，可计算出的值：

因此，接收光纤接收的光功率与入射光功率之比，即耦合效率F为

式（8－7）可用于这种强度调制形式的光纤传感器的分析与计算。

反射式强度调制型光纤传感器是最早的光纤传感器，除上面所描述的基本形式之外，还有单光纤式、双光纤式和传光束式等，如图8－6所示。

图8－6 反射式强度调制型光纤传感器类型

8.2.2 透射式强度调制

透射式强度调制型光纤传感器的原理与反射式强度调制型光纤传感器基本相同，其中的光纤仍然只起传光作用，也分为发送光纤和接收光纤。不同的是，该类传感器中发送光纤和接收光纤相对，移动接收光纤，使接收光纤所接收的光能量发生变化，以此实现光强调制。该类传感器的基本结构如图8－7（a）所示。设光纤纤芯直径为D，则当发送光纤和接收光纤错开距离为x时，接收光纤中光强变化如图8－7（b）所示。除了直接移动接收光纤来实现透射式强度调制外，还可在发送光纤和接收光纤之间加入遮光板，通过遮光板的移动来实现接收光强的变化。

图8－7 透射式强度调制光纤传感器调制原理

除了这种纵向位移的透射式强度调制形式，还有横向位移式、角位移式、差动位移式等，如图8－8所示。

图8－8 透射式强度调制型光纤传感器类型

8.2.3 光模式强度调制

若光纤状态发生变化，例如出现微弯、缠绕、部分腐蚀、部分剖磨以及与其他光学元件组合等，会引起光纤的模式耦合，其中有些导波模将变成辐射模，从而引起损耗。

图8－9所示为利用微弯损耗实现光强调制的光纤传感器结构。设机械变形器的波纹周期间隔为L（对应的空间频率为f），它与光纤中适当选择的两个模之间的传播常数相匹配。若给定引起耦合的两个模的传播常数β（β＝2π／λ）和β＇′，则L必须满足

Δβ＝β－β′＝2π／L 　（8－8）

此时相位失配为零，模间耦合最佳。因此，波纹的最佳周期间隔由光纤模式决定。位移改变了弯曲处的模振幅，从而引发强度调制，调制系数可以写成

式中：T为光纤的传输系数；x为机械变形器的位移；F为外物压力。

由式（8－9）可知，调制系数取决于两个参数：一是由光纤性能确定的；二是由微弯传感器的机械设计确定的。为使传感器性能最优化，必须使光学设计和机械设计最佳化，把两者统一起来。机械设计正是由前面所述的模间耦合最佳状态确定的。

图8－9 微弯损耗强度调制型光纤传感器结构

8.2.4 折射率强度调制

折射率强度调制是利用物理量（如温度、压力、应变等）引起光纤折射率变化而实现的强度调制。由折射率引起光强变化的途径有以下三种：

①折射率变化引起传输波损耗变化；

②折射率变化引起渐逝波耦合度变化；

③折射率变化引起光纤光强反射系数变化。

1.光纤折射率变化型

纤芯和包层的折射率是与温度有关的一个量，因此，当温度改变时，n1和n2也会发生变化，从而使传输损耗改变。利用这一原理可以制作温度报警装置。例如，选择具有不同折射率的温度系数的材料做纤芯和包层。当T＜T1时，n1＞n2，光在光纤中传输；当T＞T1时，n1＜n2，光传输条件被破坏，则发出警报。这种温度传感器具有电绝缘性好、防爆性强、抗电磁干扰等优点，适用于大型电动机状态监测、液化天然气罐的报警系统等场合。

2.渐逝波耦合型

光波以大于临界角的方向由光密媒质入射到光疏媒质中，入射光就能全部返回到光密媒质中，发生光的全内反射。但理论上，透射光波必定存在，只是其能量无法被带出边界。临界存在的透射波，其振幅随透射入光疏媒质的深度按指数衰减，形成渐逝波，且当深入距离达几个波长时，透射能量就可以忽略不计了。如果采用一种办法使渐逝场能以较大的振幅穿过光疏媒质，并伸展到附近的折射率较高的光密媒质材料中，能量就能穿过间隙，这一过程称为受抑全反射。利用这一原理，当两根光纤的纤芯相互靠近到一定距离时，光能从一根光纤耦合到另一根光纤中去，这就构成了渐逝波耦合型传感器。

渐逝波耦合型传感器的结构如图8－10所示。一对光纤被剥去包层，以使纤芯之间的距离减小到能够在两根光纤之间产生渐逝场耦合。当两根光纤相同时，使其间隔发生变化，就能改变耦合功率。另外，改变耦合长度L和封装介质折射率n2也可以使光探测器的接收光强发生变化。

图8－10 渐逝波耦合型传感器的结构

3.反射系数式

反射系数型强度调制光纤传感器的原理如图8－11所示。它是利用光纤光强反射系数的改变来实现透射光强调制的。如图8－11（a）所示，从光纤左端射入纤芯的光，一部分沿这段光纤反射回来后由光分束器M偏转到光探测器。图8－11（b）所示为光纤右端放大剖视图。在光纤端面直接抛光出来的M1、M2小反射镜面是互相搭接的。控制M1反射镜面的角度，可以使纤芯中的光束以大于临界角的角度入射。光波在入射界面上的光强分配可以采用菲涅耳公式描述，界面强度反射系数也可以由菲涅耳反射公式给出：

式中：R//为平行于偏振方向的强度反射系数；R⊥为垂直于偏振方向的强度反射系数；n为折射率比值，有n＝n3／n1；θ为入射光波在界面上的入射角。

图8－11 反射系数型强度调制结构

由式（8－10）可知，当光波以大于临界角的入射角入射到折射率分别为n1、n3的介质的界面上时，若折射率为n3的介质由于压力或温度的变化折射率发生微小改变，将引起反射系数的变化，从而导致反射光强的改变。