设计凸轮机构应注意的问题

设计凸轮机构时，不仅要保证从动件实现预定的运动规律，还要求传动时受力良好并且结构紧凑。凸轮滚子半径、基圆半径、压力角等参数对凸轮机构尺寸、受力、磨损和效率有重要的影响。本任务对这些问题进行讨论，从而更全面地增进读者对凸轮机构设计的认识。

1.滚子半径的选择

由于滚子从动件与凸轮的摩擦力小、磨损小，因而得到了广泛应用。设计时，为了提高滚子的强度和耐磨性，一般宜选用较大的滚子直径。但滚子半径的大小，要受凸轮轮廓线最小曲率半径的限制。设滚子半径为r T，凸轮理论轮廓线曲率半径为ρ，实际轮廓线曲率半径为ρ′，如图4－16所示，ρmin为理论轮廓线上的最小曲率半径。

（1）如图4－16a所示为内凹的凸轮轮廓线，可以看出，该凸轮的实际轮廓线的曲率半径ρ′等于理论轮廓线的曲率半径ρ与滚子半径r T之和，ρ′＝ρ＋r T。因此，无论滚子半径的大小如何，都可以作出实际轮廓线，实际轮廓线总不会变尖，更不会交叉。

（2）当r T＜ρmin时，实际轮廓线为一光滑曲线，如图4－16b所示。ρmin为外凸的理论轮廓线的最小曲率半径。

（3）当r T＝ρmin时，凸轮的实际轮廓线就会产生尖点，如图4－16c所示，这样的凸轮在工作时，尖点的接触应力很大，易于磨损，当凸轮工作一段时间后也会引起运动的失真。

设计时通常取r T≤0.8ρmin，或者使实际轮廓线的最小曲率半径ρ′min＝ρmin－r T≥3～5mm。当按此条件选择的滚子半径太小而不能满足安装和强度要求时，应加大凸轮的基圆半径，重新设计凸轮轮廓线。

（4）当r T＞ρmin时，按包络原理画出的实际轮廓线出现交叉现象，如图4－16d所示。加工制造该凸轮时，这个交叉部位将被切掉，因此，凸轮工作时从动件不能实现所需的运动规律，即运动出现失真。

图4－16 滚子半径的选择

图4－17 最小曲率半径ρmin的简易求法

凸轮理论轮廓线上的最小曲率半径ρmin的简易求法如图4－17所示。首先在理论轮廓线上目测最小曲率半径所在部位，图中为E点，在E点附近作三个半径相等的适当小圆，由几何关系可知E点的曲率中心在C点，最小曲率半径ρmin＝CE。CE直线也是E点的法线。

2.基圆半径与压力角

1）凸轮机构压力角与自锁

设计凸轮时，要考虑凸轮与从动件之间的作用力与反作用力问题。图4－18所示为对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构在推程中的受力情况。

若不计摩擦，凸轮给予从动件的力F将沿接触点的轮廓法线n－n方向传递，如图4－18所示，将作用力F沿平行于从动件的运动方向和垂直于从动件的运动方向分解成为两个正交的分力，各分力与法向力之间的关系如图4－18所示，有F1＝Fcosα，F2＝Fsinα。从动件的运动方向与力F之间所夹的锐角，称为凸轮机构在图示位置的压力角。

图4－18 凸轮机构的压力角

F1是推动从动件上升的驱动力，为有效分力；F2将使从动件在导路中产生侧压力而增大摩擦，为有害分力。压力角α越大，有害分力F2越大，有效分力F1越小，使得机构的受力情况越差，传动效率越低。

当压力角α增大到一定值时，有害分力F2所引起的摩擦阻力将大于有效分力F1，这时，无论凸轮对从动件的作用力F1有多大，都不能使从动件运动，机构处于静止的状态，即机构处于自锁状态。

因此，为了保证凸轮机构正常地工作和具有良好的传力性能，压力角越小越好。压力角的大小反映了机构传力性能的好坏，是凸轮机构设计的一个重要参数，设计时必须对压力角α加以限制。由于凸轮轮廓上各点的压力角通常是变化的，因此应使最大压力角不超过许用值，即αmax＜［α］。

在回程中，从动件通常是靠外力或自重作用返回的，一般不会出现自锁现象，因此压力角允许大些。根据实践经验，常用的许用压力角数值为：在工作行程中，对于直动推杆，取［α］＝30°～38°，对于摆动从动件，［α］＝45°～50°；在回程中，由于通常受力较小，一般无自锁出现的可能性，因此，许用压力角可取得大一些，通常取［α］＝70°～80°。

2）基圆半径的确定

从传动效率来看，压力角越小越好，但压力角减小将导致凸轮尺寸增大，凸轮机构不够紧凑，因此基圆半径也是凸轮设计的一个重要参数，它对凸轮机构的结构尺寸、体积、重量、受力状况和工作性能等都有重要影响。

设计凸轮机构时，一般先根据机构的布局和结构初步确定基圆半径。若对机构的体积没有严格要求，可取较大的基圆半径，以便减小压力角，使机构具有良好的受力条件；若要求机构体积小、结构紧凑，可取较小的基圆半径，但此时压力角会增大，最大压力角不得超过许用压力角［α］。在设计时要兼顾受力状况和结构紧凑两方面的要求，通常在压力角α不超过许用压力角的条件下，尽可能采用较小的基圆半径rb。一般可按以下经验公式确定

rb≥1.8r0＋（7～10）mm 　（4－2）

式中：r0——凸轮轴的半径。

待凸轮轮廓设计完毕后，还要检验设计是否符合要求。