1.蜗杆传动的基本参数
1）蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i
蜗杆头数z1即为蜗杆螺旋线的数目。选择蜗杆头数z1时，主要考虑传动比、效率及加工等因素。蜗杆的头数z1一般取1、2、4。当传动比大于40或要求自锁时取z1＝1；当传动功率较大时，为提高传动效率，取较大值，通常取z1＝2或4，但蜗杆头数过多，加工精度难以保证。
蜗轮的齿数z2一般取28～80。z2过小将产生根切；z2过大，蜗轮直径将增大，与之相应的蜗杆长度将增加，致使蜗杆刚度降低而影响啮合精度。
蜗杆传动的传动比i等于蜗杆与蜗轮转速之比。当蜗杆回转一周时，蜗轮被蜗杆推动转过z1个齿（或z1／z2周），因此传动比为
式中：n1、n2——蜗杆和蜗轮的转速（r／min）。
在蜗杆传动设计中，传动比的公称值按下列数值选取：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40、80为基本传动比，应优先选用。z1、z2可根据传动比i按表8－1选取。
表8－1 z1和z2的推荐值
续表
2）模数m和压力角α
如图8－5所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。在中间平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。为了加工方便，规定中间平面的几何参数为标准值。
图8－5 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸
由于蜗轮与蜗杆在中间平面上的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合，而中间平面是蜗杆的轴向平面，又是蜗轮的端面（见图8－5），与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2，蜗杆的轴向压力角αa1应等于蜗轮的端面压力角αt2，蜗杆分度圆导程角γ应等于蜗轮分度圆螺旋角β，且两者螺旋方向相同。因此，蜗轮与蜗杆正确啮合条件为
ma1＝mt2＝m
αa1＝αt2＝α
γ＝β
3）蜗杆的直径系数q1和导程角γ
如图8－6所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角γ称为蜗杆的导程角。可得
式中：pa1——蜗杆轴向齿距（mm）；
d1——蜗杆分度圆直径（mm）。
蜗杆的螺旋线与螺纹相似，也分左旋和右旋，一般为右旋。对于动力传动，为提高效率应采用较大的γ值，即采用多头蜗杆；对于要求具有自锁性能的传动，应采用γ＜3°30″的蜗杆传动，此时蜗杆的头数为1。由式（8－2）得
式中：q——蜗杆的直径系数，
。当m一定时，q值增大，则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。小模数蜗杆一般有较大的q值，以使蜗杆有足够的刚度。
图8－6 分度圆柱展开图
为保证蜗杆与蜗轮正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必须与相应的蜗杆相同。为限制蜗轮滚刀的数量，d1亦已标准化。d1与m有一定的匹配关系，如表8－2所示。
表8－2 蜗杆基本参数（Σ＝90°）（摘自GB／T 10085—1988）
续表
注 ①表中模数和分度圆直径仅列出了第一系列的较常用数据；
②括号内的数字尽可能不用。
4）中心距a
对于蜗杆传动，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动，其中心距为
规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、400、（450）、500。在蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整。
2.蜗杆传动的几何尺寸计算
标准阿基米德蜗杆传动主要几何尺寸计算公式如表8－3所示。
表8－3 阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算
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