土的剪切试验

一、任务介绍

抗剪强度指标c、φ值是土体的重要力学性质指标，在确定地基土的承载力、挡土墙的土压力以及验算土坡稳定性等工程问题中，都要用到土体的抗剪强度指标。因此，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工计算中十分重要的问题。

土体的抗剪强度指标是通过土工试验确定的。室内试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验等；现场原位测试的方法有十字板剪切试验等。

二、理论知识

1．直接剪切试验

图4－12所示为应变控制式直剪仪的示意图。垂直压力由杠杆系统通过加压活塞和透水石传给土样，水平剪应力则由轮轴推动活动的下盒施加给土样。土体的抗剪强度可由量力环测定，剪切变形由百分表测定。在施加每一级法向应力后，匀速增加剪切面上的剪应力，直至试件剪切破坏。将试验结果绘制成剪应力τ和剪切变形s的关系曲线，如图4－13所示。一般地，将曲线的峰值作为该级法向应力σ下相应的抗剪强度τf。

图4－12 应变控制式直剪仪

1—轮轴；2—底座；3—透水石；4—垂直变形量表；5—活塞；6—上盒；7—土样；8—水平位移量表；9—量力环；10—下盒

图4－13 剪应力－剪变形关系曲线

变换几种法向应力σ的大小，测出相应的抗剪强度τf。在σ－τ坐标上，绘制σ－τf曲线，即为土的抗剪强度曲线，也就是莫尔－库仑破坏包线，如图4－14所示。

图4－14 峰值强度和残余强度曲线

（1）为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为块剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。

①快剪。竖向压力施加后立即施加水平剪力进行剪切，使土样在3～5min内剪坏。由于剪切速度快，可认为土样在这样短暂时间内没有排水固结或者说模拟了“不排水”剪切的情况。

快剪的适用范围：加荷速率快、排水条件差的情况，如斜坡的稳定性、厚度很大的饱和黏土地基等。

②固结快剪。竖向压力施加后，给予充分时间使土样排水固结。固结终了后施加水平剪力，快速地（约在3～5min内）把土样剪坏，即剪切时模拟不排水条件。

固结快剪的适用范围：一般建筑物地基的稳定性，施工期间具有一定的固结作用。

③慢剪。竖向压力施加后，让土样充分排水固结，固结后以慢速施加水平剪力，使土样在受剪过程中一直有充分时间排水固结，直到土被剪破。

慢剪的适用范围：加荷速率慢、排水条件好、施工期长的情况，如透水性较好的低塑性土以及再软弱饱和土层上的高填土分层控制填筑等。

由上述三种试验方法可知，即使在同一垂直压力作用下，由于试验时的排水条件不同，作用在受剪面积上的有效应力也不同，所以测得的抗剪强度指标也不同。

（2）直接剪切试验的优缺点。

优点：仪器构造简单，操作方便。

缺点：①剪切面不一定是试样抗剪能力最弱的面；②剪切面上的应力分布不均匀，而且受剪切面面积越来越小；③不能严格控制排水条件，测不出剪切过程中孔隙水压力的变化。

2．三轴剪切试验

三轴剪切试验仪由受压室、周围压力控制系统、轴向加压系统、孔隙水压力系统以及试样体积变化量测系统等组成，如图4－15所示。

试验时，将圆柱体土样用乳胶膜包裹，固定在压力室内的底座上。先向压力室内注入液体（一般为水），使试样受到周围压力σ3，并使σ3在试验过程中保持不变。然后在压力室上端的活塞杆上施加垂直压力，直至土样受剪破坏为止。设土样破坏时由活塞杆加在土样上的垂直压力为Δσ1，则土样上的最大主应力为σ1f＝σ3＋Δσ，最小主应力为σ3f。由σ1f和σ3f可绘制出一个莫尔圆。用同一种土制成3～4个土样，按上述方法进行试验，对每个土样施加不同的周围压力σ3，可分别求得剪切破坏时对应的最大主应力σ1，将这些结果绘成一组莫尔圆。根据土的极限平衡条件可知，通过这些莫尔圆的切点的直线就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标c、φ值，如图4－16所示。

图4－15 应变式三轴剪切仪

图4－16 三轴试验应力圆和剪切包线

（1）根据土样固结排水条件的不同，相对于直剪试验，三轴试验也可分为下列三种基本方法。

①不固结不排水剪（UU）。

先向土样施加周围压力σ3，随后即施加轴向应力，直至剪坏为止。在施加轴向应力的过程中，自始至终关闭排水阀门不允许土中水排出，即在施加周围压力和剪切力时均不允许土样发生排水固结。

这样从开始加压直到试样剪坏的全过程中的土中含水量保持不变。这种试验方法所对应的实际工程条件相当于饱和软黏土中快速加荷时的应力状况。

②固结不排水剪（CU）试验。

试验时先对土样施加周围压力σ3，并打开排水阀门B，使土样在σ3作用下充分排水固结。然后施加轴向应力，此时，关上排水阀门B，使土样在不能向外排水条件下受剪，直至破坏为止。

三轴CU试验是一个经常要做的工程试验，它适用的实际工程条件常常是一般正常固结土层在工程竣工时或以后受到大量、快速的活荷载或新增加的荷载的作用时所对应的受力情况。

③固结排水剪（CD）试验。

在施加周围压力σ3和轴向应力的全过程中，土样始终是排水状态，土中孔隙水压力始终处于消散为零的状态，使土样剪切破坏。

这三种不同的三轴试验方法所得强度、包线性状及其相应的强度指标均不相同，其大致形态与关系如图4－17所示。

图4－17 不同排水条件下的强度包线与强度指标

三轴试验和直剪试验的三种试验方法在工程实践中如何选用是个比较复杂的问题，应根据工程情况、加荷速度快慢、土层厚薄、排水情况、荷载大小等综合确定。一般来说，对不易透水的饱和黏性土，当土层较厚、排水条件较差、施工速度较快时，为使施工期土体稳定，可采用不固结不排水剪。反之，对土层较薄、透水性较大、排水条件好、施工速度不快的短期稳定问题，可采用固结不排水剪。击实填土地基或路基以及挡土墙及船闸等结构物的地基，一般采用固结不排水剪。此外，如确定施工速度相当慢，土层透水性及排水条件都很好，可考虑用排水剪。当然，这些只是一般性的原则，实际情况往往要复杂得多，能严格满足试验条件的很少，因此还要针对具体问题作具体分析。

（2）三轴剪切试验的优缺点。

优点：①试验中能严格控制试样排水条件及测定孔隙水压力的变化；②剪切面不固定；③应力状态比较明确；④除抗剪强度外，还能测定其他指标。

缺点：①操作复杂；②所需试样较多；③主应力方向固定不变，与实际情况尚不能完全符合。

3．无侧限抗压试验

三轴试验时，如果对土样不施加周围压力，而只施加轴向压力，则土样剪切破坏的最小主应力σ3f＝0，最大主应力σ1f＝qu，此时绘出的莫尔极限应力圆如图4－18所示。qu称为土的无侧限抗压强度。

对于饱和软黏土，可以认为φ＝0，此时其抗剪强度线与σ轴平行，并且有cu＝qu／2。所以，可用无侧限抗压试验测定饱和软黏土的强度，该试验多在无侧限抗压仪上进行。

图4－18 无侧限试验极限应力圆

4．十字板剪切试验

图4－19 十字板剪切仪示意图

十字板剪切仪的示意图如图4－19所示。在现场试验时，先钻孔至需要试验的土层深度以上750mm处，然后将装有十字板的钻杆放入钻孔底部，并插入土中750mm，施加扭矩使钻杆旋转，直至土体剪切破坏为止。土体的剪切破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面。土的抗剪强度可表示为

τf＝kc（pc－fc） 　（4－14）

式中：kc——十字板常数；

pc——土发生剪切破坏时的总作用力，由弹簧秤读数求得，N；

fc——轴杆及设备的机械阻力，在空载时由弹簧秤事先测得，N。

式（4－14）中kc的计算公式为

式中：h、D——分别为十字板的高度、直径，mm；

R——转盘的半径，mm。

十字板剪切仪适用于饱和软黏土（φ＝0°），它的优点是构造简单，操作方便，原位测试时对土的结果扰动也较小，故在实践中得到广泛的应用。但在软土层中夹砂薄层时，测试结果可能失真或偏高。

三、任务实施

【例4－6】 直接剪切试验测定抗剪强度案例。

1）试验目的

直接剪切试验是测定土的抗剪强度的一种常用方法。通常采用四个试样为一组，分别在不同的垂直压力σ下，施加水平剪应力进行剪切，求得破坏时的剪应力τ，然后根据库仑定律确定土的抗剪强度参数（内摩擦角φ和黏聚力c）。直剪试验分为快剪（Q）、固结快剪（CQ）和慢剪（S）三种试验方法。

2）试验方法

快剪试验是在试样上施加垂直压力后，立即快速施加水平剪切力，以0．8～1．2mm／min的速率剪切，一般使试样在3～5min内剪破。在整个试验过程中，不允许试样的原始含水率有所改变（试样两端用隔水纸），即在试验过程中孔隙水压力保持不变。快剪法适用于测定黏性土天然强度。

3）仪器设备

（1）应变控制式直接剪切仪如图4－20所示，包括剪切盒、垂直加压框架、测力计及推动机构等。

（2）其他仪器：量表、砝码等。

图4－20 应变控制式直剪仪结构示意图

1—垂直变形百分表；2—垂直加压框架；3—推动座；4—剪切盒；5—试样；6—测力计；7—台板；8—杠杆；9—砝码

4）试验步骤

（1）切取试样。按工程需要用环刀切取一组试样，至少切取四个，并测定试样的密度及含水率。如试样需要饱和，可对试样进行抽气饱和。

（2）安装试样。对准上下盒，插入固定销钉。在下盒内放入一块透水石，上覆隔水蜡纸一张。将装有试样的环刀平口向下，对准剪切盒，试样上放隔水蜡纸一张，再放上透水石，将试样徐徐推入剪切盒内，移去环刀。

（3）施加垂直压力。转动手轮，使上盒前端钢珠刚好与测力计接触，调整测力计中的量表读数为零。顺次加上盖板、钢珠压力框架。每组四个试样，分别在四种不同的垂直压力下进行剪切。在教学上，可取四个垂直压力分别为100kPa、200kPa、400kPa。

（4）进行剪切。施加垂直压力后，立即拔出固定销钉，开动秒表，以（4～6）r／min的均匀速率旋转手轮（在教学中可采用6r／min）。使试样在3～5min内剪切破坏。如测力计中的量表指针不再前进，或有显著后退，则表示试样已经被剪切破坏。但一般宜剪至剪切变形达4mm。若量表指针再继续增加，则剪切变形应达6mm为止。手轮每转一圈，同时记录测力计量表的读数，直到试样被剪切破坏为止。

注：手轮每转一圈，推进下盒0．2mm。

（5）拆卸试样。剪切结束后，吸去剪切盒中的积水，倒转手轮，尽快移去垂直压力、框架、上盖板，取出试样。

5）试验注意事项

先安装试样，再装量表。安装试样时要用透水石把土样从环刀推进剪切盒里，将试验前量表中的大指针调至零。加荷时，不要摇晃砝码；剪切时要拔出销钉。

6）计算及制图

（1）按下式计算各级垂直压力下所测的抗剪强度。

τf＝CR 　（4－16）

式中：τf——土的抗剪强度，kPa；

C——测力计率定系数，kPa／0．01mm；

R——测力计量表最大读数，或位移4mm时的读数（0．01mm），0．01mm。

（2）绘制τf－σ曲线。

以垂直压力σ为横坐标，以抗剪强度τf为纵坐标（纵横坐标必须同一比例），根据图中各点绘制τf－σ关系曲线。该曲线的倾角为土的内摩擦角φ，该曲线在纵轴上的截距为土的黏聚力c，如图4－9所示。

四、任务小结

强度指标的测定方法。

（1）直接剪切试验。

（2）三轴压缩试验。

（3）无侧限抗压强度试验——特别适用于取样困难或在自重作用下不能保持原有形状的软黏土。

（4）十字板剪切试验——使用于饱和软黏土。

五、拓展提高

三轴剪切试验规程

1）试验目的

土的抗剪强度是指土本身所具有抵抗剪切破坏的极限强度，即土体在各向主应力的作用下，在某一应力面上的剪应力（τ）与法向应力（σ）之比达到某一比值，土体就将沿该面发生剪切破坏。

三轴剪切试验是在三向应力状态下，测定土的抗剪强度参数的一种剪切试验方法。通常用3～4个圆柱体试样，分别在不同的恒定围压下，施加轴向压力，进行剪切，直至破坏；然后根据极限应力圆包络线，求得抗剪强度参数。

2）试验方法

根据排水条件不同，三轴剪切试验分为不固结不排水试验（UU）、固结不排水剪切（CU）和固结排水试验（CD）。本试验只作不固结不排水剪切试验。

3）仪器设备

（1）应变控制式三轴剪切仪，由周围压力系统、反压力系统、孔隙水压力量测系统和主机组成。

（2）附属设备：包括击实器、饱和器、切土器、分样器、切土盘、承膜筒和对开圆模。

（3）天平：秤量200g，感量0．01g；称量1000g，感量0．1g。

（4）橡皮膜：应具有弹性，厚度应小于橡皮膜直径的1／100，不得有漏气孔。

4）操作步骤

（1）试样制备。

①本试验需要3～4个试样，分别在不同的周围压力下进行试验。

②试样尺寸：最小直径为φ35mm，最大直径为φ101mm，试样高度宜为试样直径的2～2．5倍。对于有裂缝、软弱面和构造面的试样，试样直径宜大于60mm。

③原状试样制备：应将土切成圆柱形试样，试样两端应平整并垂直于试样轴，当试样侧面或端部有小石子或凹坑时，允许用削下的余土修整，试样切削时应避免扰动，并取余土测定试样的含水量。

④扰动试样制备：应根据预定的干密度和含水量，在击实器内分层击实，粉质土宜3～5层，黏质土宜为5～8层，各层土料数量应相等，各层接触面应刨毛。

⑤对于砂土，应先在压力空底座上依次放上透水石、滤纸、乳胶薄膜和对开圆模筒，然后根据一定的密度要求，分三层装入圆模筒内击实。如果制备饱和砂样，可在圆模筒内通入纯水至1／3高，将预先煮沸的砂料填入，重复此步骤，使砂样达到预定高度，放置滤纸、透水石、顶帽，扎紧乳胶膜。为了使试样能站立，应对试样内部施加0．05kgs／cm2（5kPa）的负压力或用量水管降低50cm水头即可，然后拆除对开圆模筒。

⑥对制备好的试样，应量测其直径和高度。试样的平均直径应为

式中：D1——试样上部位直径；

D2——试样中部位直径；

D3——试样下部位直径。

取余土，测定含水率。

（2）试样的安装。

①在压力室底座上依次放上不透水板、试样及试样帽，将橡皮膜套在试样外，并将橡皮膜两端与底座及试样帽分别扎紧。

②装上压力室罩，向压力室内注满纯水，关排气阀，压力室内不应有残留气泡。并将活塞对准千分表和试样顶部。

③关排水阀，开周围压力阀，施加周围压力，周围压力值应与工程实际荷重相适应，最大一级周围压力与最大实际荷重大致相等。

④转动手轮使试样帽与活塞及百分表接触，装上变形指示计，将百分表和变形指示计读数调至零位。

（3）剪切试样。

①启动电动机，接上离合器，剪切应变速率宜为每分钟应变0．5％～1．0％进行。

②剪切开始阶段，试样每产生0．3％～0．4％的轴向应变，测记一次百分表读数和轴向应变值。当轴向应变大于3％以后，每隔0．7％～0．8％的应变值测记一次读数。

③当百分表读数出现峰值时，剪切应继续进行，直至超过5％的轴向应变为止。若当百分表读数无峰值时，剪切应进行到轴向应变为15％～20％。

④试验结束，关电动机，关周围压力阀，开排气阀，排除压力室内的水，拆除压力室外罩，取出试样，描述破坏特征，称试样质量，并测定含水率。

⑤对其余几个试样，在不同围压下重复上述步骤进行剪切试验。

5）试验注意事项

（1）试验前，透水石要煮过沸腾，把气泡排出，橡皮膜要检查是否有漏孔。

（2）试验时，压力室内充满纯水，没有气泡。

（1）计算轴向应变εi。

6）计算及制图

式中：εi——轴向应变；

Δhi——试样剪切室高度的变化，mm；

h0——试验原始高度，mm。

（2）试样面积剪切时校正值。

式中：εi——轴向应变；

A0——试样原始面积，cm2。

（3）计算主应力差（σ1－σ3）。

式中：σ1——大主应力，kPa；

σ3——小主应力，kPa；

C——测力计率定系数，N／0．01mm；

R——测力计读数，0．01mm；

Aa——试样剪切时的校正面积，cm2；

10——单位换算系数。

（4）绘制极限应力圆和强度包络线。

以（σ1－σ3）的峰值为破坏点，无峰值时，取15％轴向应变时的主应力差值作为破坏点。以法向应力为横坐标，剪应力为纵坐标，在横坐标上以（σ1f＋σ3f）／2为圆心，（σ1f－σ3f）／2为半径（f下标表示破坏时的数值），在σ－τ应力平面图上绘制破损应力圆，并绘制不同周围压力下破损应力圆的包线，由破损应力圆的包线求出不排水强度参数c，如图4－21所示。

图4－21 不固结不排水剪强度包线

六、拓展练习

1．三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？

2．某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度σu＝70kPa，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力σ3＝150kPa，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？

3．已知地基土的抗剪强度指标c＝10kPa，φ＝30°，问当地基中某点的大主应力σ1＝400 kPa，而小主应力σ3为多少时，该点刚好发生剪切破坏？

4．已知地基中某点的应力状态，σ1＝280kPa，σ3＝73．5kPa，土的抗剪强度指标c＝42．1 kPa，φ＝24°。试判断该点是否发生剪切破坏？