桩基竖向承载力的确定

一、任务介绍

在桩基础设计中，要确定桩的数量及平面布置，首先要确定桩基的承载力。根据桩受荷载性质的不同，桩基的承载力分为竖向承载力和水平承载力。一般工业与民用建筑中的基础，常以承受竖向荷载为主。本任务主要介绍单桩竖向承载力和群桩竖向承载力的确定方法。

二、理论知识

1．单桩竖向承载力

单桩竖向承载力，是指单根桩在竖向外荷载（一般为压力）的作用下，不丧失稳定、不产生过大变位（沉降）时的最大荷载值。设计时不允许出现单桩（或群桩）周围上的剪切破坏，桩基础丧失整体稳定性，因沉降或不均匀沉降导致构筑物破坏或不能正常使用，桩身结构破坏等现象。桩基的破坏不仅会造成桩身结构强度的破坏，而且会造成地基的破坏。桩的承载能力也要从桩身结构强度和地基土承载力两方面来确定。

1）按桩身强度确定单桩竖向抗压承载力

根据桩身结构强度确定单桩竖向承载力时，应将混凝土抗压强度设计值按施工工艺条件作一定的折减。

计算桩身轴心抗压强度时，除高承台桩、桩周为可液化土或特软土层外，一般不考虑压轴的影响，即取稳定系数φ＝1．0。低承台桩基上作用的弯矩与水平力不大时，桩身承载力满足轴心压缩验算即可。

钢筋混凝土桩，根据桩身材料强度确定单桩竖向承载力特征值，可按下式计算。

Ra＝φ（fcA＋f′yAs） 　（8－1）

式中：Ra——按桩材料强度确定的单桩竖向承载力特征值，N；

φ——纵弯曲稳定系数，对全埋入土中的桩可取φ＝1；但高承台桩、液化或极软土层应考虑桩身纵向弯曲的影响，φ值和桩身计算长度有关，可参考《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—1994）；

A——桩身的横截面面积，mm2；

As——全部纵向钢筋的截面面积，mm2；

f′y——纵向钢筋抗压强度设计值，N／mm2；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值，N／mm2。

《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）中规定：计算混凝土桩身承载力时，应将混凝土的轴心抗压和弯曲抗压强度设计值，分别乘以桩基施工工艺系数φc。对于混凝土预制桩，取φc＝1．0；对于干作业非挤土、人工挖孔、扩底灌注桩，取φc＝0．9；对于泥浆或套管护壁非挤土灌注桩、部分挤土冲抓灌注桩、挤土灌注桩，取φc＝0．8。

2）按土的支撑力确定单桩竖向抗压承载力

确定土对桩的支承能力的方法很多，按照建筑物的不同等级可采用不同的方法。一级建筑物应采用现场静荷载试验，并结合静力触探、标准贯入等原位测试方法综合确定；二级建筑物应根据静力触探、标准贯入试验、经验公式等，并参照地质条件相同的试桩资料，综合确定；对三级建筑物，如无原位测试资料时，可由经验公式计算。

（1）按静荷载试验确定。

由于静荷载试验是在工程现场对足尺桩进行的，桩的类型、尺寸、入土深度、施工方法、地质条件等都最大限度地接近实际情况，因此被公认为是最可靠的方法。按设计要求在建筑场地设置试验桩，然后对试验桩逐级加荷，并观测各级荷载作用时的沉降量，直到桩周围破坏。为了在统计试验成果时，能提供最低限度的样本，同一条件下的试桩量不宜小于总桩数的1％，并且不应小于3根。

对打入桩，宜在置桩后间隔一段时间开始试验，主要目的是使挤土桩作用产生的孔隙水压力得以消散，受扰动的土体结构强度可以部分恢复，从而使得试验结果更接近真实情况。开始试验的时间为：预制桩在砂土中入土7天后；黏性土一般不少于15天，视土的强度的恢复而定；对于饱和软黏土不得少于25天。试验测得的资料，可绘制成各种试验曲线或整理成表格形式，并应对成桩和试验过程中出现的异常现象作出补充说明。当桩发生剧烈的或不停滞沉降时，认为桩处于破坏状态，这种状态的荷载称为单桩极限荷载。极限荷载可按桩沉降随荷载变化的特征确定。

（2）按土的物理指标确定。

根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系，确定单桩竖向极限承载力特征值Quk时，宜按下式计算。

Quk＝Qsk＋Qpk＝u∑qsikli＋qpkAp 　（8－2）

式中：Qsk、Qsk——单桩总极限侧阻力和总极限端阻力标准值，kN；

μ——桩身周长，m；

qsik——桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，kN（如无当地经验值，可按表8－3取值）；

li——桩穿越第i层土的厚度，m；

qpk——桩的极限端阻力标准值，kN（如无当地经验值，可按表8－5取值）；

Ap——桩端面积，m2。

表8－3 桩的极限侧阻力标准值qsik

续表

注：（1）对于尚未完成自重固结的填土和以生活垃圾为主的杂填土，不计算其侧阻力。

（2）aω为含水率，aω＝ω／ωL。

（3）对于预制桩，根据土层埋深h，将qsik乘以表8－4中的修正系数。

表8－4 修正系数

表8－5 桩的极限端阻力标准值qpk

续表

续表

注：（1）砂土和碎石类中桩的极限端阻力取值，应综合考虑土的密实度、桩端进入持力层的深度比hb／d（hb为桩端进入持力层的深度，d为桩径），土越密实，hb／d越大，取值越高。

（2）预制桩的岩石极限端阻力指端支承于中、微风化基岩表面或进入强风化岩、软质岩一定深度条件下极限端阻力。

2．群桩竖向承载力

1）群桩效应

桩基础一般由若干根单桩组成，上部用承台连成整体，通常称为群桩。群桩基础因承台、桩、土的相互作用使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同，承载力往往不等于各单桩承载力之和，称之为群桩效应。

端承桩组成的桩基，因桩的承载力主要是桩端较硬土层的支撑力，受压面积小，各桩间相互影响小，其工作性状与独立单桩相近，可以认为不发生应力叠加，故基础的承载力就是各单桩承载力之和。

摩擦桩组成的桩基，由于桩周摩擦力要在庄周土中传递，并沿深度向下扩散，桩间土受到压缩，产生附加应力。在桩端平面，附加压力的分部直径D（D＝2ltanα）比桩径d大得多，当桩距小于D时在桩尖处将发生应力叠加。因此，在相同条件下，群桩的沉降来量比单桩的大，如图8－3所示。如果保持相同的沉降量，就要减少各桩的荷载（或加大桩间距）。

影响群桩承载力和沉降量的因素较多，除了土的性质之外，主要是桩距、桩数、桩的长径比、桩长与承台宽度比、成桩方法等。可以用群桩的效率系数η和沉降比v两个指标反应群桩的工作特性。效率系数η是群桩极限承载力与各单桩独立工作时极限承载力之和的比值，可用来评价群桩中单桩承载力发挥的程度。沉降比v是相同荷载下群桩的沉降量与单桩工作时沉降量的比值，可反应群桩的沉降特性。群桩的工作状态亦分为以下两类。

（1）桩距≥3d而桩数少于9根的端承摩擦桩，条形基础下的桩不超过两排的桩基，竖向抗压承载力为各单桩竖向抗压承载力的总和。

图8－3 摩擦型群桩下土体内应力分布

（2）桩距＜6d、桩数≥9根的摩擦桩基，可视作一假想的实体深基础，群桩承载力即按实体从基础进行地基强度设计或验算，并验算该桩基中各单桩所承受的外力（轴心受压或偏心受压）。当建筑物对桩基的沉降有特殊要求时，应作变形验算。

2）桩顶作用的效应计算

对于一般建筑物和受水平力与力矩较小而桩径相同的高大建筑物群桩基础，按下列公式计算桩桩的桩顶作用效应。

（1）轴心竖向力作用下

（2）偏心竖向力作用下

（3）水平力

式中：F——作用于桩基承台顶面的竖向设计值，kN；

G——桩基承台和承台上土自重设计值（自重荷载分项系数当其效应对结构不利时取1．2，有利时取1．0），地下水位以下扣除税的浮力，kN；

N——轴心竖向作用下任一复合基桩或基桩的竖向力设计值，kN；

Ni——偏心竖向力作用下第i复合基桩或基桩的竖向值设计值，kN；

Mx、My——作用于承台底面的外力对通过桩群形心的x、y轴的弯矩设计值，kN·m；

xi、yi——第i复合基桩至y、x轴的距离，m；

H——作用于基桩承台底面的水平力设计值，kN；

Hi——作用于任一复合基桩或基桩的水平力设计值，kN；

n——桩基中的桩数。

3）桩基竖向承载力计算

按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）中的规定，桩基竖向承载力设计值的计算有以下几种情况。

（1）端承桩和桩数不超过3根的非端承桩桩基，基桩的竖向承载力设计值R为

当根据静荷载试验确定单桩竖向极限承载力标准值时，基桩的竖向承载力设计值为

（2）对于桩数超过3根的非端承桩桩基，宜考虑桩群、土、承台的相互作用效应，其复合基桩的竖向承载力设计值为

当根据静荷载试验确定单桩竖向极限承载力标准值时，其复合基桩竖向承载力设计值为

式中：Qsk、Qpk——分别为单桩总极限侧阻力和总极限端阻力标准值，kN；

Quk——单桩竖向极限承载力标准值，kN；

Qck——相应于每一复合基桩的承台底地基土极限抗抗力平均标准值，kN；

qck——承台底1／2承台宽度的深度范围（≤5m）内地基土极限抗力标准值，可按现行规范中地基承载力允许值乘2取值，kPa；

Ac——承台底面地基土净面积，m2；

γs、γp、γsp、γc——分别为桩侧阻、桩端阻、桩侧与桩端综合阻、承台底土阻力的分项系数，见表8－6；

ηs、ηp、ηsp、ηc——分别为桩侧阻、桩端阻、桩侧与桩端综合阻、承台底土阻力的群桩效应系数，见表8－7。

表8－6 桩基竖向承载力的抗力分项系数

注：（1）根据静力触探方法确定预制桩、钢管桩承载力时，取γs＝γp＝γsp＝1．60。

（2）抗拔桩的侧阻抗力分项系数γs可取表列系数。

表8－7 桩基竖向承载力的抗力分项系数

注：Bc为承台宽度，L为桩的入土长度，d为桩径，Sa为桩中心距，当不规则布桩时，等效距径比Sa／d按圆形桩为Sa／d＝，方形桩为近似计算。

ηc的意义为群桩承台底平均极限土阻力与承台底地基极限承载力标准值fck的比值。承台底土阻力发挥值与桩距、桩长、承台宽度、桩的排列、承台内外面积比等有关，承台底土阻力群桩效应系数可按下式计算。

式中：ηcn、ηcw——承台内外区（以群桩外围桩外边缘包络线为界）土抗力群桩效应系数（见表8－8），当承台下存在高压缩软弱土层时，均按Bc／L≤0．2取值；

Acn、Acw——承台内外区净面积，承台底地基土净面积Ac＝Acn＋Acw，m2。

当承台底面以下存在可液化土、湿陷性黄土、高灵敏软土、高灵敏欠固结土、新填土或承受经常出现的动力作用时，不考虑承台效应，即取ηc＝0，ηs、ηp、ηsp取表8－7中Bc／L＝0．2的对应值。

表8－8 承台内、外区土助力群桩效应系数

4）桩基竖向承载力验算

桩基的竖向承载力计算应符合下列要求。

（1）荷载效应标准组合。

轴心竖向力作用下为

γ0N≤R 　（8－12）

偏心竖向力作用下，除满足上式要求外，还应满足式（8－13）。

γ0Nmax≤1．2R 　（8－13）

式中：γ0——建筑桩基重要系数，对于一、二、三级建筑物分别取1．1、1．0、0．9，对于柱下单桩按提高一级考虑，对柱下单桩的一级桩基取γ0＝1．2；

R——桩基中复合基桩或基桩的竖向承载力设计值，kN。

（2）荷载效应标准组合。

轴心竖向力作用下为

N≤1．25R 　（8－14）

偏心竖向力作用下，除满足上式要求外，还应满足式（8－15）。

Nmax≤1．5R 　（8－15）

三、任务实施

【例8－2】 某场地土层情况（自上而下）为：第一层为杂填土，厚度1．2m；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6．4m；第三层为粉质黏土，IL＝0．25，厚度5．0m。采用预制桩基础，截面尺寸为350mm×350mm，承台埋深d＝1．2m，桩端进入粉质黏土层3m。试按经验公式法计算该单桩竖向极限承载力设计值。

【解】 桩的计算长度l＝6．4m＋3m＝9．4m。

查表8－1得到qsik值。①淤泥层：软塑状态的淤泥（偏好）可取qs1k＝17kPa，该层中心点埋深4．4m＜5m，修正系数为0．8，故qs1k＝17×0．8kPa＝13．6kPa。粉质黏土层：埋深9．1m，修正系数为0．964，按IL＝0．25得qs2k＝82×0．964kPa＝79．0kPa。

查表8－2取粉质黏土层的qpk值：按IL＝0．25和入土深度h＝10．6m，近似取qpk＝3 800kPa。

单桩竖向极限承载力标准值为

Quk＝Qsk＋Qpk＝u∑qsikli＋qpkAp＝0．35×4×（13．6×6．4＋79×3）kN＋3800×0．352kN＝919．2kN

【例8－3】 场地土层情况同例8－1，采用一框架柱（300mm×450mm）的预制桩基础，截面尺寸为350mm×350mm，承台埋深d＝1．2m，桩端进入粉质黏土层3m，承台尺寸如图所示。柱底在地面处的荷载设计值为：轴向力F＝2700kN，弯矩M0＝180kN·m（M0的作用方向为自左向右），桩基安全等级为二级。试对该桩基础进行竖向承载力验算。

图8－4 桩的布置图

【解】 （1）确定单桩竖向极限承载力标准值。

由例8－1可知，单桩竖向极限承载力标准值为

Quk＝Qsk＋Qpk＝（453．7＋465．5）kN＝919．2kN

（2）确定基桩的竖向承载力设计值。

由于承台下为高灵敏度的淤泥，故不考虑承台效应，取ηc＝0，按Bc／L＝0．2及Sa／d＝3，查表8－5得ηs＝0．80，ηp＝1．64；查表8－4得γs＝γp＝1．65。

由题意可知，基桩桩数超过3根，其基桩竖向承载力设计值为

（3）验算基桩的竖向承载力。

故承载力满足要求。

四、任务小结

1．单桩竖向承载力的计算方法

（1）按桩身强度确定竖向单桩承载力。

（2）按土的支承力确定竖向单桩承载力：①按静荷载试验法确定竖向单桩承载力；②规范经验公式法分为按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）确定单桩竖向承载力特征值和按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）确定单桩竖向极限承载力。

2．群桩竖向承载力计算

（1）桩距≥3d而桩数少于9根的端承摩擦桩，条形基础下的桩不超过两排的桩基，竖向抗压承载力为各单桩竖向抗压承载力的总和。

（2）桩距＜6d、桩数≥9根的摩擦桩基，可视作一假想的实体深基础，群桩承载力即按实体从础进行地基强度设计或验算，并验算该桩基中各单桩所承受的外力（轴心受压或偏心受压）。当建筑物对桩基的沉降有特殊要求时，应作变形验算。

五、拓展提高

桩基的水平承载力

根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）的规定，计算桩基水平承载力与位移有以下几种情况。

（1）一般建筑物和水平荷载较小的高大建筑物单桩基础和群桩中的复合基桩应满足下列要求

γ0H1≤Rh1 　（8－16）

式中：H1——单桩基础或群桩中复合基桩桩顶处水平力设计值，kN；

Rh1——单桩基础或群桩中复合基桩的水平承载力设计值，kN。

（2）对于受水平荷载较大的一般建筑桩基，单桩的水平承载力设计值应通过现场单桩静力水平荷载试验确定。

对于预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0．65％的灌注桩，应按静荷载试验结果，取地面水平位移10mm（对水平位移敏感的建筑物，取水平位移6mm）所对应的荷载为单桩水平承载力设计值。

（3）当缺少单桩水平静荷载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于0．65％的灌注桩的单桩水平承载力设计值Rh。

对于圆形桩，有

式中：±——根据桩顶竖向力性质决定，压力取“＋”，拉力取“－”；

Rh——单桩水平承载力设计值，kN；

γm——桩截面模量塑性系数，圆截面χm＝2，矩形截面χm＝1．75；

ft——柱身混凝土抗拉强度设计值；

W0——桩身换算截面受拉边缘的截面模量；

d0——扣除保护层后的桩身直径；

αE——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

vm——桩身最大弯矩系数，查表8－9，单桩基础和单排桩基纵向轴线与水平力相垂直的情况，按桩顶铰接考虑；

ρ——桩身配筋率；

An——桩身换算截面面积；

ξn——桩顶竖向力影响系数，竖向压力取0．5，竖向拉力取1．0。

表8－9 桩顶（身）最大弯矩系数vm和桩顶水平位移系数vx

当缺少单桩水平静荷载试验资料时，可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0．65％的灌注桩单桩水平承载力设计值。

Rh＝α3EIX0a／vx 　（8－20）

式中：EI——桩身抗弯刚度，对于钢筋混凝土桩，EI＝0．85EcI0，其中I0为桩身换算截惯性矩，圆形截面I0＝W0d／2；

X0a——桩顶水平位移允许值；

vx——桩顶水平位移系数，按表8－9取值，方法同vm。

对于混凝土护壁的挖孔桩，计算单桩水平承载力时，应将上述方法确定的单桩水平承载力设计值乘以调整系数1．25。

（4）群桩基础（不含水平垂直于单排桩基纵向轴线和力矩较大的情况）的复合基桩水平承载力设计值，应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应，按下列各式确定。

式中：ηh——群桩效应综合系数；

ηi——桩的相互影响效应系数；

ηr——桩顶约束效应系数，按表8－10取值；

η1——承台侧向土抗力效应系数；

ηb——承台底摩阻效应系数；

Sa／d——沿水平荷载主向的距径比；

n1、n2——分别为沿水平荷载方向和垂直于水平荷载方向每排桩中的桩数；

m——承台侧面土水平抗力系数的比例系数；

x0a——桩顶（承台）的水平位移允许值，当以位移控制时，可取x0a＝10mm（对水平位移敏感的结构物取x0a＝6mm）；当以桩身强度控制（低配筋率灌注桩）时，可近似按式（8－26）确定；

B′c——承台受测向土抗力一边的计算宽度，B′c＝Bc＋1m，Bc为承台高度；

hc——承台高度，m；

μ——承台底与基土间的摩擦系数，可按表8－11取值；

Pc——承台底地基土分担的竖向荷载设计值，可按下式估算，Pc＝ηcqckAc；当承台底面下存在不能承载的各类土时，不考虑承台效应，取ηb＝0；当承台侧面为可液化土时，取η1＝0。

表8－10 桩顶约束效应系数ηr

表8－11 承台底与基土间的摩擦系数μ

六、拓展练习

1．单桩承载力由哪两部分组成？如何确定单桩竖向承载力特征值？

2．简述群桩效应的概念和群桩效应系数的意义。

3．已知某场地土层情况（自上而下）为：第一层为杂填土，厚度为1．0m；第二层为粉土，e＜0．75，厚度为5．0m；第三层为粉质黏土，IL＝0．25，厚度为5．0m。采用预制桩基础，截面尺寸为400mm×400mm，承台埋深d＝1．2m，桩端进入粉质黏土层3．5m。试按经验公式法计算该单桩竖向极限承载力设计值。

4．场地土层情况同习题3，采用一框架柱的预制桩基础，截面尺寸为350mm×350mm，承台埋深d＝1．0m，承台有基桩5根，桩端进入粉质黏土层3m。柱底在地面处的荷载设计值为：轴向力F＝3500kN，桩基安全等级为二级。试对该桩基础进行竖向承载力验算。