拉—压杆模型在对角斜筋小跨高比连梁中的应用

当连梁ln/h≤2.5时，其受力及变形特征符合拉—压杆模型中结构“D区”的定义。而软化桁架模型、塑性理论、简化的修正场理论均要求构件截面变形满足变形协调条件，很难应用于“D区”受剪承载力计算。所以，早期计算该类梁承载力时主要采用根据试验确定的经验公式，近年来，美国混凝土建筑规范ACI-318[12]已将拉—压杆模型作为一种可选的设计方法纳入规范附录。

用拉—压杆模型计算，除需建立合理的模型外，还要满足节点、压杆和拉杆的强度要求。

①节点

节点是拉—压杆模型中压杆、拉杆和集中力轴线的交点。从平衡考虑，拉—压杆模型的一个节点至少应作用3个力，如图4.3所示，图中，C代表压杆，T代表拉杆。在拉—压杆模型通过节点传力的条件下，节点周围混凝土体积所占的区域称为节点区。利用拉—压杆模型计算结构“D区”受剪承载力时，假定连接拉杆和压杆的节点不发生过早失效，而试验和分析都表明[13]，当主压应力超过混凝土有效抗压强度时，节点区容易压溃失效。因此，通常需要对节点强度进行验算，作为对拉—压杆模型的补充计算。Jirsa等[14]根据10个独立的C-C-T节点和C-T-T节点试验得出结论，如果压杆有效应力限制为0.8fc′，则所有节点区达到破坏的计算结果是保守的。之后，相继有学者[15～16]通过试验研究和有限元分析给出了深梁构件所承受的最大应力限定公式。表4.1给出了美国混凝土建筑规范ACI317-11、加拿大规范CSAA23.3-04关于拉—压杆模型中节点区强度的规定。

图4.3 压杆—拉杆模型节点分类

表4.1 各国规范压杆—拉杆模型中节点区混凝土强度的规定

②压杆和拉杆

压杆代表构件中受压区的合力，是拉—压杆模型中理想化的受压杆件，通常将平行面区或扇形受压区理想化为棱柱体作为压杆。若梁端节点区强度不同，或承压长度不同，可将压杆理想化为截面均匀变化的锥形受压构件。合理地确定压杆截面尺寸是拉—压杆模型建立的重要问题。文献[17]和[18]建议混凝土压杆有效宽度可取为构件有效宽度，即构件的截面宽度。混凝土压杆高度as根据构件破坏时受压区高度取值，文献[19]在进行普通配筋混凝土连梁分析时，根据文献[20~22]确定连梁破坏时梁墙交界面破坏程度及连梁的有效计算长度，根据勾股定理，提出，h为连梁截面高度；文献[23]在进行对角斜筋混凝土连梁分析时，as取为单向对角斜筋的垂直距离，计算结果偏小。拉杆为拉—压杆模型中理想化的受拉杆件，一般包括钢筋或预应力筋及与拉杆轴心同心的周围混凝土，混凝土拉杆的高度as′根据构件破坏时的受拉区高度取值。

小跨高比连梁受剪承载力一般由对角压杆机制、竖向箍筋抗剪机制和水平钢筋抗剪机制三部分叠加而成，拉—压杆模型如图4.4（a）所示。综上所述，跨高比ln/h≤1.5的FRC对角斜筋小跨高比连梁是以主斜拉—压杆受力为主的斜压杆传力机构，跨高比范围内对角斜筋连梁中箍筋、纵筋和混凝土次斜压杆参与的抗剪作用较弱；FRC起裂后仍能承受较高的荷载，开裂模式为多重裂纹的稳态开裂，且拉伸时出现准应变硬化现象，在结构中具有一定的抗拉能力。因此，FRC对角斜筋小跨高比连梁计算时可忽略纵筋和箍筋对其受剪承载力的影响，简化后拉—压杆模型如图4.4（b）所示，其传力机构由对角斜筋和FRC对角拉杆和压杆组成，忽略箍筋、纵筋和混凝土次斜压杆参与的抗剪作用。对角斜筋一般为对称配置。

图4.4 计算简图