对角斜筋小跨高比连梁的软化拉—压杆模型

一般认为跨高比小于2.5的连梁属于小跨高比连梁（亦即深梁），而深梁含有应力和应变不规律或不连续的区域，在理论上应该可以用拉、压杆模型法进行分析。Shyh-Jiann Hwang等曾利用软化拉、压杆模型法较准确地预测了几类含有D区的梁柱结点、深梁、牛腿、剪力墙的破坏机理及承载能力，通过对比分析可以得到小跨高比连梁与上述几类含有D区的构件在传力机理上极为相似，所以软化拉、压杆模型法也能够对小跨高比连梁的受力进行分析求解。软化拉—压杆模型法与拉-压杆模型法因为同时满足平衡条件、几何条件、应变协调条件和材料的本构方程，所以用它来分析小跨高比连梁更为合理，分析结果也更接近真实值。参考西安建筑科技大学刘清山博士论文[31]，本节将把软化拉—压杆模型法应用于新型小跨高比连梁进行分析。

当地震波经过一栋建筑时，由于波峰波谷先后到达的微小时差会使结构或构件产生不同步的振动。连梁的内力（主要是弯矩和剪力）就是由于两墙肢处在地震波不同的振幅上，不能同步振动产生的位移差（Δ）引起的。小跨高比连梁的受力与变形如图4.7所示。

拉—压杆模型中剪力的传递一般认为有三种传力方式：（a）对角压杆传力方式、（b）水平传力方式、（c）竖向传力方式，如图4.8所示。

图4.7 连梁内力变形示意图

图4.8 连梁的三种抗剪传力方式

对角压杆传力方式如图4.8（a）所示，假定压力由倾角为θ的对角压杆进行传递。倾角θ可定义为：

式中，h为连梁的截面高度；ln为连梁的净跨。θ的取值依据：根据文献[32]，对于小跨高比连梁，在循环往复荷载作用下，当试件达到极限承载力失效之前约有1/4梁高的梁墙交面没有发生开裂，因此根据

图4.8（a）所示的几何关系可得求反函数即可得到公式（4-20）。

根据文献指出[33]，当考虑连梁等效计算长度时，离梁墙交面向墙里侧延伸1/4梁高为连梁的有效计算长度，故对角压杆的竖向支承长度为h/4。依据试件的几何关系可得对角压杆的截面高度。对角传力方式中压杆的有效横截面面积Astr可定义为：

Astr=as×b （4-21）

式中，as为对角压杆的截面高度，可取；bs为对角压杆的截面宽度，可取连梁的截面宽度b。

水平传力方式如图4.8（b）所示，连梁内部应力是由处于连梁截面中部的一根水平拉杆和两根斜压杆传递，水平拉杆是由连梁的纵向构造钢筋组成。

竖向传力方式如图4.8（c）所示，连梁内部应力是由处于跨中的一根竖向拉杆和两根较陡峭的斜压杆组成，竖向拉杆主要由箍筋构成，同时也要考虑对角斜筋的贡献。

文献[31]的分析结果表明，越是靠近连梁水平中线和竖向中线的钢筋，对连梁做的贡献越多越有效。所以，在计算钢筋面积时需要对距离中线较远的钢筋进行折减。在确定拉杆钢筋横截面面积时，假定靠近中线两侧各ln/4和h/4范围内的钢筋均为有效，对角斜筋全部有效，而远离中心部位各ln/4和h/4范围内的钢筋仅25%有效。综合考虑可取75%的竖向钢筋作为竖向传力方式拉杆的有效横截面面积，取全部构造钢筋和25%的纵向受力钢筋作为水平传力方式拉杆的有效横截面面积。