【摘要】：由式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比ξ，改变RC值可以改变无阻尼自然频率nω。工程上把阻尼比ξ＝0.707的二阶系统称为二阶最优系统。ξ≥1，响应与一阶系统相似，没有超调，但调节速度慢，进入稳态需要较长时间，二阶系统单位阶跃响应曲线如图3-11所示。通过仿真实验，学生在具体实验箱操作时，可以分别选择R2=0 kΩ，140 kΩ，200 kΩ和400 kΩ进行实际实验操作。这样可以更好地实现“理论指导实践，实践反映理论”的目的。
二阶系统的模拟电路图，如图3-7所示。
图3-7 二阶系统的模拟电路
系统的闭环传递函数为：
典型二阶系统的闭环传递函数为：
比较式（1），式（2），可得：
由式(3)可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比ξ，改变RC值可以改变无阻尼自然频率nω。
二阶系统电路的结构如图3-8所示。
图3-8 二阶系统电路的结构图
仿真分析
利用Simulink建立仿真框图如图3-9所示。
图3-9 二阶系统仿真框图
或者表示为如图3-10所示。
根据阻尼比ξ在不同的范围内取值，二阶系统的单位阶跃响应对应的运动规律如下：
图3-10 二阶系统Simulink仿真框图
（1）ξ<0，响应发散，系统不能正常工作。
（2）ξ＝0，系统以最快的速度进入稳态，但响应曲线是等幅振荡的。
（3）0<ξ<1，虽然响应有超调，但是上升速度比较快，调节时间比较短。工程上把阻尼比ξ＝0.707的二阶系统称为二阶最优系统。
（4）ξ≥1，响应与一阶系统相似，没有超调，但调节速度慢，进入稳态需要较长时间，二阶系统单位阶跃响应曲线如图3-11所示。其中，
图3-11 二阶系统单位阶跃响应曲线图
ξ <0 对应的是(R2/R1)<0，这在实际中是无法实现的，因为实际中的电阻值为正，通过Simulink 仿真可以解决这一问题。通过仿
真实验，学生在具体实验箱操作时，可以分别选择R2=0 kΩ，140 kΩ，200 kΩ和400 kΩ进行实际实验操作。这样可以更好地实现“理论指导实践，实践反映理论”的目的。
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