直流电动机的基本方程

1.电压平衡方程式

图2.7.1　他励直流电动机运行原理接线图

类似于直流发电机，直流电动机也可以根据能量守恒，导出电动机稳定运行时的运动方程式以表征其内部的电磁过程和机电过程。图2.7.1是他励直流电动机运行原理接线图。必须先规定好相关物理量的正方向，如图2.7.1所示。这是按电动机惯例规定的电枢电压U、电枢电流Ia、电枢绕组的感应电动势Ea、负载转矩TL和空载转矩T0的正方向。在电动机中电枢绕组切割磁场产生的感应电动势Ea与电流Ia方向相反，故称反电动势。该电动势数值由式Ea＝CeΦn确定。由此可知，直流电动机外加电压被反电动势及电枢回路总电阻压降所平衡，有

的关系。

2.转矩平衡方程式

直流电动机通电后电枢电流Ia在磁场中受力产生电磁转矩T，在拖动电磁转矩T的作用下电动机以转速n旋转，二者方向相同。电磁转矩T的数值为T＝CTΦIa。在电磁转矩拖动生产机械做功，电磁转矩减去空载转矩T0，余下的为输出转矩T2，当输出转矩T2与生产机械（工作结构）负载转矩Tm刚好平衡时，电动机以稳定转速运行。因此，电动机的转矩平衡方程式为

或

在电动机稳定运行时，电磁转矩一定与负载转矩（T0＋T2）大小相等，方向相反。如果负载转矩已知，电磁转矩T＝CTΦIa为定数，每极磁通为常数时，Ia取决负载（T0＋Tm）／CTΦ。由式（2－27）知，电枢回路电阻Ra一定，外加电压U给定，感应电动势Ea就确定了，而电动机的转速n＝Ea／CTΦ也就确定了。

3.功率平衡方程式

这里以并励直流电动机为例说明功率平衡关系。并励直流电动机从电源输入的电功率为：

式中，pCua＝为电枢绕组的铜损耗；pCuf为励磁损耗，而电磁功率PM为：

式中，P2为电机轴上输出的机械功率；p0为电机的空载损耗，包括铁心损耗pFe、机械损耗pm及附加损耗ps，即：

由以上各式可得

式中为并励电动机总损耗。

根据直流电动机功率与各部分损耗的关系，可以画出直流电动机的功率流程图，如图2.7.2所示。

图2.7.2　直流并励电动机功率流程图

电动机的效率η为：