机械特性方程式

如图4.1.2所示为他励直流电动机拖动系统的原理图。他励直流电动机的机械特性是指当电源电压U、气隙磁通Φ以及电枢回路总电阻Ra＋Rc均为常数时，电动机的电磁转矩与转速之间的函数关系，即n＝f（T）。Rc为外串电阻。

图4.1.2　他励直流电动机拖动系统

根据图中给出的正方向，可写出电枢回路的电压平衡方程式U＝Ea＋（Ra＋Rc）Ia。把电枢电动势公式Ea＝CeΦn及电磁转矩公式T＝CTΦIa代入上式，整理后得

当U、Φ及（Ra＋Rc）都保持为常数时，式（4－1）表示n与T之间的函数关系，即他励直流电动机的机械特性方程式。

可以把式（4－1）写成如下的形式

式中，n0＝U／CeΦ称为理想空载转速；β＝（Ra＋Rc）／CeΦCTΦ为机械特性的斜率。

式（4－2）用曲线表示时如图4.1.3所示，它是穿越三个象限的一条直线，称为他励直流电动机的机械特性曲线。

在图4.1.3中的A点，T＝0，因而Ia＝0，电枢压降（Ra＋Rc）Ia＝0，电枢电动势Ea＝U，电动机的转速n＝n0＝U／CeΦ，n0是理想空载转速。

电动机在实际的空载状态下运行时，虽然轴输出转矩T2＝0，但电动机必须产生电磁转矩用以克服空载转矩T0，所以实际空载转速n′0为

图4.1.3　他励直流电动机的机械特性曲线

可见n′0＜n0。这并不是说理想空载转速不能实现。当电动机空载运行时，如果在电动机轴上施加一个与转速n方向相同的转矩，用来克服空载转矩T0，维持电动机继续旋转，使电磁转矩T＝0，这时电动机的转速即可达到理想空载转速n0。

在图4.1.3中的B点，n＝0，因而Ea＝0，此时外加电压U与电枢压降Ia（Ra＋Rc）平衡，电枢电流Ia＝U／（Ra＋Rc）＝Ik，称为堵转电流，它仅由外加电压U及电枢回路中的总电阻（Ra＋Rc）决定。与Ik相应的电磁转矩Tk＝CTΦIk称为堵转转矩。

在A点和B点，因电动机的电磁功率PM＝EaIa都是零，所以不能实现机电能量转换。

当电磁转矩Tk＞T＞0时，转速n＞0，二者方向一致，电磁转矩为拖动转矩。当电磁转矩从零增加到T时，电动机的转速将从n0降到n＝n0－βT。转速降低的数值为

式中，Δn称为转速降。

产生Δn的原因是由于在U、Φ及（Ra＋Rc）均为常值的条件下，若T增大，则Ia＝T／CTΦ将与T成正比地增大，从而引起电枢压降Ia（Ra＋Rc）增大，电枢电动势Ea＝U－Ia（Ra＋Rc）降低，电动机的转速n＝Ea／CeΦ下降。

机械斜率β＝（Ra＋Rc）／CeΦCTΦ，β与电枢回路总电阻（Ra＋Rc）成正比，与气隙磁通Φ的平方成反比，β越大，机械特性越陡，在相同的电磁转矩下转速降也越大，电动机的转速也就越低。通常把β大的机械特性称为软特性。相反，若β小，机械特性曲线变平，T增加时Δn比软特性时小，这样的机械特性称为硬特性。

为了比较机械特性的软或硬，通常采用机械特性硬度这一概念。所谓机械特性硬度是指在机械特性曲线的工作范围内的某一点的电磁转矩对该点转速的导数，用α表示为

实际上特性的硬度就是机械特性斜率的倒数，所以β越小，硬度就越大。

机械特性的硬和软是相对的，没有严格的界线。