变压器的运行特性

变压器的运行特性主要有外特性和效率特性。

1.电压调整率与外特性

当变压器一次绕组接额定电压，二次绕组开路时，二次电压U20就是二次额定电压U2N。带上负载以后，二次电压变为U2，与空载时二次端电压U2N相比，变化了（U2N－U2），它与额定电压U2N的比值称为电压调整率，用ΔU表示为

采用标幺值得表示为

负载时的电压调整率，可以用简化等效电路及其相量图求得（证明略）。

式中，φ2为和的夹角。当额定负载时有

如果电流不是额定值，用标幺值表示有

当保持一次侧电压和负载功率因数不变时，变压器二次端电压与负载电流的关系，称为变压器的外特性，画成曲线如图5.2.18所示。图中电压、电流用标幺值表示。定义β＝I1／I1N为负载系数。

图5.2.18　变压器的外特性

从电压调整率看，变压器短路阻抗虽小，但直接影响变压器的性能，是一个非常重要的参数，其值在国家有关标准中有规定，并且在电压器铭牌上标注该变压器的值（或标注阻抗电压uk）。

2.变压器的效率

变压器的效率是变压器的有功功率与输入功率之比，用符号η，其计算公式为

式中，P2为二次绕组输出的有功功率；

P1为一次绕组输入的有功功率；

∑p为变压器的总损耗。

二次绕组输出的有功功率P2计算如下：

单相变压器

三相变压器

上两式最后结果一样，都忽略了二次端电压在负载时发生的变化，认为U2≈U2N。

总损耗∑p包括铁损耗pFe和铜损耗pCu，即

前面分析过变压器空载和负载时铁心中的主磁通基本不变，因此相应地，铁损耗对于具体的变压器就基本不变，称为不变损耗。额定电压下的铁损耗近似等于空载试验时输入的有功功率p0，即pFe≈p0。铜损耗pCu是一、二次绕组中电流在电阻上的有功功率损耗，因此是与负载电流的平方成正比的，随负载而变化，称为可变损耗。额定电流下的铜损耗近似等于短路试验电流为额定值时输入的有功功率pkN。负载不为额定负载时，铜损耗与负载系数的平方成正比，即pCu＝β2 pkN。

上面关于P2、pFe、pCu的计算，都是在一定假设条件下的近似值，会造成一定的计算误差，但是误差都不超过0.5%。而且对所有的电力变压器都规定用这种方法来计算效率，可以在相同的基础上比较。将P2、pFe及pCu分别代入式（5－37），效率计算公式则变为

图5.2.19　效率特性

对于给定的变压器，p0和pkN是一定的，可以用空载试验和短路试验测定。从式（5－38）中看出，对于一台给定的变压器，运行效率的高低与负载的大小和负载功率因数有关。当β一定，即负载电流大小不变时，负载的功率因数cosφ2越高，效率η越高。当负载功率因数cosφ2为一定时，效率η与负载系数的大小有关，用η＝f（β）表示，称为效率特性，如图5.2.19所示。从效率特性上看出，当变压器输出电流为零时，效率为零。输出电流从零增加时，输出功率增加，铜损耗也增加，但由于此时β较小，铜损耗较小，铁损耗相对较大，因此总损耗虽然随β增加，但是没有输出功率增加得快，因此效率η也是增加的。当铜损耗随着β增加，而达到pFe＝pCu时。效率达到最高值（下面推导），这时负载系数叫βm。当β＞βm后，pCu成了损耗中的主要部分，而且由于∝I1∝β，因此η随着β增加反而降低了。

效率特性是一条具有最大值的曲线，最大值出现在＝0处，因此取η对β的微分，其值为零时的β，即为最高效率时的负载系数βm。推导过程如下：

最后得到的结果是