交流绕组中的谐波电势

1.谐波

我们知道虽然利用改变气隙大小的方法使交流机的气隙磁密波形比较接近正弦，但其谐波分量还是比较大的。图6.1.13是凸极同步机的气隙磁密波形。把它分解成富氏级数，得：

图6.1.13　凸极同步机的气隙磁密波形

图6.1.14　气隙磁密的谐波分量

为简便计我们只讨论基波、3次谐波和5次谐波，因其他谐波分量逐渐减小，影响小。图6.4.14表示这三种空间谐波波形，它们是同一转子磁极产生的，切割定子绕组的转速都是转子的转速n。基波磁密是主要成分，它产生有用的基波电势E1。基波的极数等于转子的极数，都是2p，所以基波电势的频率仍为：

3次谐波的极对数等于转了极对数的3倍，所以3次谐放电势的频率：

它是基波电势频率的3倍。同理得5次谐波的频率：

k次谐波的频率kf1。

2.削弱高次谐波电动势的基本方法

谐波电动势的存在使发电机输出电压波形畸变，附加损耗增加，效率下降；使异步电机产生有害的附加转矩，引起振动与噪声，运行性能变坏；高次谐波电流在输电线引起谐振，产生过电压，并对邻近通信线路产生干扰。为此，应将高次谐波电动势削弱至最小。

（1）三相绕组的线电势

假定A相绕组的相电势：

B相绕组和C相绕组相电势分别为：

对于基波电势而言大小相等，相位互差120°，是一个对称的三相电势。图6.1.15是这3个相电势的向量图。如果接成星形接法，线电势是相电势的倍。如果接成三角形接法，线电势和相电势相等。

图6.1.15　三相电势的谐波分量向量

（2）三相绕组星形或三角形接法可消除三次谐波。

三次谐波电动势在相位上彼此相差3×120°＝360°，即它们同相位、同大小。在Y形联结的电路，由于线电动势，即线电动势中不存在三次谐波。在D形联结法的电路中，三角形回路中将形成大小等于相电势3倍的总电势，三次谐波电动势在闭合回路内产生环流，于是相电势

由此可见，三次谐波电动势刚好等于环流所引起的阻抗压降，所以线电动势中不会出现三次谐波。同理，也不会出现三的倍数次谐波。虽然3次谐波电流并不大，但它引起3次谐波损耗，影响电机的效率，所以交流发电机多采用星形接法。

（3）采用短距绕组削弱谐波电动势。

图6.1.16　消除5次谐波的元件

5次谐波电势的相角位移是600°，相当于240°。所以5次谐波电势也形成对称的三相，不过相序不再是A－B－C，而变成A－C－B，亦即相序发生了倒转。同理可以解释7次谐波电势。

可见三相绕组的线电势中不出现3次谐，因此消减谐波的重点是5次和7次谐波。

一般来说，谐波次数越高，谐波磁场幅值越小，相应的谐波电动势也越小。

根据式，节距y小于极距τ时，短距系数小于1。这说明改变节距，可以改变元件电势的大小。电势变小的原因是因为两个元件边的电势不再相差180°。如果两个元件边的电势相差360°或360°的整数倍，则元件电势等于0。图6.1.14说明，5次谐波磁密的极距只是基波磁密的极距的五分之一。根据这一道理，我们可以选取一个节距y，让它正好等于5次谐波磁密极距的4倍。图6.1.16表示这种情况。在这种情况下对5次谐被电势，两个元件边的电势互差720°，所以元件电势中将不含5次谐波。

还可以用n次谐波的短距系数kyn来计算短距对谐波的消减作用。对n次谐波来说，节距y用n次谐波的电角度βN去计算时等于nβ，所以n次谐波的短距系数为：

如果取y＝4τ／5，则5次谐波的短距系数ky5＝0。如果取y＝6τ／7，则7次谐波的短距系数ky7＝0。节距y按槽数计算必须对于整数。

单层同心式、交叉式绕组、链式绕组，从电动势计算角度看，它们同属整距绕组，不能利用短距来削弱谐波。

（4）采用分布绕组削弱谐波电动势。

如前所述，绕组分布后，绕圈组电动势将比集中绕组减小，仿照式（6－28）n次谐波的频率

（5）改善磁极的极靴外形（凸极同步电机）或励磁绕组的分布范围（隐极同步电机），使气隙磁通密度在空间接近正弦分布。

最后，可得Y形联结交流绕组的线电动势为：

式中，E1、E5、E7分别为基波、五次谐波、七次谐波线电动势。