同步电动机的磁通势

异步电机主、漏磁通的概念可以应用到同步机中。同步电动机中，同时交链着定子、转子绕组的磁通为主磁通（或磁通势），主磁通一定通过气隙，其路径为主磁路；只交链定子绕组不交链转子绕组的磁通为定子漏磁通，漏磁通感应产生的电动势可以用电路在电抗上的电压降来表示。

当同步电动机的定子三相对称绕组接到三相对称电源上时，就会产生三相合成旋转磁通势，简称电枢磁通势，用空间矢量表示。设电枢磁通势的转向为逆时针方向，转速为同步转速。

先不考虑同步电动机的起动过程，认为它的转子也是逆时针方向以同步转速旋转着，并在转子上的励磁绕组里通入直流励磁电流If。由励磁电流If产生的磁通势，称励磁磁通势（直流磁通势），用表示，它也是一个空间矢量。由于励磁电流If是直流，励磁磁通势相对于转子而言是静止的，但转子本身以同步转速逆时针方向旋转着，所以励磁磁通势相对于定子也以同步转速逆时针方向旋转。可见，作用在同步电动机的主磁路上一共有两个磁通势，即电枢磁通势和励磁磁通势，二者都以同步转速同向方向旋转，相对静止，即所谓同步旋转。但是二者在空间上却不一定非位置相同不可，可能是一个在前，一个在后，一道旋转。

为了简单起见，不考虑电机主磁路有饱和现象，认为主磁路是线性磁路。这就是说，作用在电机主磁路上的各个磁通势，可以认为它们在主磁路里单独产生自己的磁通，当这些磁通与定子相绕组交链时，单独产生自己的相电动势。最后把相绕组里的各电动势根据基尔霍夫第二定律一起考虑即可。

先考虑励磁磁通势单独在电机上磁路里产生磁通时的情况。

在研究磁通势产生磁通之前，我们先规定两个轴：把转子一个N极和—个S极的中心线称为纵轴，或称d轴；与纵轴相距90°空间电角度的地方称横轴，或称q轴，如图8.2.1所示。d轴和q轴都随着转子一同旋转。

从图8.2.1中看出，励磁磁通势作用在纵轴方向，产生的磁通如图8.2.2所示。若把励磁磁通势单独产生的磁通叫励磁磁通，用Φ0表示，显然Φ0经过的磁路是依纵轴对称的磁路，并且Φ0随着转子一起旋转。

图8.2.1　同步电动机的纵轴与横轴

图8.2.2　由励磁磁通势单独产生的磁通

电枢磁通势在主磁路里单独产生的磁通又怎样呢？前面已经说过仅仅同步，但不一定位置相同，已经知道作用在纵轴方向，只要不同位置（包括相反方向在内），必然的作用方向就不同。这样一来就遇到了困难。因为在凸极式同步电机中，沿着定子内圆的圆周方向气隙很不均匀，极面下的气隙小，两极之间的气隙较大。即使知道了电枢磁通势的大小和位置，也无法求磁通。这就需要介绍凸极同步电动机的双反应原理。

如果电枢磁通势与励磁磁通势F的相对位置已给定，如图8.2.3（a）所示，由于电枢磁通势与转子之间无相对运动，可以把电枢磁通势分成两个分量；一个分量叫纵轴电枢磁通势，用表示，作用在纵轴方向；—个分量叫横轴电枢磁通势，用表示，作用在横轴方向，即在空间正交，以同步转速旋转。单独考虑在电机主磁路里产生磁通的

情况，即分别考虑纵轴电枢磁通势横轴电枢磁通势单独在主磁路里产生的磁通φad和φaq，其结果就等于考虑了电枢磁通势的作用，而永远作用在纵轴方向，永远作用在横轴方向，尽管气隙不均匀，但对纵轴或横轴来说，都分别为对称磁路。这就给分析带来了方便。这种处理问题的方法，称为双反应原理。

由纵轴电枢磁通势单独在电机的主磁路里产生的磁通，称纵轴电枢磁通，用Φad表示，画在图8.2.3（b）里。由横轴电枢磁通势单独在电机的主磁路里产生的磁通，称横轴电枢磁通，用Φaq表示，画在图8.2.3（c）里。Φad、Φaq都以同步转速逆时针方向旋转着。

图8.2.3　电枢反应磁通势及磁通

纵轴、横轴电枢磁通势除了单独在主磁路产生过气隙的磁通外，分别都要在定子

绕组漏磁路里产生漏磁通，图8.2.3里没有画出。这里N为匝数，kr为绕组系数。

电枢磁通势的大小为

现在纵轴电枢磁通势可以写成

横轴电枢磁通势可以写成

若转到A相绕组轴线上，idA为最大值；若转到A相绕组轴线上，iqA为最大值。显然相差90°时间电角度。由于三相对称，只取A相，简写为便可。考虑到的关系，所以有

即把电枢电流按相量的关系分成两个分量，其中产生了磁通势产生了磁通势