三相异步电动机的固有机械特性和人为机械特性

1.固有机械特性

三相异步电动机的固有机械特性是指三相异步电动机定子电压和频率为额定值，定子绕组按规定的接线方式联结，定子及转子回路不外接任何电器元件的条件下的机械特性。固有机械特性可以利用机械特性的参数表达式或实用表达式计算得到。方法是利用参数表达式或实用表达式计算出同步转速点、额定运行点、最大转矩点和起动点这几个特殊点，然后将这些点连接起来便得到固有特性曲线。当然，计算的点越多，做出的曲线就越精确。

例10－1　一台三相四极笼型异步电动机，技术数据为PN＝5.5kW，UN＝380V，IN＝11.2A，三角形联结，nN＝1442r／min，fN＝50Hz，λm＝2.33，绕组参数为r1＝2.83Ω，r′2＝2.38Ω，x1＝4.94Ω，x′2＝8.26Ω。根据机械特性的参数表达式和实用表达式，分别计算电动机的固有机械特性。求用实用表达式求起动转矩，且当负载转矩TL＝64.2N·m时的转速。

解：（1）用机械特性的参数表达式计算

给出不同s值按上式计算相应的电磁转矩T计算结果列于表10.1.1中

（2）用机械特性实用公式计算

给出不同s值，按上式计算相应的电磁转矩T，计算结果列于表10.1.1中，根据计算结果也可画出固有特性曲线。

表10.1.1　固有机械特性计算数据

从表10.1.1可以看出，当s＜sm时，用两种方法求出的机械特性十分接近，因此在工程计算时可以使用实用公式。

将s＝1代入机械特性的实用表达式得到起动转矩为

当T＝TL＝64.2N·m，查表10.1.1得s＝0.08

也可以在机械特性实用表达式中令T＝TL＝64.2N·m，即

求出s，把s大于sm的舍去，然后求转速n。

2.人为机械特性

三相异步电动机的人为机械特性是指人为地改变电源参数或电动机参数而得到的机械特性。由机械特性的参数表达式可知，可以改变的参数有：定子电源电压U1、电源频率f1、极对数p、定转子电路电阻或电抗r1、r′2、x1、x′2等。所以，三相异步电动机的人为机械特性种类很多，这里介绍三种常见的人为机械特性。

（1）降低定子电压的人为机械特性

由前面的分析可知，当定子电压U1降低，其他参数都与固有机械特性相同时，电动机的电磁转矩T与U21成正比地降低，临界转差率sm和同步转速n1与U1无关而保持不变。因此可得出降低U1时的人为机械特性曲线是一组通过同步转速点的曲线簇。

由图10.1.3可见，降低定子电压后的人为机械特性，其近似线性段斜率变大，即机械特性变软。起动转矩Tst和最大转矩Tmax均与成正比地降低，电动机的起动转矩倍数和过载能力均显著下降。如果电动机在额定负载下运行，U1降低后将导致转速n下降，转差率s增大，转子电流将因转子电动势的增大而增大，从而引起定子电流增大，导致电动机过载。电动机长期欠压过载运行，势必造成电动机过热，缩短电动机的使用寿命。另外，定子电压下降过多，可能出现最大转矩小于负载转矩，将使电动机停转。

图10.1.3　异步电动机降定子电压时的人为机械特性

（2）定子回路外串对称电阻或对称电抗器时的人为机械特性

三相异步电动机定子串对称电阻或对称电抗器时，相当于增大了电动机定子回路的漏阻抗，从式（10－5）、式（10－6）和式（10－7）可知，这不影响电动机同步转速n1的大小，而临界转差率sm、最大转矩Tmax和起动转矩Tst都随外串电阻或电抗的增大而减小。图10.1.4（a）和（b）分别为三相异步电动机定子串对称电阻Rs及对称电抗器Xs时的人为机械特性。

图10.1.4　定子串对称电阻或电抗时的人为机械特性

（3）转子回路串接对称电阻时的人为机械特性

在绕线转子异步电动机的转子回路中串入三相对称电阻R2，如图10.1.5（a）所示。由前面的分析可知，此时同步转速n1和最大电磁转矩Tmax不变，而临界转差率sm随外接电阻Rs的增大而增大，其人为机械特性也是一组通过同步转速点的曲线簇，如图10.1.5（b）所示。由10.1.5（b）可见，转子回路串接对称电阻，机械特性曲线线性段的斜率增大，特性变软。同时，在一定范围内增加转子电阻，可以增大电动机的起动转矩。当所串接的电阻，如图10.1.5（b）中的Rs3，使Rm3＝1时，对应的起动转矩将达到最大转矩。如果再增大转子电阻，起动转矩反而会减小。

图10.1.5　绕线转子异步电动机转子电路串对称电阻

转子回路串接对称电阻Rs时，除Rs外，其他参数都保持固有机械特性时的数值不变，根据式（10－4），要保持电磁转矩不变，只有保持r′2／s＝（r′2＋R′s） ／s′为常数才行，即：

式中，s为固有机械特性上电磁转矩为TL时的转差率；s′为在同一电磁转矩下人为机械特性上的转差率，R′s为Rs的折算值。

式（10－16）表明：当转子串接对称电阻时，若保持电磁转矩不变，则串接电阻后电动机的转差率与转子回路中的电阻成正比地增加，这一规律称为三相异步电动机转差率的比例推移。如果取最大转矩，则按比例推移规律有s′m／sm＝（r2＋Rs）／r2，由此可得转子回路外串电阻为：

转子绕组星形连接时，根据式（10－22），转子每相绕组的电阻，其中E2N为转子额定电动势；I2N为转子额定线电流；Z2s为s＝sN时转子每相绕组的阻抗，且Z2s＝r2＋jx2s＝r2＋jsNx2。由于sN≪1，r2≫sNx2，故r2≈Z2s。E2N和I2N的数据可在电动机的产品手册中查到。转差率的比例推移规律在绕线转子异步电动机的各种工程计算中经常用到。

例10－2　一台三相绕线转子异步电动机的技术数据为：pN＝75kW，nN＝720r／min，E2N＝213V，I1N＝148A，I2N＝220A，λm＝2.4，该电动机转子为Y联结，拖动恒转矩负载TL＝TN。

（1）要求起动转矩Tst＝Tmax，求转子回路每相应串入的电阻值。

（2）要求电动机的转速n＝300r／min，求转子回路每相应串入的电阻值。

解：（1）要求起动转矩Tst＝Tmax时转子回路每相应串入的电阻值的计算

①额定转差率：

②固有机械特性的临界转差率：

③转子绕组每相电阻：

④要求起动转矩Tst＝Tmax，故s′m＝1。按比例推移关系，转子回路每相串入的电阻值为：

（2）要求TL＝TN，n＝300r／min时转子回路每相应串入的电阻值的计算

①n＝300r／min时的转差率：

②人为机械特性的临界转差率：

③按比例推移关系，转子回路每相串入的电阻值为：