【摘要】：基尔霍夫定律是分析电路的一个基本定律，它同时适用于直流和交流电路，为了用相量法分析正弦稳态交流电路，这里介绍基尔霍夫定律的相量形式。因此正弦电路的某些结论不能从直流电路的角度去考虑。总电流的有效值不一定大于各并联支路电流的有效值。 正弦电路中，与某一个节点相连的3个支路电流为i1、i2、i3。已知i1、i2流入，i3流出，i1＝10cos、i2＝5sinωtA，求i3。
基尔霍夫定律是分析电路的一个基本定律，它同时适用于直流和交流电路，为了用相量法分析正弦稳态交流电路，这里介绍基尔霍夫定律的相量形式。
1.KCL的相量形式
根据基尔霍夫节点电流定律，在正弦电路中，对任一节点而言，与它相连接的各支路电流任一时刻的瞬时值的代数和为零，即
∑i（t）＝0
根据正弦量的和差与它们相量和差的对应关系，可以推出：正弦电路中任一节点，与它相连接的各支路电流的相量代数和为零，即
2.KVL的相量形式
根据基尔霍夫回路电压定律，在正弦电路中，对任一闭合回路而言，各段电压任一刻瞬时值的代数和为零，即
同理可以推出正弦电路中，任一闭合回路，各段电压的相量代数和为零，即
综上所述，正弦电路的电流、电压的瞬时值关系，相量关系都满足KCL和KVL，而有效值的关系一般不满足，要由相量的关系决定。因此正弦电路的某些结论不能从直流电路的角度去考虑。例如，总电压的有效值不一定大于各串联部分电压的有效值。总电流的有效值不一定大于各并联支路电流的有效值。
【例3－9】 正弦电路中，与某一个节点相连的3个支路电流为i1、i2、i3。已知i1、i2流入，i3流出，i1（t）＝10
cos（ωt＋60°）、i2（t）＝5
sinωtA，求i3。
解 由电流的瞬时值表达式写出i1和i2的相量（注意，i1的初相应为60°＋90°＝150°）
i3的相量为
3，由KCL得
则
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