电路的种性质

根据RLC串联电路的电抗

RLC串联电路有以下3种不同性质。

（1）当ωL＞时，X＞0，φ＞0，UL＞UC，UX（＝UL－UC）超前电流90°，端口电压超前电流，电路呈感性，相量图如图3－17（a）所示。

（2）当ωL＜时，X＜0，φ＜0，UL＜UC，UX滞后电流90°，端口电压滞后电流，电路呈容性，相量图如图3－17（b）所示。

（3）当ωL＝时，X＝0，φ＝0，U＝U，端口电压与电流同相，电路呈阻性，相量图如LC图3－17（c）所示。这种情况称为电路发生了串联谐振，电路发生串联谐振时有很多特殊现象，这一点将在本章第3.8节中介绍。

RL串联电路、RC串联电路、LC串联电路、电阻元件、电感元件、电容元件等都可以看成RLC串联电路的特例。

【例3－12】 已知RLC串联电路中，R＝5Ω，L＝150mH，C＝100μF，电源电压为220V，频率为50Hz，求：（1）各元件的阻抗的极坐标形式；（2）等效阻抗；（3）电流相量；（4）各元件电压相量；（5）做出相量图。

解　（1）各元件的阻抗分别为

（2）等效阻抗

（3）设电压相量＝220∠0°V，故电流相量为

（4）各元件电压相量

图3－20　例3－12相量图

由此可见，对于正弦交流电路，支路电压有可能超过总电压，这是直流电路所不具有的。

（5）作相量图有两种方法：一是根据上面结果作图，另一是根据电路特点作图。因为是串联电路，通过3个元件的电流相量相同，故以它为参考相量。根据R和同相，L超前于90°C落后于90°的关系做出这3个相量图，最后按＝R＋L＋C关系式，利用平行四边形法则做出相量，如图3－20所示。

【例3－13】 图3－21所示电路中，电压表V1、V2、V3的读数都是50V，试分别求各电路中电压表V的读数。

解 方法一：设电流为参考相量，即选定i、u1、u2、u3、u的参考方向如图3－21所示，则

由KVL得

所以电压表V的读数为50V。

方法二：本题用相量图做，根据RLC串联的电压三角形可得

图3－21　例3－13相量图