【摘要】：工程实际中使用的电路模型有时是多个阻抗的串联电路，对于多个阻抗的串联电路可以用一个等效阻抗来代替，如图3－22所示电路中，有n个阻抗串联，其中式即为欧姆定律的相量形式，Z是串联阻抗的等效阻抗，它等于各个串联阻抗之和。 设在图3－23所示的两阻抗串联电路中，Z1＝3＋j3Ω，Z2＝6.92－j4Ω，电源电压u＝100sinV，求：等效阻抗；电流i和电压u1、u2。
工程实际中使用的电路模型有时是多个阻抗的串联电路，对于多个阻抗的串联电路可以用一个等效阻抗来代替，如图3－22（a）所示电路中，有n个阻抗串联，其中
Z1＝R1＋j X1，Z2＝R2＋j X2，…，Zn＝Rn＋j Xn
图3－22 阻抗串联的交流电路
根据基尔霍夫电压定律的相量形式可以得出
即端口电压的相量等于各分电压的相量之和。
各串联阻抗流过同一电流
，并且各分电压与电流之间符合欧姆定律的相量形式。
因此
式中
式（3－62）即为欧姆定律的相量形式，Z是串联阻抗的等效阻抗，它等于各个串联阻抗之和。因此n个串联的阻抗就可以用一个等效阻抗来替代，如图3－22（b）所示。
设Z＝R＋j X，则有
需要注意的是，一般情况下
【例3－14】 设在图3－23所示的两阻抗串联电路中，Z1＝3＋j3Ω，Z2＝6.92－j4Ω，电源电压u＝100
sin（ωt＋30°）V，求：（1）等效阻抗；（2）电流i和电压u1、u2。
图3－23 例3－14图
解 （1）等效的阻抗
Z＝Z1＋Z2＝3＋j3＋6.92－j4＝9.92－j＝10e－j6°Ω
（2）电压相量
电路电流相量
Z1的电压相量
Z2的电压相量
它们的瞬时值
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