功率因数及提高

1.功率因数的定义

有功功率与视在功率的比值称为负载的功率因数，用λ表示，即

可见，功率因数的大小取决于电压与电流的相位差φ，故把φ角也称为功率因数角。

2.功率因数的提高

在生产和生活中大量使用功率因数较低的感性负载，这些感性负载占用的无功功率很大，虽然无功功率没消耗掉，但这部分功率也无法供给其他用户使用，由S＝可知，S一定时，Q越大，P越小，电源设备的容量不能充分利用；与此同时，当负载电压和有功功率一定时，I＝线路电流与功率因数成反比，功率因数越低，线路电流I越大，在线路上产生的压降（ΔU＝rI，r为线路电阻）和功率损失（ΔP＝rI2）也就越大，可见，功率因数是交流电网的一个重要经济指标。提高和改善功率因数，可以提高电源设备利用率，减少输电线路损耗，从而大大节约电能，对国民经济的发展具有重大意义。

提高功率因数应遵循两条原则：

（1）不能影响用电设备正常工作，即必须保证接在线路上的用电设备的端电压、电流及功率不变；

（2）尽量不增加额外的电能损耗。

如何提高和改善电路的功率因数？应用最广泛的方法就是在感性负载两端并联合适的电容。电路如图3－34（a）所示。

图3－34 功率因数的提高

由于是并联，感性负载的电压不受并联电容的影响，感性负载的电流1不变，但对总电流来说，却多了一个电流分量C，并联电路选择电压作为参考相量，并联电容前，线路电流1（也就是负载电流）滞后于电压一个φ1角，如图3－34（b）所示。并联电容后，＝C＋1，采用三角形法则可做出电流相量图，总电流I＜I1，对1的相位角φ1＜φ，于是cosφ＞cosφ1，功率因数提高了。

若已知感性负载（U、P、cosφ1），并需将功率因数提高到cosφ，则可用以下方法计算并联电容的电容量C和无功功率QC。

由功率三角形可知，所需并联的无功功率为

感性负载的无功功率Q＝Ptanφ1；并联后电路的无功功率Q＝Ptanφ，所以

由于

因此所需要的电容量为

【例3－19】 在220V、50Hz的线路上接有功功率P＝20kW、功率因数cosφ＝0．6的感性负载网络，现要将功率因数提高到cosφ＝0．95，试计算所需要并联的电容值以及并联电容前后供电线路的电流。

解 由式（3－88）可知，将功率因数由cosφ1＝0．6提高到cosφ＝0．95，需并联的电容为

已知cosφ1＝0．6、cosφ＝0．95，则有φ1＝53．8°、φ＝18．5°。

故所需要并联的电容值

并联电容前供电线路的电流为

并联电容后供电线路的电流为