变压器的原理及作用

1.电压变换原理（变压器空载运行）

变压器的原绕组接交流电压u10，副边开路，这种运行状态称为空载运行。这时副绕组中的电流为零，电压为开路电压u20，原绕组通过的电流为空载电流i10，该电流就是励磁电流，如图6－10所示。各量的方向按习惯参考方向选取，e1、e2与Φ符合右手螺旋法则。

图6－10　变压器的空载运行

由于副边开路，这时变压器的原边电路相当于一个交流铁心线圈电路。其磁动势i10N1在铁心中产生主磁通Φ，主磁通Φ通过闭合铁心，在原、副绕组中分别感应出电动势e1、e2。根据电磁感应定律可得

由式（6－9）可知

式中，f为交流电源的频率；Φm为主磁通的最大值。

由式（6－12）可得

式中，K＝N1／N2，称为变压器的电压比。当K＞1时，变压器为降压变压器；当K＜1时，为升压变压器。

【例6－1】 某单相变压器接到电压U1＝220V的电源上，已知副边空载电压U20＝20V，副绕组匝数N2＝150匝，求变压器变比K及N1。

解　由变压器空载，可知

2.电流变换原理（变压器负载运行）

变压器的原绕组接交流电源，副绕组接负载，变压器向负载供电，这种运行状态称为负载运行，如图6－11所示。

图6－11　变压器的负载运行

当变压器接有负载后，由于副边磁动势的影响，铁心中的主磁通Φ将试图改变，但由于Φm受U1的制约基本不变，因此随着i2的出现，原边的电流由空载时的i10增加到i1补充副边的电流i2的励磁作用。

由安培环路定理可知，有载时的磁通Φ是由磁动势i1N1和i2N2共同作用产生的。又由于U1≈E1＝4.44fNΦm，当电压和频率一定时，铁心中的最大磁通在带负载前后基本保持不变，故

由于变压器的空载电流很小，一般只有额定电流的百分之几，因此当变压器额定运行时，可忽略不计，于是

只考虑原、副绕组电流有效值，可得

可见，变压器中的电流虽然由负载的大小确定，但是原、副绕组中电流的比值是近似不变的。因为当负载增加时，i2和i2N2随着增大，而i1和i1N1也必须相应增大，以抵偿副绕组的电流和磁动势对主磁通的影响，从而保持主磁通Φ基本不变。

【例6－2】 已知一单相变压器原边电压U1＝4 400V，副边电压U2＝220V，负载是一个功率为P＝44kW的电阻炉，若忽略变压器的漏磁和损耗，求变压器的原、副绕组的电流各是多少？

解　因为它是电阻炉，其功率因数cosΨ＝1，所以副绕组电流为

变压比

原绕组电流

3.阻抗变换原理

由以上分析可知，虽然变压器的原、副绕组之间只有磁耦合关系，没有电的直接关系，但实际上原绕组的电流I1会随着副绕组上负载阻抗ZL的大小而变化，｜Z｜减小，则I2＝U2／｜Z｜增大，I1＝I2／K也增大。因此，从原边电路来看，可以设想它存在一个等效阻抗Z′L，Z′L能反映副边负载阻抗ZL的大小发生变化时对原绕组电流I1的作用。图6－12中点画线框内的电路可用另一个阻抗Z′L来等效代替。所谓等效，就是它们从电源吸取的电流和功率相等。

图6－12　变压器的阻抗变换

当忽略变压器的漏磁和损耗时，等效阻抗可由下式求得

式（6－17）说明，接在变压器副边的负载阻抗｜Z｜反映到变压器原边的等效阻抗是｜ZL′｜＝K2｜Z｜，即扩大K2倍，这就是变压器的阻抗变换作用。