前已述及,机械电子工程专业的学生必须有设计制作检测控制子系统的能力,因此,学生必须掌握以下知识:
第一,信号分析和系统分析的基本理论。学生只有掌握了上述理论,他们所设计制作的检测、控制系统才可能具有稳定性、安全性(超调小);具有定点跟踪能力(稳态误差小),保证信号不失真,这在下面系统分析中要讲。
第二,熟悉检测控制系统中各典型环节的动态特性、传递函数,以及它们所对应的工程实例。
第三,能将一个实际的控制系统(工程系统),建立成物理模型和数学模型;并能将复杂的数学模型分解为典型环节的数学模型,以便进行分析计算;或已知一个系统是由几个典型环节构成,能由典型环节的传递函数去构成整个系统的传递函数。
第四,会对复杂系统的数学模型进行可观性、可控性分析,利用计算机控制技术设计控制器。
第五,掌握设计制作检测、控制系统的技术,能选择合适的芯片按照设计图纸组装成可实用的检测、控制系统。
根据以上需求,本模块拟设置四门课,即“信号分析与线性系统”“检测技术与信号处理”“控制工程”和“计算机控制技术”。
**课程设置的几点说明:
第一,因为以前开的“检测技术与信号处理”和“控制工程基础”都要先对信号与系统的特性作些介绍,才能进入其课程的内容,说明无论是分析检测系统还是控制系统都需要信号和系统分析的理论作为基础,所以从加强基础理论教学的观点出发,也为了去除“检测”与“控制”两门课中的重复部分,决定增加“信号分析与线性系统”这门课,把信号与系统的理论讲深、讲透。
第二,既然加了“信号分析与线性系统”这门课,那么原来在“检测”与“控制”课中的相应内容就应去掉,不再重复讲解,讲“检测”与“控制”课的教师必须重新组织教材。
第三,因为计算机技术的发展,控制系统的建模与分析计算已不是什么难事,所以“近代控制论”已被广泛采用,学生应当掌握。因此,设置了“控制工程”这门课,它涵盖了过去的“控制工程基础”和“现代控制论”的主要内容。
第四,由于目前的控制系统几乎都是由计算机(单片机、DSP、ARM、工控机)控制的,所以学生必须掌握计算机控制技术,以便毕业后从事测控系统的设计时,尽快进入角色。故在此设置“计算机控制技术”这门课。
下面分别介绍这四门课应当讲的内容。
1.“信号分析与线性系统”(结合检测控制系统讲)
“信号分析与线性系统”是机械电子工程专业的一门基础理论课。本门课的中心任务是让学生懂得,要想让信号通过系统以后得到理想的结果,“系统必须是稳定的,信号与系统必须是匹配的”。要达到这个目的,必须做两件事:一是对信号进行分析,二是对系统进行分析。对信号进行分析的目的是,看它由哪些频率的信号组成,哪个频段的信号幅值大(即承载的能量大),系统必须把该频段的信号传过去。对系统进行分析的目的是了解该系统的动态特性〔如稳定性、安全性(瞬态超调量要小)、稳态误差(定点跟踪能力)、通频带等〕以及这些特性与系统物理参数的关系。若已知信号(如声音、图像),则可根据信号的主频段,选择合适的系统参数构成与信号匹配的系统;若已知系统(如仪器、仪表),则可知道什么样的信号可以正常(不失真)地通过。
本门课的知识要点如下。
(1)基本概念
信号(模拟信号、数字信号、连续信号、离散信号、确定信号、随机信号、周期信号、非周期信号、抽样信号、原发信号)、输入、输出、系统(线性系统、非线性系统、连续时间系统、离散时间系统、时变系统、非时变系统)、系统参数、传递函数、信号分析、系统分析、动态特性、时域、频域、复频域。
(2)基本原理
①三角函数的正交性(正弦、余弦函数集为正交函数集)。
②抽样定理(描述抽样脉冲的频率与原信号频率关系的定理)。
③信号传输不失真条件。
④系统稳定性条件。
(3)基本分析方法
时域分析法、频域分析法、复频域分析法。
(4)基本运算
三角级数展开、微积分、复变函数、微分方程、差分方程、傅氏变换、拉氏变换、Z变换。
(5)信号分析
①信号时域特征:将已知信号(时间函数)用傅氏级数展开(数字处理),将它分解为无穷多个谐波的叠加,从而知道该信号的组成成分,且知道每个谐波的振幅、频率、初相位。
②信号的频域特征:将已知信号用傅氏变换从时域变到频域(信号处理),由幅频特性曲线可知哪个频段的能量大(幅值大者),是必须保证传过去的信号主频段;由相频特性曲线可知不同频率成分有不同的初相角。这是找到一个复杂信号通过一个线性系统不失真条件的依据(条件:信号通过系统后振幅成比例,相角随频率线性增加)。
(6)系统分析
①连续时间系统的分析
a.连续时间系统时域分析
以“电路分析基础”课中讲过的二阶电路(二阶系统)为例对瞬态解和稳态解作详细分析:
当阶跃信号(相当于突加一个直流信号)输入到二阶系统(RLC电路)时其输入信号与输出信号如图4-4所示。输出信号包含了系统的瞬态(解)响应和稳态(解)响应。
图4-4 模拟系统输入信号与输出信号比较图
根据图4-4所示,我们可以对系统输出的信号针对瞬态解和稳态解做如下分析。
瞬态解分析:由瞬态解(瞬态区曲线),即输出信号的振幅随时间的变化规律,引出如下物理概念,即延时、最大峰值(超调量)、调整时间和振幅发散(系统不稳定)或是收敛(系统稳定)(由瞬态解振幅中est函数决定系统稳定性)。
稳态解分析:由稳态解(稳态区曲线)随时间的变化规律引出如下概念,即输出信号与输入信号比是否有失真,误差有多大(定点跟踪能力)。
b.连续时间系统的频域分析
将系统变到频域求解不只是为求解简单,更重要的是便于分析传输过程中的物理现象:其一,通过输出解(响应)与输入信号的傅氏变换相比较,看二者的频率成分是否相同,若相同,信号基本上没有失真;其二,由系统传递函数的模是否为常数和传递函数的幅角与频率是否成正比,确认信号是否失真。
c.连续时间系统的复频域分析
这是将系统时域的数学模型利用拉普拉斯变换变换到复平面域(s＝δ±jω)求解的方法。因为在时域中判断系统解的收敛性是由est中的s值决定的,s中的δ为“＋”,解发散(系统不稳定),δ为“－”,解收敛(系统稳定)。那么我们将数学模型由时域变换到复平面域(s平面)直接求解s,岂不是更方便。在复频域分析中要解决以下问题:
(a)求出复频域中的系统函数(即传递函数)H(s)。
(b)画系统函数的模拟框图和信号流图(将复杂系统分解为几个典型环节,或将几个典型环节合并为一个复杂系统)。
(c)求出系统函数的特性曲线(幅频图、相频图)。
(d)求出系统函数的零、极点图。
(e)对系统的稳定性进行分析(利用零、极点图)。
(f)由稳定性条件设计控制器(频率法和根轨迹法)。
②离散时间系统的分析
a.离散时间系统的时域分析
(a)连续系统与输入信号的离散
输入信号离散:用抽样信号将输入信号变为抽样函数(抽样信号的频率由抽样定理确定)。
数学模型的离散:将数学模型的“微分方程”变为“差分方程”,并以框图模拟。
(b)离散时间系统的时域解
零输入时离散时间系统的时域解:输出y(k)＝,当0＜v＜1时,y(k)收敛(系统稳定)。
零状态时离散时间系统的时域解:与输入有关的时间的离散函数。
b.离散时间系统的复频域分析
(a)Z变换。Z变换仍然是将系统的差分方程和输入信号由时域变换到复数域的一种方法。在连续时间系统的时域解中,决定其收敛性(即系统稳定性)的是振幅中est函数中的s,而s＝δ±jω,所以将时域变换复域时,复数s取直角坐标(δ为横轴,jω为竖轴)运算方便。而离散时间系统的时域解中,vk项中的v为连乘运算,所以将时域变为复数域时,复数取极坐标Z＝ejωt运算方便。s平面与Z平面都是复数平面,只不过一个是直角标,一个是极坐标。
(b)离散时间系统的复频域解:
·零输入离散时间系统的复频域解。
·零状态离散时间系统的复频域解。
(c)离散时间系统复频域的系统函数H(z)(传递函数)及其特性。
(d)离散时间系统复频域内稳定性判断条件〔H(z)的极点在Z平面单位圆内时系统稳定〕。
(e)离散时间系统设计(主要是稳定性设计)。
(7)在机电系统中的应用
①概念设计阶段
用本门课的原理去构思机电一体化系统(产品)的自动控制方案(如图3-2所示)。
②详细设计阶段
调整、完善机电一体化系统(产品)中自动控制系统的传递函数,以使其达到整体最优,符合设计指标的要求。具体做法如下:
首先将机械设计中建立的广义执行子系统的传递函数与后续“检测技术与信号处理”“控制工程”所建立的检测控制子系统的传递函数组合在一起,构成如图3-2所示的“自动控制系统”,然后利用该自动控制系统的稳定性条件和信号不失真条件(抑制“超调”“延时”,缩短“调整时间”,限制输出“误差”)去调整完善该自动控制系统中的物理参数,以使自动控制系统的指标达到最优,符合设计要求。调整方法如下。
a.如果自动控制系统输出的信号与预期相差不大,则可修改该系统中的某些参数,使其达到设计要求。修改物理参数时,可以单独修改广义执行子系统的,也可以单独修改检测控制子系统的,还可以同时修改两个子系统的,到底怎么办?首先凭经验抓住主要因素去修改它的参数,其次应考虑方便修改。
b.如果自动控制系统输出的控制信号与预期相差较大,则应改变控制策略(体现在控制技术和控制器上),重新设计后再调试,直至达到设计要求。
2.“检测技术与信号处理”
“检测技术与信号处理”是机械电子工程专业的一门专业技术基础课。大学生职业资格鉴定培训教材规定,本专业学生必须掌握机械故障诊断技术,这就要求学生掌握检测技术和信号处理的知识。本门课的任务是,教会学生设计、搭建或集成一个检测系统。该系统可能单独作为检测之用,也可能作为控制系统的信号采集与处理模块。具体要求是,熟悉传感器(或信号采集模块)、测量电路、前置放大器、编码器、调制解调器、检波器、滤波器、信号处理器、显示器等元件、器件、芯片的功能特性和用途,能应用检测系统构成原理选用合适的元器件和芯片组成一个实用的检测系统,并能将微处理器技术应用于检测系统中。
本门课的知识要点如下。
(1)基本原理
“信号分析与线性系统”的基本原理,前面的课程已讲过。
(2)检测系统模型
检测系统结构模型如图4-5所示。
图4-5 检测系统结构模型图
(3)基本知识
①传感器(或信号采集模块)的功能原理、技术指标、用途和选用方法。(传感器有测力传感器、测位移传感器、测速度传感器、测加速度传感器、测温度传感器、测湿度传感器、测压力传感器、测流量传感器等)
②信号处理模块的功能原理、技术指标、用途和选用方法(信息处理模块有编码、解码器,A/D、D/A转换器,调制、解调器,检波器,滤波器)。若信息处理部分由单片机或DSP搭建,则应掌握编写接口程序和信息处理理程序的技能。
**注意:这里提到的许多模块在“模拟电子技术”和“数字电子技术”课中讲过,这里不必重复,只提醒一下即可。
③消除干扰的方法(屏蔽、接地)。
④减小误差的方法。
(4)基本技能
①掌握检测系统结构模型中各模块的组成原理、技术指标、用途和选用方法。
②利用信号在系统中传输所应遵循的原理,搞清楚构建一个检测系统应当解决哪些问题。(“信号分析与线性系统”课已讲)
③能根据工程检测的需要或控制系统的需求,设计或集成一个实用的检测系统。
④能排除环境对信号和系统的干扰。
(5)在机电系统中的应用
①概念设计阶段
构思检测系统,初步确定应检测的信号,初步选择传感器并确定其应布置的位置。
②详细设计阶段
a.确定检测系统方案(要与控制系统配合考虑),并选择合适的元器件(如传感器、测量电路、前置放大器、A/D转换器、编解码器、调制解调器、检测器、滤波器、信号处理器等)组成检测系统。该检测系统输入是传感器采集的信号,输出的是给控制器的反馈信号。
b.焊装检测系统的试验板,并进行调试。
c.建立检测系统的传递函数并进行参数修正,以保证检测到的信号不失真地传给控制系统;同时也为建立检测控制系统的传递函数做准备。
③样机试制阶段
在做产品质量检验使用电子仪器时,注意所选用的电子仪器的通频带与被测信号的频率成分要相适应。(由仪器的传递函数确定)
3.“控制工程”
“控制工程”是机械电子工程专业的一门专业技术基础课,它主要讲的是控制理论和控制技术与方法。本门课的任务是,教会学生设计、搭建或集成一个控制系统;能找到控制系统的传递函数〔由执行系统(被控对象)传递函数、采样保持器传递函数,求出控制器传递函数〕,掌握设计、制作模拟控制器和数字控制器的原理和方法。要达到上述目的,由图4-4可见,必须解决两个问题。一个是必须保证系统是稳定的,输出信号中瞬态响应消失后,稳态响应是正常的(不失真)。这对通信系统和检测系统来说已达到了技术要求。然而对于控制系统来说,还必须解决第二个问题,即输出信号的延时、瞬态响应引起的超调(冲击峰值)以及到达稳态的调整时间。
**关于所介绍的内容前面已提及由两部分构成:一部分是“控制工程基础”的内容;另一部分是“现代控制论”的内容。由于已开设“信号分析与线性系统”课程,以前在控制课中讲的系统动态特性分析的内容(如系统的传递函数、系统的稳定性、瞬态响应、稳态响应、延时、超调、调整时间、误差、失真等)都不用再讲,可只讲与控制有关的内容。内容安排可做如下考虑:以两三个单输入单输出的控制系统为例,讲清楚模拟控制器的设计原理(基本是控制工程基础的内容);然后以一两个多输入多输出的控制系统为例,讲清楚数字控制器的设计原理(基本是现代控制论的内容)。
本门课的知识要点如下。
(1)基本概念
控制系统、典型控制环节、能控性、能观性、运动方程、状态方程。
(2)基本原理
①在“信号分析与线性系统”中已讲过的信号在系统中传输的原理。
②以状态方程为基础的多输入多输出控制系统的分析原理。
(3)控制系统模型(见图4-6)
图4-6 控制系统模型图
(4)典型控制环节所对应的实例及传递函数
典型环节为:比例、惯性、延时、微分、积分、振荡。
(5)复杂控制系统(传递函数)的分解、传递函数的简化
串联环节简化、并联环节简化。
(6)结合一个单输入单输出控制系统实例,介绍反馈(模拟)控制器设计
①模拟系统的数学模型(微分方程)。
②复习系统动态特性分析〔稳定性、延时、超调量、调整时间、误差(失真或说跟踪性)〕,如图4-4所示。控制器的作用就是控制系统的上述动态特性。
③控制器设计的一些方法。
简单介绍PID控制器、校正网络(Bode图超前滞后法、根轨迹超前滞后法)、带前置滤波器的反馈控制器。
(7)多输入多输出控制系统的数学模型(状态方程)、传递函数矩阵
介绍离散系统的数字描述、线性变换、组合系统数学描述等内容。
(8)多输入、多输出控制系统分析
①运动分析
a.线性定常系统齐次状态方程的解,状态转移矩阵(相当传递函数)。
b.线性定常系统非齐次状态方程的解。
c.线性时变系统的运动分析。
d.线性系统脉冲响应矩阵。
e.线性连续系统方程的离散化。
f.线性离散系统的运动分析。
②能控性与能观性分析
a.能控性及其判据,能观性及其判据。
b.离散系统的能控性与能观性。
c.对偶定理。
d.能控标准形和能观标准形。
e.能控性、能观性与传递函数的关系。
f.系统的结构分解。
g.实现问题。
③稳定性分析
a.李雅普诺夫稳定性定义。
b.李雅普诺夫第二法。
c.线性连续系统的稳定性。
d.线性定常离散系统的稳定性。
e.有界输入和有界输出稳定。
(9)线性定常系统的综合
①状态反馈和输出反馈。
②状态反馈系统的能控性和能观性。
③极点配置。
④镇定问题。
⑤状态重构和状态观测器。
⑥降阶观测器。
⑦带状态观测器的状态反馈系统。
⑧渐近跟踪与干扰抑制问题。
⑨解耦问题。
**本课程的计算,凡能用Matlab软件进行计算的一律使用该软件。应教会学生应用现有程序的计算方法。
“控制工程”的重点在于对控制系统的定性分析(主要是验证系统是稳定的),制订方案时用;下面的“计算机控制技术”课才真正教学生设计制作数字控制器。
(10)在机电系统中的应用
在机电一体化系统的设计过程中,其核心问题是自动控制系统的设计。尽管前面花了太多时间介绍了广义执行子系统的设计,但在自动控制系统中,它只是一个被控对象,决定自动控制系统好坏的,依然是检测控制子系统,尤其是控制策略。
本专业的教学内容所以安排成机类、电类(包括计算机)的内容并重,主要为适应机电一体化的机电(参数)融合和并行设计的需要。机电一体化系统传递函数的特性是由机类参数(广义执行子系统)和电类参数(检测控制子系统)共同决定的;采用仿真技术同时调整机、电参数使机电一体化系统的性能达到最优,这才是机电一体化思想的初衷。
如前所述,对一个机电一体化系统(产品)而言,起上层统领作用的是控制策略,控制策略好,则所设计的控制器就好,系统(产品)的性能则优;否则性能则劣。可以认为,如何设计广义执行子系统和检测控制子系统都是为实现控制策略服务的。可见控制工程(包括计算机控制技术)在机电系统中的重要性。
①在概念设计阶段
在该阶段主要是决定机电一体化系统(产品)的控制策略。思路如下。
控制系统分为三类:第一类是“白箱”问题,即在系统的传递函数中所有的物理参数都是已知的;第二类是“黑箱”问题,即系统没有白箱问题那样的传递函数,或有传递函数其中的物理参数全然不知;第三类是“灰箱”问题,即只知道传递函数中一部分物理参数。
如果所设计的机电一体化系统的所有的物理参数都是非常明确的,则属于“白箱”问题。可以用“信号分析与线性系统”和“控制工程”所讲过的原理去构思自动控制系统。如果所设计的机电一体化系统的物理参数都不明确,则属于“黑箱”问题,可以利用模糊控制技术、神经网络控制技术和基于遗传算法的控制技术去构思自动控制系统。如果所设计的机电一体化系统只有一部分物理参数是非常明确的,则属于“灰箱”问题,这时有两个思路去构建自动控制系统:一个是用参数识别方法(实验方法)将不明确的物理参数识别出来,然后用“白箱”问题的思路去构思;另一个是在物理参数很难识别的情况下,采用“黑箱”问题的思路去构思自动控制系统。
②详细设计阶段
中心工作是设计控制器,有了控制器以后将它放到自动控制系统里,然后再按控制工程原理去调试(先仿真,后实物)。
a.对于“白箱”问题一般采用PID控制器和数字调节器。
b.对“黑箱”问题一般采用模糊控制器和神经网络控制器。
4.“计算机控制技术”
“计算机控制技术”是机械电子工程专业的一门专业课。本门课的任务是,以“控制工程”的理论为指导,教给学生设计控制器的技术与方法。
本门课的知识要点如下。
(1)微机控制系统构成(见图4-7)
图4-7 微机控制系统结构模型图
(2)各种控制技术的基本原理(有些在“控制工程”中已讲过,这里注意应用)及基于这些原理的控制器的设计
①数字PID控制器设计;
②数字调节器直接设计;
③模糊控制技术及控制器设计;
④神经网络控制技术及控制器设计;
⑤基于遗传算法的控制技术及控制器设计。
(3)微机控制系统设计
要求学生能用单片机、DSP、ARM或工控机搭建一个计算机控制系统。
(4)基本技能
根据工程问题的需要,设计一个计算机控制系统〔也可以利用(3)中的结果〕;自己做一个数字控制器,搭建成系统以后并调试好。
(5)在机电系统中的应用
在“控制工程”中已述,概念设计阶段和详细设计阶段都要应用。
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