如何逐步地提高自己解决实际工程问题的能力

对实际工程系统的分析设计的能力主要体现在概念设计与详细设计阶段。而概念设计的难点是将总体功能分解为功能模块和方案比较;详细设计阶段的难点在于如何建立物理、数学模型和求解计算。下面总结一下如何利用前面讲过的知识去解决实际工程问题。

1.解决工程系统问题的思路

图7-1是依据第3章图3-1(机电一体化系统创新设计思路图)简化出来的解决工程系统问题的思路图。

图7-1　解决工程系统问题的思路图

下面对该图说明如下。

(1)步骤说明

先由实际工程系统“确定”总体功能,将总体功能“分解”为功能模块,将功能模块“抽象”为物理模型,据物理模型“建立”数学模型,将数学模型“转化”为数字模型,然后利用计算机“应用程序”对数字模型进行计算,输出计算结果,“绘制”出施工图纸,最后根据施工图纸具体“施工”,做出工程系统,达到工程实现。

(2)对每一步的说明

①“确定”总体功能:这是理论与实际相结合的工作。只用理论做定性分析,根据实际情况去确定总体功能,实际经验很重要。

②“分解”功能模块:这是设计中的一项重点工作。主要是在系统分析的理论指导下进行,将实际工程系统抽象为“工程系统”,确定“工作对象”与“物质流”。由“物质流”确定工艺流程,也就是确定对“工作对象”施加的各种“动作”;根据“动作”需要确定“执行者”和“能量流”;再根据每个“执行者”之间的“动作”逻辑关系,确定“操控者”和“信息流”;最后,由“执行者”和“操控者”就可确定功能模块了。也就是说,有多少个“执行者”至少有多少个“执行模块”;有多少个“操控者”至少有多少个“操控模块”;这是因为,为方便制作很可能再将功能模块分解为功能单元。(这在第2章、第3章已讲过,请复习一下)

③“抽象”物理模型:将功能模块抽象为物理模型是设计中的一项关键工作,也是难点。因为这项工作既要求工程师有深厚、扎实的理论基础(这些理论在物理、工程力学、机械设计、电工电路、检测控制等课程模块都已讲过),又要求他们有丰富的实践经验(这是同学们最缺少的,应当由专业课和设计实践课教授,更应当在毕业后的工作中积累);同学们要牢记这一点,在今后的学习中一定要时刻注意解决理论联系实际的问题,对已有的机电一体化系统(产品),都要问一个“它的物理模型是什么”!积累多了,对你今后的设计将获益匪浅。

下面还要说一下,为什么说这一步是关键,这是因为物理模型与实际问题的相近程度将决定最后定量计算的准确性。比如,我们在分析计算机械零件的工作能力时,工程力学中所给模型基本上都是线性模型,其应用条件是:材料是线弹性的,变形是非常微小的(我们几乎感觉不到)。如果工作条件或材料机械性能不符合上述条件,则线弹性模型是不对的。不管你计算时小数点后取多少位,都无济于事,其结果会与实际相差甚远。故“抽象”物理模型这一步最关键。

④建立数学模型:由物理模型建立的数学模型一般是方程式(代数方程、数理方程),有时也可能是函数。在由物理模型去建立数学模型时,都是利用物理原理定律完成的,所以在物理、工程力学、电工、电路、测控等理论课中都特别强调了它们的“基本原理”,希望同学们在学习上述课程时,一定要把所讲原理理解透,它到底揭露了什么自然规律,所给模型的使用条件是什么,以便能正确地建立数学模型。

⑤“转化”数字模型:用计算机去计算上述数学模型必须先做两项工作。第一项是将上述模型(微分方程、数理方程)离散化,即用“计算数学”中讲的差分方程或用“有限元法”就可完成;第二项是将实际问题数字化,即用“数据结构”所讲的方法将实际问题的几何尺寸、物理参数(密度、弹性模量、电阻、电容、电感等)、输入量等都用合适的数据类型表示出来,以便给应用程序输入数据进行计算。

⑥“应用程序”计算:这一步是应用计算机“应用程序”对上述离散化的数字模型进行计算。“计算数学”的算法基本都在Matlab程序中;有限元的算法都在Ansys程序中。若没有现成的程序可用,则需利用“数据结构与程序设计方法”所讲的程序设计方法自己去编写“应用程序”。

⑦“绘制”施工图纸:设计方案通过了理论计算(即通过了工作能力校核)即可画出施工图纸,在这一步之前所有的图都是草图,到这一步则要求按“工程图学与CAD”“工程材料”“机械制造基础”“互换性与技术测量”等课程所讲的内容和“国标”“规范”“机械设计手册”“电工手册”“电子元器件手册”等文件的规定将草图“绘制”成施工图(包括机械的总装图、部件图和零件图,液压、气压、电路等的安装图)。

⑧“施工”:这一步对机电一体化系统来说就是制造。在将图纸交车间之前,先要根据“机械制造基础”讲的知识,据零件图编制《加工工艺规程》文件,据总装图编制《装配工艺规程》文件,然后将图纸和上述文件交给机加车间进行加工;零件经检验(这是“互换性与技术测量”的内容)合格后,交总装车间总装,整机调试合格后备用(机械、液压、气压部分完成了)。与此同时,电装车间也正按电路施工图在焊装(“电装实习”内容)强、弱电的供电与控制电路,经检验合格后调试,调试成功与机械部分联调,联调成功出厂销售。

2.由解决工程系统问题的思路引出的对如何学习的几点看法

通过上面的总结对于如何学习,如何培养自己的能力,引出如下几点看法:

(1)机电一体化系统分析与设计只不过是培养学生具有解决实际问题能力的载体

任何工程问题(甚至包括社会问题)都是工程系统,任何专业都是为解决本专业的工程系统问题而设置的。在大学四年的教学活动中,正是通过这类专业工程系统教给你掌握了这一类系统的系统分析方法。

因此,不管你学什么专业,只要你把这个专业系统作为学习系统分析原理的载体,对系统分析原理学深吃透,那么今后无论遇到什么专业的问题,都可以举一反三,用所学的系统分析原理去分析、解决另一类系统的实际问题。

学生入学以后,学的不是自己想学的专业,而毕业以后又往往专业不对口,所以常会有情绪,影响学习和工作。这种情绪可以理解,但完全是没有必要的。因为能考上理想专业和找到专业对口工作的毕竟是少数,只要自己有自学能力,又有学过的理论基础,学会解决其他专业系统的问题是很容易的。因此,不管学什么专业都要认真学,勤思考,真正悟出通过这个载体(专业系统)揭示出来的解决工程问题的一般规律,掌握你将来解决任何问题的钥匙。

(2)如何去协调工程系统设计的综合性与课程设置的分散性的关系

由上面的总结我们可以看到,设计一个工程系统是在综合应用与该系统有关的许多学科的知识;而课程设置却是从数学开始,按不同学科由基础到专业,一门一门地开课,到最后专业课才详细地、系统地介绍系统设计问题;课程设置的顺序恰与系统设计的顺序相反,所以学生在选修教学计划所列课程时,往往不知道哪一门课在专业中起什么作用,从而不知道选哪门课好;往往有用的课没选,而用途不大的好得学分的就选了,造成到后面专业要用时,才发现选错了课,为时已晚。

本书所介绍的知识体系和课程体系,就是按系统分析的顺序介绍的,它说明了本专业所需知识之间的纵向关系,其目的之一就是让同学们知道,每门课在解决系统问题时的地位和作用。同学们在选课时,一定要随时翻阅本书,千万别把重要的课落选。本门课实际上是对工程系统的综合性与课程设置的分散性起一个协调作用。

(3)解决工程问题所需要的四类知识

下面我们来说明一下本专业所需知识之间的横向关系。由课程设置图(图4-1)可见,要解决一个工程系统的问题,需要四类基本知识,即基本理论、基本技术、基本技能和工程知识。

①基本理论:主要指学生应当掌握或了解的与本专业相关的基本理论。包括数、理、化等学科揭示自然规律的原理以及由这些原理引申出来的在相关工程中应用的定理。比如,在物理中揭示了力作用原理、能量守恒定律、功能转换原理、胡克定律等,那么在工程力学中(理论力学和弹性力学)则针对不同的力学模型由原理引申出许多定理和定律(请回头去复习工程力学模块的内容),以解决实际问题。其他学科也如此,请你们自己去总结。

学好这些基本理论非常重要,因为它们是将实际工程问题抽象成物理模型的依据,在第4章的课程介绍中,对每个学科的基本原理都特别列出介绍,希望同学们能牢记它们。

但是在学习的时候,不要死记硬背,也不要分别按课程背,而是以物理学的原理为基础,看看后期课是怎么样用到不同的物理模型中的;将前后的课程进行分析比较,抓住各定理、定律的实质以后,你就会发现基本原理并不多,而大多数是针对不同物理模型的变种,这样你就少背许多东西。

②基本技术:主要指学生应当掌握或了解的与本专业相关的基本技术。技术主要用在施工或制造的过程中;比如,机械制造技术用于机械零件加工和机器的总装;而电工电子技术用于将元器件组合成电路或控制板。

有些课程主要是讲技术的,如“工程材料”“机械制造基础”“互换性与技术测量”“模拟电子技术”“数字电子技术”和“计算机技术”。不是说这些课没有理论(在其本专业都有深奥的理论),而是对机械电子工程专业来说,学生只掌握其应用技术即可。因此,同学们在学习时,一定要知道什么类型的课,要掌握的重点内容是什么?比如,对非计算机类专业的学生来说,所有的计算机类课都是教你“计算机有什么用途”和“怎么用”;而不去讲计算机的构成原理和软件工程的内容。在第4章的课程介绍中,都指出了这一点,希望能引起同学们的注意。

如果参加工作以后,需要知道所学技术的原理,你可找有关专业的书籍或资料自学。

③基本技能:主要指学生应当掌握的在实现本专业的实际工程中所应用的专业技能。这些只有通过亲自实践才能掌握,因此除了在每门课的介绍中指出需掌握的技能以外,单独设立的一系列的实践课,目的就是让同学们通过各类实践活动切实掌握有关技能,以便工作时能马上动手做事。

过去发现有些同学不太重视实践课,尤其是到工厂去实习,走马观花,没有达到实习的目的,希望同学们能重视每一门实践课,抓紧一切时间锻炼自己的技能,以备不时之需。现在招聘都要求有两年实践经验的大学毕业生,可见实践技能的重要。

④工程知识:主要指学生应当掌握或了解的与本专业相关的国家标准、工程规范、技术手册、定形图等。这些技术文件,有些内容是根据理论制订的,但绝大多数是宝贵的实践经验的总结(可能有的还找不到理论根据)。然而这却是工程师必须照办的,同学们毕业以后不能马上胜任工作,不懂工程知识恐怕是主要原因。因此,在各类课中要注意学习和掌握这些内容。

当然对于每一门课来说,这四类基本知识可能都有,希望同学们在学习每一门课时,自己去分析每部分内容的教学目的,以便真正掌握所教的内容。

(4)物理模型的多样性与数学模型的归一性

为了说明这个问题先举一个例子。

①例如,在物理中:

均速直线运动,路程与时间的关系是:S＝v·t,其中,S是路程,v是速度,t是时间。v是常数,S与t成线性关系。

胡克定律,弹簧恢复力与其伸长量的关系是:F＝k·x,其中,F是恢复力,k是弹簧刚度,x是伸长量。k是常数,F与x呈线性关系。

欧姆定律:导体两端电压与电流的关系是:V＝R·I,其中,V是电压,R是电阻,I是电流。R是常数,V与I呈线性关系。

在静止的纯净水中,压强与水深的关系是:P＝ρ·h,其中,P是压强,ρ是密度,h是水深。ρ是常数,P与h呈线性关系。

……这样的物理规律还很多,如果把上面的四个公式抽象为一个数学公式那就是

y＝ax

它是x、y直角坐标系中斜率为a的一条直线。这就是上面四个“物理定律”的“数学模型”。

②由上面的分析,可以引出如下两点结论:

第一,不管什么自然现象(或社会现象),也不管什么学科的变化规律,只要它们所抽象的“模型”的规律为线性的,它们都可以建立“唯一的一个”线性的数字模型y＝ax。这就是所说的“物理模型的多样性与数学模型的归一性”。这样分析问题有一个好处,不必再记那么多的公式,只要记住什么自然规律是线性变化的即可,在应用时,只要将数学模型中的x、a和y给予不同的物理含义,即可得到不同的物理定律表达式。这样就可以把我们的注意力转移到物理模型和物理规律的理解上,而不必再背那么多公式。

此外,由“物理模型的多样性与数学模型的归一性”还可以深刻体会到以专业系统为载体去教会学生掌握分析各类系统的能力的可贵之处。

第二,对“物理模型”和“规律”如何理解?由上面四个物理定律可以看出,它们只描述四个“理想”的“物理模型”的规律:第一个定律描述的是速度绝对均匀的模型,任何时刻,其值都是同一个常数v(理想化);第二个定律描述的是弹簧刚度永不变的模型,只有弹簧的材料处于线弹性变形阶段,k才可能是一个常数(理想化);第三个定律描述的是电阻不随通电时间长短而变化(即不受发热影响)的模型,每个时刻电阻都是常数R;第四个定律描述的是水的密度绝对均匀,不随深度变化的模型,密度永为常数ρ。

(5)要正确选择物理模型

由上面的分析,大家应该明白,在描述自然规律的时候,为什么必须先抽象一些典型的“物理模型”?这是因为在“理想”的条件下,由该“物理模型”所建立的“数学模型”才简单,只要它能抓住自然规律的本质,基本上反映了自然变化规律即可。如果上面的四个定律中的常数都随时间变化,则数学方程将变为y＝a(t)x的形式,即非线性方程。对非线性方程只有先求出a(t)的变化规律(曲线)才能求出y与x的关系曲线,这与线性模型是完全不同的。如果将非线性问题选择为线性模型去分析计算,肯定是不对的。非线性模型在数学计算上虽然很复杂,但现在已有计算机帮助计算,已不成问题了。

在第4章的介绍中,特别强调“物理模型”就是基于上述原因。同学们在应用公式时,一定要注意,它是针对什么“物理模型”,描述的是什么自然规律,千万不要乱套公式而出错。如果实际问题与模型的条件相差较大,则由该模型所描述的规律,不能用于所分析的问题。

3.如何学习基础理论,悟出它的本质

学生在上学的时候一般都是老师讲什么,学生记什么;书上说什么,学生背什么。结果学理工的学生满脑子都是公式,很少将不同学科,不同课程,加以分析与比较,去“悟”出其中的门道。

学理工的学生,主要应学会做两件事,其一是会应用自然规律去解决实际问题,它表现在会应用科学原理对实际问题进行定性分析,找出解决问题的思路(或说方案);其二是能按照上述思路进行定量计算给出结果,二者缺一不可。

要做好第一件事,就必须对揭示自然规律的原理,定律有深刻的理解与认识,概念非常清楚,知道它应当用在什么条件下。要做好第二件事则需要会用数学,明白你用的是什么数学,应该怎么用;数学的解答揭示了什么现象,表达了什么规律,其结果给出了什么结论。怎么做第一件事前面已反复讲过了这里不再重复,下面集中讲如何做好第二件事。

要做好第二件事就必须先弄清楚在解工程问题时,都用了什么数学;或说在由物理模型建立数学模型时都用了什么数学,所用的数学之间有什么关系?只要把这个问题搞清楚,把要用的数学学好,用好,问题不就解决了吗?

要找出由各类物理模型去建立数学模型时都用了什么数学,就必须将所建立的数学模型加以分析和比较,然后抽象为一般的数学表达式〔就像前面举的例题(四个物理定律)一样〕,这样就清楚了要用什么数学;或者反过来说,就知道了一个数学模型它描述了多少个自然现象的规律。这个过程就是“悟”,悟出数学与自然规律间的关系,悟出数学之间的关系。

为了介绍怎么做,下面再举一个例子。

比如,为了简化计算,设计钢桥时,可以将其简化为桁架这一力学模型,以杆件内力为未知数,利用节点静力平衡方程式逐点建立平衡方程,则可以得到以杆件内力为未知数的一个联立的线性代数方程组;这就是说桁架的“数学模型”是“线性代数方程组”。

再比如,有一个直流电路网络,在求解它时,可以以线路内电流为未知数,利用柯希霍第一定律,逐个节点建立方程式,则可以得到以线路电流为未知数的一个联立的线性代数方程组;这就是说直流电路网络的“数学模型”也是“线性代数方程组”。

现在将思路放开一点,城市的自来水管路网、燃气管路网,与电路网不是也有相似之处吗?柯希霍夫第一定律说,流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和;即电流的流量在节点处应当连续。那么水管网路与燃气管网路也应当如此,即流入一个节点(即不同管路汇集点)的流量等于流出该节点的流量,这就是流体的连续性方程。若以流体(水或气)的管流量为未知数,利用流体连续性方程逐点建立方程式,则可以得到一个以管路流量为未知数的联立的线性代数方程组。这就是说,水管网路,气管网路的“数学模型”也是“线性代数方程组”。这种类型的问题还很多,就不再举例子。

上面举了两类例子,一类是数学模型为线性函数(即直线),另一类是线性代数方程组。将来你还会遇到,有一类问题的数学模型是常系数线性微分方程(一阶或二价),有一类问题的数学模型是拉普拉斯方程或波动方程,在今后的学习中,自己要悟出它们的规律。

当你知道了不同学科的物理模型的数学模型归一性以后,有以下好处:

其一,你会发现数学模型一样的物理现象之间是可以互相模拟的。这是相似理论的基础,也是相似实验的依据。在今后的学习和工作中你可能会遇到,要注意应用。(由于篇幅原因不再多举实例,也不对相似理论作说明)

其二,在对数学模型求解时,不同学科有不同的解法,而且很方便独到,你可以将好的解法用于数学模型相同的不同学科之中,便于计算。

其三,同一数学模型的不同物理模型,它们的其他类型的数学模型基本也都一样。如网络结构形式的物理模型,其数学模型都是线性代数方程组;在用计算机程序进行解算时要输入各类参数,这就要用数据结构的知识,学到时你会发现,它们的数据结构模型都是带有加权的有向图(这是数学图论的知识),当你学会一种物理模型的输入结构以后,可以用到其他相似的物理系统中。

由于同学们刚入学,掌握的知识还不够多,不能举很多实例,在此主要想告诉同学们,要明白师傅领进门修行在个人的道理,在今后的学习中,对学过的各门课程一定要主动地、不断地加以分析、综合与比较,经过反复思索,发现它们的共同之处,既可以少记许多公式,又利于不同学科之向的借鉴与融合,对于你创新思维,必有好处。尤其是机械电子工程专业,需要的知识面太广了,有机械、电子、控制和计算机等学科,又涉及固体、液体、气体等物质,你不仅学习机械、电子与控制,还要学习通信计算机等专业的内容;因此,用上述介绍的方法去学习,从数学模型的角度把不同学科的内容综合在一起分析比较,绝对有利于学习。

4.知识与能力

这个问题似乎很简单,知识越多,能力越强。然而,还需明确以下两点:即如何积累知识;又如何将知识转化为能力。

(1)如何积累知识

既要注意从书本中获取知识,又要注意从实践中获取知识。书本知识除了从课本中获取之外,更要广泛涉猎科学杂志、科技资料和网络中的东西,这样可以使你了解新的科学领域和新的科学技术。同时还要广泛涉猎人文知识,比如了解一些绘画、书法、文艺、体育以及社会生活各方面的知识,这样既可以增强你的交往能力、生活能力,也可以为你今后的创新设计打下良好的基础。

实践知识除了通过实践课获得之外,更要注意参观(参观科技或人文展览会,参观企业、工厂和农村)与访问(访问专家、学者、技术员、工人和农民)。参观时,不但要看,而且要记,记住各种产品的生产工艺过程,记住生产时都用了什么技术。访问时,不但要听,也要记,记住被访问者的实践经验。

上述两项活动(读书与实践)都是你积累知识的过程,将这些知识储存起来,就是你创新设计的源泉。

(2)如何将知识转化为能力

有知识不会用等于没有能力。比如,计算机的数据库存的知识很多,但是若没有应用程序调用,再多的知识也是没有用的。

那么,怎么样培养能力呢?那就是“编制应用程序”。这当然是一个比喻,意思就是要经常针对各类实际问题想一想解决的思路,相当于概念设计,不必计算。问题想多了,思路广了,自然用的知识多了,你的能力也就增强了。比如,参加科技创新活动和社团活动都是很好的途径。

总之,每个人的基础不同,思维方法不同,只要根据自己的实际情况,勤于思考,善于总结,总能找到适合自己的学习方法。