低速气流特性

第一节　低速气流特性

空气动力是空气流过飞机时产生的，所以要弄清楚空气动力的产生原因和变化规律，必须先了解空气流动的特性（即气流特性）。所谓低速气流特性，主要是指低速气流流过时的流量、流速和压力三者的关系，是研究空气动力问题的基础。

一、气流和相对气流

空气的流动叫气流。有风的时候，我们会感到有空气流过身边，并有空气的力量作用在身上；没有风的时候，如果坐在行驶着的敞篷汽车上，同样会感到有空气流过身边和有空气的力量作用在身上。前一种是空气流动，物体不动；后一种是空气静止，物体运动。例如飞机以每小时300千米的速度（v₁）在静止的空气中飞行；或者气流以每小时300千米的速度（v₂）流过静止的飞机，二者的相对速度都是每小时300千米，这两种情况下在飞机上产生的空气动力完全相等。这两种运动情况可以转换，叫做相对运动原理或可逆性原理，如图4-1所示。

图4-1　相对运动原理

这两种情况虽然不同，但是都说明只要空气与物体之间有了相对运动，就会有相对气流存在，也就会有空气动力产生。事实证明，只要空气与物体之间的相对运动速度相同，所产生的空气动力也是相同的。

为了研究问题方便，我们可以把飞机看成是不动的，让空气迎面流过飞机来研究空气动力的产生和变化。

飞行中，相对气流速度的大小，与飞机在空气中运动速度的大小相同；相对气流的方向与飞机运动的方向相反。

二、流线和流线谱

1．流线、流线谱和流管

空气经过空间任意一点的速度、压力和密度都不随时间而变化的气流叫稳定气流，在稳定气流中，空气质点流动的路线，叫流线。许多流线所组成的反映空气流动全貌的图形，叫流线谱。在烟风洞中，如图4-2所示，采用喷烟的方法，可以清楚地观察到流线和流线谱。

图4-2　烟风洞试验

如图4-3所示，从实验中可以看出，两条流线之间的空气都是平顺地沿着两条流线之间流过的，没有冲出流线的现象。在分析问题时，可以把两条相邻流线看成一根流管的管壁，把相邻两条流线组成的管子，叫流管（如图4-4所示）。两条流线之间的距离缩小，表明流管变细；两条流线之间的距离的扩大，表明流管变粗。在稳定流动中，整个气流可以认为是由许多单独的流管所组成。

图4-3　流线与流线谱

图4-4　流　管

2．不同翼型的流线谱

飞机机翼具有独特的剖面，其横断面（横向剖面）的形状为翼型。翼型不同，流线谱也不同。为对称形、双凸形和平凸形三种翼型的流线谱，如图4-5所示。

图4-5　对称形、双凸形和平凸形三种翼型的流线谱

从图中可以看出它们的共同点有：

（1）在翼型前缘，流管都比较粗。

（2）在翼型上、下表面突出的部位，流线发生弯曲，流管都比较细。

（3）在翼型后缘形成涡流区。

比较上述三种翼型的流线谱，还可以看出它们的特殊点是：

（1）对称形机翼上、下表面流管变化的情形完全相同；双凸形与平凸形则上下不同，即上表面流管细，下表面流管粗。

（2）上表面的流管，平凸形最细，双凸形次之，对称形最粗；下表面的流管，平凸形最粗，双凸形次之，对称形最细。

（3）翼型后缘出现的涡流区，对称形的最小。

3．迎角及其对流线谱的影响

迎角（α）就是机翼翼弦（机翼切面前缘到后缘的连线）与相对气流方向之间夹角，如图4-6所示。它表示机翼在气流的相对位置。相对气流方向指向机翼下表面，迎角为正；相对气流方向指向机翼上表面，迎角为负。飞行中经常使用的是正迎角。迎角的大小随翼弦和相对气流方向的变化而改变，飞行中，飞行员前后移动驾驶杆或驾驶盘，使翼弦方向改变，从而可以改变迎角的大小。

图4-6　不同迎角的流线谱

从烟风洞实验中可以看出，同一翼型，当迎角变化时，流线谱也跟着改变。例如，当迎角从小增大时，机翼上表面的流管变得更细，下表面的流管变得更粗，上表面后缘的涡流区扩大。

三、气流的连续性原理

气流连续性原理是说明空气在流动中流速与流管之间的关系，它是气流特性的基本原理之一。

1．气流连续性原理的内容

河水在河道窄的地方流得快，宽的地方流得慢。低速稳定气流也有这样的特性，比如过道里的风总是比院子里的风大一些。这都说明流体速度和过道的宽窄有关，即窄的地方流得快，宽的地方流得慢。

空气为什么在窄的地方流得快，宽的地方流得慢？这是由于气流具有连续性的缘故。当空气稳定地流过一个粗细不同的管子时，如图4-7所示，管中任何地方都不会发生中断或堆积的现象，因此，在单位时间内，流过管子任意横切面的空气质量（即空气质量流量）都保持不变。这就是气流的连续性原理。

图4-7　气流的连续性原理图解

流过管子任意横切面的空气流量都相等。所以，管子细的地方必然流得快，管子粗的地方必然流得慢。

2．连续性方程

气流连续性原理还可用数学式子表达出来。在单位时间内，流过管子任一切面的空气质量等于该切面的面积、气流速度、空气密度三者的乘积，即

m＝ρv A

式中m表示空气在单位时间内通过流管任一切面的质量（千克）；

ρ—空气密度（千克/米3）；

v—气流速度（米/秒）；

A—流管的横切面积（米2）。

根据连续性原理，在单位时间内流过同一流管任意两切面的空气质量应该相等。即ρ₁v₁A₁＝ρ₂v₂A₂，或ρv A＝常量

这个方程称为连续性方程或质量守恒方程。方程中的常量，就是在一定条件下空气的质量流量值。

在低速稳定气流中，可以认为空气密度不随流速变化，所以从上式看出，气流速度同流管切面积成反比。即流管细的地方流速大，流管粗的地方流速小。

四、伯努利定律

伯努利定理是瑞士物理学家丹尼尔·伯努利于1738年提出的。伯努利定理是说明流体在流动中的压力与流速之间的关系，它是气流特性中的基本原理之一，是研究气流特性和空气动力之所以产生和变化的基本定理之一。

1．静压、动压和全压

为了说明伯努利定理的内容，先介绍静压、动压和全压的概念。

（1）静压。空气垂直作用于物体表面的压力就是静压。它是空气分子不规则运动撞击物体表面而产生的。在静止的空气中其大小等于当时当地的大气压力，大气压力就是静压的一种表现。

（2）动压。当流动的空气被物体阻挡使流速减小到零时，气流压力所增加的数量就是动压。动压蕴藏于流动空气之中，只有当气流受到阻挡而流速减小时，才转化为静压，作用于物体表面。例如逆风前进之所以感到迎面有压力，就是这个原因。实验证明，动压的大小，与空气密度成正比，与气流速度的平方成正比。可用数学式表示为：

（3）全压。气流中的静压与动压之和就是全压（P_全）。根据能量守恒定律，飞机飞行时，相对气流中的空气全压，就等于当时飞行高度上的大气压力加上相对气流中飞机远前方的空气所具有的动压。

2．伯努利定理的内容

空气的流速与压力的关系，可以用实验证明：

实验1：如图4-8所示，当空气静止时，实验管各切面的空气压力相等，每根玻璃细管中的水面一样高。空气流动后，情况就不同了，在实验管细的地方，水柱明显上升。这说明在流管细的地方，气流速度增大，静压减小；在流管粗的地方，气流速度减小，静压增大。

图4-8　伯努利定理的实验

实验2：如图4-9所示，向两片纸张中间吹气，两片纸不是彼此离开，而是相互靠拢。这说明两片纸中间的空气流速快时，压力要降低。这样，两纸片中间的空气压力小于纸片外侧的大气压力，两纸片在压力差的作用下会相互靠拢。

图4-9　两张纸片在压力差的作用下相互靠拢

从实验中可以得出结论：气流稳定地流过粗细不同的管子时，当全压恒定时，流速快的地方动压大静压小，流速慢的地方动压小静压大，这就是伯努利定理的内容。

空气的流速和压力之所以这样变化，是由于能量转化的结果。空气稳定、连续地流动时，有两种能量发生转化。一是动能，流速越大，动能越大；二是压力能，空气压力（静压）越大，压力能越大。根据能量守恒定律，对于一定质量的空气，当它稳定地流过一条流管时，如果没有能量损耗，也未能增加能量，则其总能量是不变的，即全压是不变的。因此，当流速减小，动能减小时，减小的动能转化为压力能，压力能就会增大，使压力增加；当流速增大，动能增大时，则是因为部分压力能转化为动能，压力能减小。可见，伯努利定理的实质上就是能量守恒定律在空气流动中的具体应用。

3．伯努利定理的应用条件

伯努利方程是在一维定常流动的条件下推导出来的，并且没有考虑空气流动过程中密度的变化和空气黏性力的作用，因此，应用伯努利定理须符合以下条件：

（1）气流是连续的、稳定的理想流体；

（2）流动中的空气与外界没有能量交换；

（3）空气在流动中与接触物体没有摩擦，或摩擦很小，可以忽略不计；

（4）空气密度随流速的变化可忽略不计，低速稳定气流不可压缩。

运用伯努利定理研究飞行问题时，需要弄清相对气流的静压、动压和全压。在飞行中，相对气流的静压，就是该飞行高度的大气压力；相对气流的动压，取决于该飞行高度的空气密度和相对气流速度。飞机在一定高度上，以一定的速度飞行，由于大气压力、空气密度和相对气流速度都是一定的，所以相对气流的静压、动压和全压都是一定的。但空气流过飞机时，静压和动压却可以互相转换。

4．伯努利方程

伯努利定理可用数学公式来表述为：

式中 p—静压（千克/米²）（kg/m³）；

P_Q—全压（千克/米²）（kg/m³）。

上式就是伯努利方程。从公式中可以看（得）出：空气沿同一流管稳定流动时，在流速减小，动压减小时，静压要增大；在流速增大，动压增大时，静压要减小。

5．应用举例

飞机的空速管和空速表就是应用伯努利定理来测量飞行速度，如图4-10所示，空速管前端的小孔，感受气流的全压，经过全压管与空速中的膜盒内相通；空速管侧面的小孔，感受气流的静压，经过静压管与空速表中的膜盒外相通。膜盒内外的压力差就是气流的动压。当飞行速度改变，动压改变，使膜盒膨胀或收缩，从而带动指针转动，指示出相应的飞行速度来。

图4-10　空速表指示原理

综合气流的连续性原理和伯努利定理，可以得出低速气流在稳定流动中的特性是：在流管细的地方，流速大，静压小；在流管粗的地方，流速小，静压大。

气流的上述特性，是分析飞机上各空气动力的产生及其变化规律的基本依据，必须记住。分析步骤是：流管管径的变化；流速的变化；压力的变化；空气动力的产生和方向。