基于的支线飞机选型经济性评价研究

基于DEA的支线飞机选型经济性评价研究

杨文东¹　尹国栋²

（1．南京航空航天大学民航学院，南京　210016）

（2．中航技进出口有限责任公司，北京　100101）

摘要：飞机选型的经济性评价是一项难度较大的关键技术，飞机经济性直接影响航空公司的运营成本。本文采用数据包络方法评价支线飞机的经济性，从横向角度分析不同支线机型的技术效率、纯技术效率和规模效率，从纵向角度对技术效率排序，并进行了实证分析。

关键词：飞机选型；运营成本；数据包络方法

Research on Efficiency Assessment of Regional Aircraft Selection Based on DEA

Yang Wendong¹ Yin Guodong²

(1.College of Civil Aviation,Nanjing University of Aeronautics ＆Astronautics,Nanjing 210016)

(2.China National Aero-Technology Import ＆Export Corporation,Beijing 100101)

Abstract:Economical efficiency assessment of aircraft selection is a difficult and critical technology.Aircraft economical efficiency directly affects the operating cost of the airlines.This paper chooses assessment methodology—Data Envelopment Analysis(DEA),analyses technical efficiency,pure technical efficiency,scale efficiency of regional aircraft breadthwise,orders technical efficiency lengthways.Finally,an empirical analysis is carried out.

Key words:Aircraft Selection,Operational Economics,Data Envelop Analysis

0　引言

我国支线航空运输正处在快速发展时期，未来几十年间我国支线机队规模将会迅速扩张。由于现代民用飞机价格昂贵、使用周期长，机队规模和结构是否合理将长期影响航空公司的运营成本，因此机队规划及其飞机选型是航空公司重要战略规划之一，是关系到航空公司兴衰存亡的大型投资行为。飞机选型决策的正确性在某种程度上直接决定了航空公司未来的发展与市场，然而在实际的飞机选型工作中，飞机选型决策者往往凭借经验或者机队构成、企业形象等定性的分析来决定机型的选择，而研究者多侧重于大中型飞机，对支线飞机少有分析。

在飞机选型研究领域中，最早是Dr Dempsey^［1］（1965）在一份研究报告中从民用飞机制造、机队规划、运输市场预测、机型和性能、飞机运营成本和机队置换等方面提出了飞机选型的策略。Polo^［2］（2007）从机队规划、航空运输市场分析、飞机性能分析、飞机经济性分析和投资评估等方面系统地阐述了机队规划及其飞机选型的原理和方法，并且探讨了低成本航空公司等新兴元素的出现对机型选择工作的影响。BELOBABA Peter^［3］等（2009）以全球快速发展的航空运输产业为背景，从航空业发展的视角对机队规划、飞机选型进行了概述。韩晓玲^［4］（1992）使用层次分析法建立了一个民用飞机选型经济评估的数学模型。官建成^［5］等（1993）采用多目标决策理论建立了一个多层次飞机选型的综合评价模型，并讨论了优先权灵敏度分析方法在飞机选型问题中的应用。虞鹏^［6］（2007）提出了一套飞机选型定量分析的方法，采用DEA中的非阿基米德无穷小C2R模型进行相关计算，并使用国内某航空公司飞机运营数据进行了验证。此外，闫克斌^［7］（1992）、何肇熙^［8］（1992）、朱金福^［9］（2009）、周兴泰^［10］（2009）、王双武^［11］（2010）等也对飞机选型进行了探讨。

层次分析法主要是基于专家对选型背景、环境、专业范围的洞悉程度所得，因此所得出的结论会有一定片面性。DEA方法在飞机选型问题中已经有了一定的应用，但在我国民航飞机选型决策领域的应用仍不广泛，大都局限于方法的介绍和模型的简单应用，所采用的指标一般较少，缺少对指标体系建立的客观论证。为此本文对支线飞机经济性评价的指标体系、评价方法及评价模型进行了研究。

1　支线飞机经济性评价指标体系

筛选14个输入指标（飞行里程、飞行班次、可提供座位数、可提供座公里、座公里成本、燃油成本、飞机折旧费、机场起降服务费、经营性租赁费、飞机与发动机维护费用、高价周转件摊销、机组成本、航材消耗件消耗、飞机与发动机保险费）和7个输出指标（客座利用率、旅客运输量、旅客周转量、收入座公里、座公里收入、客公里收入、利用率）构成初始指标体系元素，其中收入座公里是收费旅客人数与飞行公里数的复合指标，座公里收入指运输收入与其所对应的可提供客公里之比，是航空公司客运收入水平的反映。

利用主成分分析法进一步筛选相关指标，选择2005～2009年连续五年的各支线飞机运营产生的数据为分析数据^[1]。选取累积贡献率大于或等于80%以上的指标。根据主成分分析结果，输入指标为可提供座公里、座公里成本和燃油成本，输出指标为客座利用率、座公里收入和利用率，采用这六个具有代表性的指标代替初始筛选指标，构成最终指标体系元素，如图1所示。

图1　支线飞机选型经济性评价指标体系

2　评价方法和模型

2．1　评价方法确定

在经济理论中，经济效率一般指成本与收益或者投入与产出之间的对比关系。支线飞机经济效率即指支线飞机在日常运营中投入与产出之间的对比关系，其中某个机型的经济效率高是指该机型利用一定的投入使产出最大或者产出一定时投入的成本最少；反之，该机型经济效率低。

DEA是进行诸多效率分析方法中的一种有效方法，主要采用数学规划模型来对具有多输入、多输出的部门或单位之间的相对有效性进行评价。本文采用DEA方法，主要由以下几个特点决定：①研究样本是2005～2009年国内在役的支线飞机，对研究样本而言，所需国内在役支线飞机的经营数据都可以得到，即DEA方法的输入、输出数据都存在。但这些数据都是多维的并且决策单元相当复杂，飞机选型人员很难凭借直观来判断哪个机型的经济性更好，使用DEA方法就不需要确定这种显式的关系，不仅排除了很多主观的因素，增强了评价结果的客观性，而且使问题得到简化。②采用主成分方法建立的支线飞机选型经济性评价指标体系的输入指标、输出指标的权重难以确定，而使用DEA方法则不必建立指标权重。③DEA方法不仅可以得到研究样本的技术效率，还可以得到纯技术效率和规模效率，对支线飞机选型的经济性评价可以更加全面。

2．2　评价模型确定

从1978年美国著名的运筹学家Charnes，Cooper和Rhodes提出了DEA的第一个模型——C2R模型以来，随着研究的深入，相继提出了许多模型来完善和充实DEA方法。C2R模型以相对效率概念为基础，将工程效率的定义推广到多输入、多输出系统的相对效率评价中，为DMU之间的相对效率评价提出了一个可行的方法和有效的工具。C2R模型假定规模报酬不变，又被称为CRS（constant returns to scale）模型。

CRS模型可以同时对DMU的技术有效性和规模有效性进行评价。而在实际情况中，根据CRS模型计算出来的DEA效率只有在所有DMU都在最佳规模附近运营时才能正确反映DMU的有效性，规模报酬不变的假定才是合适的；如果不是所有DMU都在最佳规模附近运营，那么计算得出的DEA效率则是对DMU的技术有效性和规模有效性进行的综合评价。因此Charnes等又提出了C2GS2模型，用来专门评价DMU的技术有效性，又被称之为VRS（variable returns to scale）模型。

CRS模型和VRS模型都具有基于投入的模型和基于产出的模型。基于投入的模型对产出加以控制，追求在产出一定情况下的投入最小化；基于产出的模型对投入加以控制，追求在投入一定情况下的产出最大化^［12］。本文是在评价分析哪种机型具有最佳的经济效率，即选择什么样的机型才可以使得产出最大化，因此选择基于产出的CRS模型和VRS模型，即在研究过程中假设投入一定，探讨产出最大化。

1）测算技术效率的CRS模型

设有n个DMU，每个DMU都有r种类型的“输入”以及c种类型的“输出”，记为

x_j＝（x¹_j，x²_j，…，x_ij，…，x_rj）^T，i＝1，2，…，r，j＝1，2，…，c　　（1）

y_j＝（y¹_j，y²_j，…，y_kj，…，y_rj）^T，i＝1，2，…，r，j＝1，2，…，c　　（2）

v＝（v¹，v²，…，v^r）^T　　（3）

u＝（u¹，u²，…，u_c）^T　　（4）

对于权重系数v∈E^r和u∈E^c（即v为r维实数向量，u为c维实数向量），决策单元j的效率评价指数为

总可以适当地选取权重系数v和u，使其满足h_j≤1，j＝1，2，…，n。

当对第j⁰（1≤j⁰≤n）个DMU的效率进行评价时，以权重系数v和u为变量，以第j⁰个DMU的效率指数为目标，以所有DMU的效率指数h_j≤1，j＝1，2，…，n为约束（x_j0简记为x⁰，y_j0简记为y⁰），构成式（6）所示的CRS模型：

式（6）的线性规划为（其中，ωv；μ＝

式（7）的对偶规划为

对式（8）分别引入松弛变量s^-和剩余变量s^＋。基于产出的CRS模型为

2）测算纯技术效率的VRS模型通过增加一个凸性假设，CRS模型便可以修正成为VRS模型。式（10）所示是基于产出的VRS模型：

3　评价分析

3．1　数据选择及处理

航空公司做航班计划时，需将不同座级的飞机放到不同的航线上。如果航线上旅客数量多，就安排座级较大的飞机；如果航线上旅客数量少，就安排座级较小的飞机，使得飞机具有良好的客座率。如果把30座级的机型和100座级的机型放在一起比较，是没有实际意义的。因此根据业内习惯选用的50座级、100座级的区分方式，将DMU分成两类30～50座级和70～100座级，其中新舟60和ERJ-190从2008年开始投入运营，因此这两个机型DMU序号从2008年编起08新舟60，08 ERJ-190。采用这种方法可以科学、准确地分析每类支线机型的经济效率，进行DMU的相互比较。

从样本数据中获取各DMU的输入指标和输出指标的数据。通过CRS模型，计算得各DMU的技术效率；通过VRS模型，计算得各DMU的纯技术效率；规模效率的值由技术效率与纯技术效率之比得到。

3．2　支线飞机经济效率分析

具体的数据处理使用DEAP软件操作，通过设置参数、选择所用模型、导入原始数据等步骤就可以获得技术效率、纯技术效率和规模效率的计算结果。

横向比较分析可以得到不同DMU之间的差距，将效率高的DMU作为参考，可以找到效率较低的DMU的问题所在；作为对横向比较分析的有效补充，纵向比较分析是将DEA计算结果与航空公司实际市场情况结合，从飞机实际运营的角度对各机型评价，反映某个机型的市场趋势。这种二维的评价结果可以提高评价的科学性和可靠性，使得评价结果更加客观和饱满。

3．2．1　横向比较分析

技术效率等于1，表示此DMU是相对有效的；小于1则表示是相对无效的；纯技术效率等于1，表示DMU的投入得到有效运用，使产出得到最大化；规模效率等于1，表示DMU的投入与产出比例适当，DMU达到最佳生产规模状态。横向比较可以分析同一年份不同机型的经济性，以2008年数据分析为例。

30～50座级和70～100座级各DMU的技术效率、纯技术效率和规模效率见图2和图3。

图2　2008年30～50座级各DMU的技术效率、纯技术效率和规模效率

图3　2008年70～100座级各DMU的技术效率、纯技术效率和规模效率

1）30～50座级效率分析

从技术效率角度分析，4个DMU的技术效率由高到低排序依次是08ERJ-145＞08CRJ-200＞08新舟60＞08Donier328；最高的是08ERJ-145，为0．917 0，最低的是08Donier328，为0．6507；其中1个DMU的技术效率位于区间［0．9，1）之间，3个DMU的技术效率小于0．9。08ERJ-145，08CRJ-200，08新舟60和08Donier328均为非有效DMU。DMU技术效率的普遍偏低，即有飞机自身原因，也受到当年经济环境的影响——2008年，受宏观经济形式下行和国际金融危机对民航业影响日益加重，航空运输主要指标均出现不同程度负增长，个别指标月度增长速度下滑严重。

从纯技术效率和规模效率角度分析，4个DMU的纯技术效率和规模效率均小于1，说明这些DMU既是技术无效也是规模无效的，需要在提升纯技术效率的同时改善其规模效率，才能实现技术的有效性。

2）70～100座级效率分析

从技术效率角度分析，08ER-J190，08CRJ-700和08ATR72的技术效率均小于1，即均为非有效的DMU。08ATR72的技术效率为0．653 7，是70～100座级里面最低的。同样，DMU技术效率的普遍偏低也受到当年宏观经济形式的影响。

从纯技术效率和规模效率角度分析，08ERJ-190的纯技术效率为1，规模效率小于1，为纯技术有效、规模无效，说明08ERJ-190自身技术能力与航空公司的生产能力相匹配，对航空公司的投入部分有了充分的利用，而技术效率的无效是因为该机型的规模无效，从而造成技术效率低下。08CRJ-700和08ATR72的纯技术效率和规模效率都小于1，说明它们既是技术无效又是规模无效的。

3．2．2　纵向比较分析

取各机型5年的技术效率均值，得出的技术效率排序见表1和表2。

表1　30～50座级技术效率排序表

表2　70～100座级技术效率排序表

1）30～50座级经济效率分析

（1）ERJ-145。

和同样由巴西航空工业公司生产的ERJ-190在70～100座级中的表现一样，ERJ-145在30～50座级的平均技术效率最高。对于国内部分机场每天200人次的旅客周转量而言，50座级的ERJ-J145可以提供每天5班的航班服务，从而可以满足旅客对不同出行时段的要求。

2001年4月，随着进口支线飞机关税和增值税的大幅提升（从7%增至23%），支线航空购机成本骤增。巴西航空工业公司采取了成立合资公司的策略，避开前进的阻力，与竞争对手相比，合资生产可以免去一笔可观的关税和增值税，在价格上占有优势。

（2）CRJ-200。

在技术效率排序中，CRJ-200在30～50座级中排名第二。目前国内有多家航空公司在运营这种50座级的支线飞机。CRJ-200是当前世界航空市场占有率最高的现代化喷气式支线客机，以安全、舒适和环保著称。庞巴迪公司出具的安全性调查报告中显示，2007年8月至2008年8月，CRJ-200在中国的主要运营商之一——华夏航空公司的出勤执行率在全球35家拥有CRJ机队的航空公司中名列第一，飞机签派率以99．78%的成绩名第二。

（3）新舟60。

2008年，新舟60实现了国内运营的“破冰之举”——奥凯航空公司引进第一架新舟60并于10月成功首航。中国支线航空的新面孔——50座级的新舟60在技术效率排序中超过进入中国市场多年的Donier328，但根据新舟60的实际运营情况就会发现这个结果的合理性。

在50座级飞机中，涡扇飞机一小时的油耗为1．3～1．4t，而涡桨飞机新舟60仅为0．5～0．6t。由于新舟60在油耗上的巨大优势，所以运营成本比同座级的涡扇飞机低10%～20%。而且新舟60在安全性、经济性等方面已经接近于世界同类飞机的水平。考虑到进口飞机的高关税和增值税，人们开始把目光投到国产的新舟60。但该机型当下还应在舒适性、售后服务等方面进行加强。

（4）Donier328。

全部由大新华快运运营的29架30座的Donier328技术效率排序最后。Donier328是在涡浆机型上改装而成的，因此，其巡航速度、最大航程等指标远不如CRJ-200，ERJ-145等支线飞机，并且机龄较大，维修成本偏高。

由于Donier328的制造商——多尼尔公司的破产和同类机型——国产新舟60的问世，Donier328在中国市场的前景一片黯淡。

2）70～100座级经济效率分析

（1）ERJ-190。

在技术效率排序中，100座的ERJ-190在70～100座级中排名第一，符合市场的实际情况。随着如ERJ-170，ERJ-190等大型支线飞机的出现，航空公司越来越青睐这种介于支线和干线的飞机。2008年，大新华快运和鲲鹏航空公司开始购买和运营ERJ-190并取得了不俗的成绩。截止2010年6月，国内已运营有30架ERJ-190，随着飞机的不断交付，还会有更多的ERJ-190进入中国民航市场。

（2）CRJ-700。

CRJ-700在技术效率排序中位列第二。由于历史原因，CRJ-700在中国的引进并不顺利。CRJ-700现在由山东航空公司独家经营。由于CRJ-700的座公里成本较高，要想盈利需要高的客座率和少的票价折扣，因此除了独飞的航线能够盈利，其他航线大部分为亏损状态，这也是中国大部分支线运输的真实写照。

（3）ATR72。

在技术效率排序中，ATR72排名最后，这符合市场情况。ATR72是由南方航空公司新疆分公司在1997年引进并且独家运营的。在运营中，虽然对ATR72的飞机日利用率很高，甚至在2005年日利用率达到9．8小时，并且作为涡桨飞机，在400千米的航段中，ATR72的耗油率比70座的喷气式飞机要低40%左右，但ATR72机队由于逐渐老化而引起的维修成本和航材成本偏高也显而易见。作为南方航空公司新疆分公司在中国独家经营的机型，ATR72带来的不是机型垄断，而是由于无法资源共享带来的维修困难的问题。ATR72引进的第五年，就因为飞机故障率高、航材储备不到位，5架飞机只有4架能正常运营，另1架飞机当航材备用。

虽然金融危机和油价的飙升使涡桨飞机得到了复兴的机会，但是ATR72机队数量在中国太少，维修困难等导致了运营成本偏高，ATR72在中国的发展前景并不光明。

4　结论

有别于传统的采用经验或调研方法选择评价指标，利用主成分分析法得到了支线飞机选型经济性评价指标体系。选择DEA评价方法中CRS，VRS计算模型，从横向角度对研究样本的技术效率、纯技术效率和规模效率进行了分析，从纵向的角度对研究样本进行技术效率排序，并对排序进行了分析验证，该方法可以定量、准确地对支线飞机选型做出经济性评价分析。

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【注释】

[1]数据来源：民航统计年鉴、从统计看民航、航空公司年度财务报告。