路堤式加筋土挡土墙工程算例

6.1.6　路堤式加筋土挡土墙工程算例

在某黄土地区的二级公路上修建一座路堤式加筋土挡土墙。据调查，挡土墙不受浸水影响，已确定挡土墙全长为60m，沉降缝间距离采用20m，挡土墙高度12m，顶部填土0.6m，其计算断面见图6.37。

图6.37　挡土墙计算断面图（单位：m）

已知各项计算资料汇列如下：

（1）路基宽度为12.0m，路面宽9.0m；

（2）荷载标准为汽车－20级；

（3）面板为1.0m×0.8m十字形混凝土板，板厚20cm，混凝土强度等级C₂₀；

（4）筋带采用聚丙烯土工带，带宽为18mm，厚1.0mm，容许拉应力［σ_L］＝50MPa，似摩擦系数f＝0.4；

（5）筋带结点的水平间距S_x＝0.42m，垂直间距S_y＝0.4；

（6）填料为黄土，重度γ₁＝20kN／m³，内摩擦角φ＝25°，黏聚力c＝50kPa，计算内摩擦角φ＝30°；

（7）地基为老黄土，重度γ＝22kN／m³，内摩擦角φ＝30°，黏聚力c＝55kPa，地基容许承载力［σ₀］＝500kPa；

（8）墙体采用矩形断面，加筋体宽为9.0m；

（9）墙顶填土材料与加筋土填料相同。

下面试按荷载组合Ⅰ进行结构计算。

（1）计算加筋体上填土重力的等代土层厚度h₁

由图6.37得知H＝12.0m，b_b＝0.5m，m＝1.5，H′＝0.6m，则

故取h₁＝H′＝0.6m

（2）计算汽车－20级重车作用下的等代土层厚度h

①计算荷载布置长度B

已知汽车－20级重车的前后轴距L＝1.40＋4.00＝5.4m，车轮接地长度a＝0.2m，得

B＝5.4＋0.2＋（2×0.6＋12.0）tan30°＝13.22m

②计算荷载布置宽度L₀

根据规范要求，挡土墙在进行内部稳定计算时，应首先判断活动区是否进入路基宽度，据此决定L₀的取值。车辆横向布置见图6.38。由图得知，破裂面距加筋体顶部面板的水平距离为3.6m，已进入路基内2.2m，进入路面内0.7m，可布置一侧重车车轮。

图6.38　车辆布置和计算（单位：m）

按活动区宽度布置汽车荷载求h_（1）：

由图6.38（a）可知，∑G＝kN＝150kN，L₀＝2.20m，B＝13.22m，γ₁＝20kN／m³。则

按路基全宽布置汽车荷载求h_（2）：

因路面宽为9.0m，横向可布置3辆重车，所以：

∑G＝3×300kN＝900kN，L₀＝12.0m，B＝13.22m，γ₁＝20kN／m³

h（₂）＞h（₁），故取L₀＝12.0m，且沿全路基宽布置三行车队，取h＝0.28m。

（3）筋带所受拉力计算

如图6.38（b）所示，车辆荷载的扩散应力σ_ai、扩散宽度L_ci和拉力T_i分别按式（6.11）和式（6.17）计算，见表6.16所示。

表6.16　拉力计算表

续表6.16

（4）筋带设计断面计算

拉筋的断面可按式（6.21）计算，由于拉筋厚度为1mm，故可计算得拉筋总宽度为b_i如表6.17所示。

表6.17　拉筋断面计算表

（5）拉筋长度计算

由式（6.22）可分别计算各层拉筋在活动区、锚固区的长度和总长。本工程设加筋体为矩形断面，各层拉筋长度均为9.0m。

如图6.38所示，已知破裂面在墙体上部距面板的水平距离为0.3 H＝3.6m，则

H₁＝12.0－6.24＝5.76m

各层拉筋的实有抗拔安全系数K_i可由下式计算：

其结果列于表6.18。

表6.18　抗拔安全系数计算表

由表6.18得知，除1号拉筋层的抗拔安全系数K_f＝1.38小于当荷载组合为Ⅰ时要求的抗拔安全系数［K_f］＝2.0外，其余各层的K_f均大于［K_f］。为此，应增加1号拉筋层总宽度，则

为保证拉筋不被拉断，拉筋的抗拉安全系数K应≥1.0，各层拉筋的实有K值可按下式计算：

根据抗拉和抗拔要求得到各层拉筋的总宽度后，再计算出聚丙烯土工带的根数，见表6.19。

表6.19　调整后的拉筋根数及K_s、K_f值

（6）基底底面地基应力验算

当路堤式挡墙进行外部稳定性验算时，路基宽度L的取值及等代土层厚度h布置的范围均为路基全宽度，地基应力验算见图6.39所示。

图6.39　应力计算简图之一

①基底面上垂直力N

W₁＝7.60×（0.28＋0.6）×20＝133.76kN／m

W₃＝9.0×12.0×20＝2 160kN／m

N＝W₁＋W₂＋W₃＝2 299.16kN／m

②墙背AB上水平土压力E

路基顶面A点处水平应力：

基底面B点处水平应力：

p_b＝20×（0.28＋0.6＋12.0）×0.333＝85.78kPa

故墙背AB上水平土压力E：

③求各力对基底重心O点的力矩

M₁＝W₁·x₁＝133.76×0.7＝93.63kN·m

M₂＝W₂·x₂＝5.40×3.40＝18.36kN·m

M₃＝0

M_E＝E·y＝552.14×4.29＝2 368.68kN·m

M＝M_E＋M₂－M₁－M₃＝2 293.41kN·m

④基础底面地基承载力验算

已知地基容许承载力［σ₀］＝500kPa

故σ_max＜［σ₀］，且f_min＞0，满足设计要求。

（7）基底滑移稳定验算

挡墙基底滑移稳定系数K_c＝，为安全计，水平抗力μN中不宜考虑由于车辆荷载所产生的部分，则

垂直分力：

N＝2 299.16－7.6×0.28×20＝2 256.6kN／m

水平分力：

T＝E＝552.14kN／m

由此K_c＝＝1.63＞［K_c］，满足要求。

（8）倾覆稳定验算

①求各力对墙趾O点的力矩（图6.40）

M₁＝W₁·x₁

　＝（133.76－0.28×7.6×20）×5.20

　＝474.24kN·m

M₂＝W₂·x₂＝5.4×1.10＝5.94kN·m

M₃＝W₃·x₃＝2 160×4.5＝9 720kN·m

M_E＝E·y＝552.14×4.29＝2 368.68kN·m

图6.40　应力计算简图之二

②倾覆安全系数

（9）整体滑动稳定验算

由经验得知，在采用圆弧滑动面假定时，最不利的圆心位置通常出现如图6.41中所示的xOy象限内，但具体位置需试验确定。一般可划分网络，以若干交点为圆心作相应的圆弧滑动验算求其稳定系数K_s，与要求的稳定系数［K_s］比较，以判断其稳定性。

图6.41　整体圆弧滑动验算

为节省篇幅计，以下仅对图6.41中一个圆心位置（O点）情况下的一种圆弧滑动面给出了验算示例（表6.20）。

表6.20　整体滑动稳定验算表（圆心在O点）

续表6.20

由表6.20得知：

K_s＝＝2.74＞［Ks］，满足要求。

（10）面板厚度计算

已知S_x＝0.42m，S_y＝0.4m，选用混凝土C₂₀时混凝土容许弯拉应力［σ_wL］＝1.15×0.7 ＝0.805MPa，混凝土容许应力提高系数K＝1.0。

面板按承受均布荷载简支梁计算最大弯矩：

式中拉力选用第30层拉筋处拉力，则

面板厚度按经验取值为20cm。