极端降雨事件的辨识模型

3.3　极端降雨事件的辨识模型

前文的分析结果及相关工程经验表明山地公路地质灾害发生的可能性大小更多地受控于累积降雨量，而不仅仅是当日降雨量。同时，随着降雨相对于灾变时间的前移，降雨对灾变体的贡献度亦有差别。从降雨诱发滑坡、崩塌地质灾害的机理上来看，降雨诱发灾变是通过雨水下渗到坡体内部，对坡体产生加载、润滑及其他物理化学作用而产生的，这一过程需要时间，相互作用机理又异常复杂。因此，有相当数量的滑坡、崩塌地质灾害并非在出现极端降雨情况时就发生，而是存在一定的滞后性。参考文献【81—99】的研究成果，并结合山地公路地质灾害发生频数与降雨的相关性分析结论，进一步探讨诱发滑坡、崩塌地质灾害的有效降雨量计算模型。

3.3.1　累积有效降雨量的测算

所谓“有效降雨量”，是指灾害发生前的降雨过程中对斜坡岩土体稳定性产生作用的雨量。本书研究的“有效降雨量”不同于前者，是指在统计分析的基础上，经过加权处理的累计降雨量。国外学者对此已做过相应的研究，并提出了计算进入岩土体雨量的经验公式^{［81，85，90，94］}：有效降雨量系数k表示某天降雨量对灾变当天岩土体破坏的贡献度大小，它由区域内岩土体总体性质决定，一般取0.84，这一数值是根据北美某地区的数据计算得到的。国内部分学者对k值进行了调整，如单九生、刘修奋、魏丽等将其定位0.75^［100］，姚学祥、徐晶、薛建军等将其确定位0.80^［83］，还有学者用一个衰减序列代替k值等。将前期有效降雨量作为因变量，利用其与滑坡、崩塌地质灾害的历史记录数据就可以得到不同降雨情况下产生灾变的概率，从而预测灾变危险性的极端降雨阈值。

进一步观察上述计算模型后不难看出，模型在k系数的选取上带有很大的主观性，这会造成计算结果的可信度下降。本书期望通过更加客观的统计计算方法对权系数k值给出精确化的计算表达式。表3.4是重庆市国省干线公路1998—2009年间1 662次地质灾害频数与降雨强度、天数三者之间的关系简表，由表可以看出，60.31%的公路滑坡灾害、71.54%的公路崩塌灾害发生在降雨当天；随着时间的后延，无论是滑坡灾害，还是崩塌灾害，其发生的频数逐渐减小；区分各种降雨强度后可以看到，降雨强度越大，地质灾害发生频数越大。同时，通过图3.3可以清楚地看到，降雨诱发地质灾害的滞后性随降雨强度的增大在逐渐地减小，即降雨强度越大，后期地质灾害发生的可能性衰减越快。因此可以肯定的是不同时间的降雨对地质灾害的贡献度至少取决于降雨强度和降雨天数两方面的因素，因此，有效降雨量的权重系数应该是降雨强度和时间的函数。

表3.4　地质灾害发生时间、降雨强度、灾害频数统计关系表

注：降雨发生时间序列数字依次代表灾变当天、灾变前一天、灾变前两天、……

图3.3a　重庆国省干线公路滑坡滞后时间与降雨强度的关系

图3.3b　重庆国省干线公路崩塌滞后时间与降雨强度的关系

3.3.2　辨识模型的构建

1）有效降雨量权重计算模型及效果检验

不同时间降雨量对有效降雨量的贡献大小，一是取决于降雨强度（24小时降雨量R₂₄），二是取决于距离计算时间的长短（d），因此，权重系数可描述为式（3.2）：

基于上述基本思路，笔者借助matlab软件平台，编制麦夸特法（Levenberg Marquardt -LM）优化算法对统计数据进行拟合，对统计数据进行了非线性回归分析，并拟合出k值的计算模型。对滑坡、崩塌灾害有效降雨量权重计算公式分别为式（3.3）、式（3.4）：

根据程序计算结果，分析后得出上述两式的R值分别为0.995 7、0.998 0，可知拟合效果较理想。图3.4为实测结果与拟合模型预测曲线对比图，同样表明一致性很强。因此，上述公式计算有效降雨量权重应该具有较高的精度。

图3.4a　滑坡灾害降雨时间、强度与灾变率拟合效果比照图

图3.4b　崩塌灾害降雨时间、强度与灾变率拟合效果比照图

2）改进的有效降雨量计算模型及算例

得出有效降雨量权重的计算模型后可顺势导出有效降雨量的计算模型如下：

有效降雨量的计算可通过表格形式进行详解。表3.5给出了某滑坡灾害有效降雨量的计算示例，由表可知，该滑坡发生灾变时有效降雨量达到168.69 mm，该值与灾变当日降雨量、前期累计降雨量存在较大差距。

表3.5　某滑坡灾害有效降雨量算例